【正文】 七、小結。五、鞏固練習完成P136練習二十六的第二題：六、拓展訓練剛才我們我們分析的12和15都是剛好可以平均分成3份的數(shù)，假如遇到不能平均分成3份的數(shù)，例如10個、11個……又該怎么分呢？大家猜猜，可以大膽地試一下，看看哪種分法能保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。還有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）……學生選擇一種分法在紙上進行分析。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？學生匯報：3次。要驗證猜想我們再來試一下。四、推測多個零件找次品的解決辦法提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來猜一猜。教師引導學生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。3．在小組內(nèi)交流。三、解決9個零件問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法1．出示問題：有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？教師引導分析方法：你可以拿學具擺一擺，也可以用筆在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。較復雜的方法教師幫助板書示意圖。（1）出示問題，引導學生利用學具自主探索：現(xiàn)在有5瓶藥，其中有一瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5個學具代替藥，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？（2）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。（板書課題：找次品）接下來我們就一起來研究找次品的問題。不合格的零件稱為次品，合格的物品稱為正品，次品與正品相差甚微，有些從外表根本無法辨別。據(jù)調(diào)查，這次災難的主要原因是一個不合格的零件（橡皮圈）引起的。教學難點：脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。3．感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學目標：1．能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。我們下節(jié)課再來研究這個問題。【設計意圖】這里之所以需要驗證，是因為這種歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對數(shù)量更大時的情形是否適用需驗證五、運用知識解決問題在數(shù)學學習中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常有一種最有效最簡便的方法，我們把它叫做最優(yōu)化的方法。匯報方法及稱的次數(shù)。四、驗證多個零件找次品的解決方法。（板書）教師先引導學生觀察、比較，引導學生找出規(guī)律：把9個零件分成3份，并且平均分，能夠保證找出次品的次數(shù)最少。教師提交流要求：同學說想法，組長記錄。出示問題：有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你用天平至少要幾次就能保證找出次品？師：次品有什么不同？請你找出題中的關鍵詞。今天，這節(jié)課我們就研究如何利用天平找次品。提示課題。除了利用學具，同學們出可以像老師這樣畫示意圖來幫助我們思考。要保證找出必須全面考慮平衡和不平衡兩種情況。對幾種方法的梳理、比較：“至少需要稱幾次就一定能找出？”請兩位同學在黑板上演示（擺磁扣）。二、初步認識“找次品”的基本解決手段和方法。學生：分三份（左盤、右盤、天平之外）老師小結：利用天平找到這瓶口香糖可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端應該是少的。（1）引導學生探索利用天平找次品的方法。教師指導學生認真傾聽并且積極評價各種方案。教師鼓勵大膽設想，積極發(fā)言。[教、學具準備]5瓶口香糖，每生9張卡片，多媒體課件[教學過程]一、初步認識“找次品”的基本原理創(chuàng)設情境，自主探索。[教學重點]經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。]《找次品》教學設計3［教學內(nèi)容］小學數(shù)學五年級下冊教材第134頁例例2[教學目標]以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？讓學生自主選擇10或15，嘗試解決這道題。[設計意圖：從5個中找次品類推到8個中找次品，引導學生探索發(fā)現(xiàn)不能平均分成3份的要盡量平均分成3份，完善找次品的最優(yōu)方法，引發(fā)學生進一步學習歸納、推理等數(shù)學思考活動。也就是分在三份里的數(shù)中，最大與最小份只相差1，也能既快又保證找到次品了。2．在8個中找次品。]四、拓展延伸，優(yōu)化策略1．同學們，生活中有很多的“找次品”的問題并不能平均分成3份。[設計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點也是難點，學生通過思考、分析，結合操作，嘗試用圖示法記錄找次品過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。3．教師引導學生觀察、比較：你有什么發(fā)現(xiàn)？4．優(yōu)化解決辦法：分3份、平均分。（1）有幾種分法？（2）畫圖分析，有困難的可以擺擺學具幫助分析。圖示法較為抽象，對學生來說不容易理解，在這里只是讓學生初步感知，教師根據(jù)學生的回答同步板書，便于學生理解每項數(shù)據(jù)、每種符號的含義，為后面的學習打下基礎。[設計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，讓學生動手動腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。）5（1，1，3）2次5（2，2，1）2次2．小結：同學們真是能干！從5個乒乓球中找到了輕的那一個。]二、引導探究，體會方法的多樣性1．出示例題：5個乒乓球中有一個較輕的是次品，你想怎么稱？（1）收集稱的方法。在教學例題前，先以3個待測物品為起點，降低了學生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理；再從4瓶中找次品。我們就用這個好方法，今天一起來研究——找次品。要怎么找出輕的這一瓶呢？可以怎樣稱？結合學生回答演示課件。課件演示：隨意拿兩瓶放在天平上，可能會出現(xiàn)幾種情況？小結：看來從3瓶中找一瓶次品，我們稱一次，通過天平的平衡與不平衡，就能準確找出次品。（課件演示）看，次品在哪？4．在3瓶中找次品。（板書：次品）出示實物，提出問題：這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，你能用天平把它找出來嗎？2．理解天平的原理。教學過程：一、借助直觀，理清“找次品”的思路1．創(chuàng)設情境。教學難點：從解決問題策略的多樣化中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略。3．體會解決問題策略的多樣性，感悟和運用數(shù)學思想方法，感受數(shù)學的魅力和數(shù)學學習的快樂。教學目標：1．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化的數(shù)學思想方法。在這一路的探究過程中，我們不斷思考，不斷實踐，不斷發(fā)現(xiàn)，我想大家在收