鴿巢問題教學(xué)反思-閱讀頁
2024-11-16 02:27本頁面
【正文】 一、談話引入：談話：你們知道“料事如神”這個詞是什么意思嗎？今天老師也能做到“料事如神”，你們信不信？現(xiàn)在老師任意點13位同學(xué)，我就可以肯定，至少有2個同學(xué)的生日在同一個月。根據(jù)所報的月份，統(tǒng)計13人中生日在同一個月的學(xué)生人數(shù)。下面我們就來研究這類問題，我們先從簡單的情況入手研究。學(xué)生上臺實物演示。教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖和數(shù)的分解兩種方法表示兩種結(jié)果。這句話里“至少有2支”是什么意思？（最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上）得到結(jié)論：從剛才的實驗中，我們可以看到3支鉛筆放進2個筆筒，總有一個筆筒至少放進2支筆。學(xué)生匯報，展臺展示。（3）總有一個筆筒至少放進了2支鉛筆。（如果有困難，也可以直接投影書中有關(guān)“假設(shè)法”的截圖）學(xué)生操作演示，教師圖示。（指名說，互相說）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：（1）這種分法的實質(zhì)就是先怎么分的？（平均分）（2）為什么要一開始就平均分？（均勻地分，使每個筆筒的筆盡可能少一點，方便找到“至少數(shù)”），余下的1支，怎么放？（放進哪個筆筒都行）（3）怎樣用算式表示這種方法？（4247。（2）26支筆放進25個筆筒，總有一個筆筒至少放進（）支筆。學(xué)生列出算式，依據(jù)算式說理。3=1支……2支學(xué)生可能有兩種意見：總有一個筆筒里至少有2支，至少3支。小組討論，突破難點：至少2只還是3只？學(xué)生說理，邊擺邊說：先平均分每個筆筒放進1支筆，余下2只再平均分放進2個不同的筆筒里，所以至少2只。7＝1（支）…3（支）1+1＝2（支）（2）14支筆放進4個筆筒，至少幾支放進同一個筆筒？14247。4＝5（支）…3（支）5+1＝6（支）對比算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：先平均分，再用所得的“商+1”強調(diào)：和余數(shù)有沒有關(guān)系？學(xué)生交流，明確：與余數(shù)無關(guān)，不管余多少，都要再平均分，、引申拓展：剛才我們研究了筆放入筆筒的問題，那如果換成鴿子飛進鴿籠你會解答嗎？把蘋果放入抽屜，把書放入書架，高速路口同時有4輛車通過3個收費口……，類似的問題我們都可以用這種方法解答。你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律和一位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一模一樣，只不過他是在150多年前發(fā)現(xiàn)的，你們知道他是誰嗎？——德國數(shù)學(xué)家 “狄里克雷”，后人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，由于人們對鴿子飛回鴿巢這個引起思考的故事記憶猶新，所以人們又把這個原理叫做“鴿巢原理”，它還有另外一個名字叫“抽屜原理”。為什么？ 11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？把15本書放進4個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少有4本書，為什么？ 教學(xué)反思：鴿巢原理是一個重要而又基本的數(shù)學(xué)原理，通過本課教學(xué)向?qū)W生介紹抽屜原理的由來，并通過對一些簡單實際問題進行模型化地研究，使學(xué)生理解抽屜原理。本課教學(xué)時主要分以下幾個層次：一、創(chuàng)設(shè)情境，巧設(shè)懸念通過猜月份相同這個情境引入，一是使教師和學(xué)生進行自然的溝通交流；二是調(diào)動和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和探究欲望；三是為今天的探究埋下伏筆，初步理解“至少”的含義。通過學(xué)生獨立證明、小組交流、匯報展示，使學(xué)生相互學(xué)習(xí)解決問題的不同方法。再通過擺或假設(shè)法繼續(xù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在這個過程中抽象出算式，并在觀察比較中全面概括、總結(jié)抽屜原理，建立起此類問題的模型。使學(xué)生感受到我們本課所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和150多年前科學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一模一樣，增加探究的成就感。四、解決問題通過舉例、解決問題，開闊學(xué)生視野，回歸課前，回歸生活，通過不同類型題的設(shè)計，讓學(xué)生靈活運用此原理解釋
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1