【正文】 【課堂小結(jié)】這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的找次品問題，你收獲是什么？。學(xué)生在小組中討論交流，共同完成。如果平衡，則剩下一個是次品，如果不平衡，則重的那個是次品。（3）全班匯報利用推理：把9個零件分成3份，每份分別是3個，3個，3個。老師鼓勵學(xué)生大膽假想，積極發(fā)言。教學(xué)時間 1課時 教 學(xué) 過 程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】了解天平的工作原理后，會正確使用天平解決問題。教具準備 課件、小黑板等。教學(xué)重點 通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。過程與方法：嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題。板書設(shè)計簡單的找次品問題例1：這里有5瓶鈣片，其中一瓶少了3片，設(shè)法把它找出來。答案：2.（2）3次（3）能（4）有可能 ，爸爸29歲。學(xué)生在小組中討論交流，共同完成。第二種方案，每一份是2個，至少需要稱2次就一定能找出來。（4）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平不平衡，說明上揚的一端就是不合格的，把上揚的那一端的兩瓶再放在天平兩端，天平上揚的一端就是不合格的。（2）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平兩端平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平不平衡，說明上揚的一端就是不合格的。討論，交流并匯報。利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（4）小結(jié)并揭示課題。（3）全班匯報：①一個一個地稱重量（利用砝碼），最輕的就是少了的那一瓶； ②利用推理：在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。（板書課題：找次品）。老師鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。教學(xué)時間 1課時 教 學(xué) 過 程 【情景導(dǎo)入】出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？ 【新課講授】 。教具準備 課件等。教學(xué)重點 嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單問題。過程與方法：通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，指導(dǎo)學(xué)生體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。課 時 安排 第1課時簡單的找次品問題………………………………………………1課時 第2課時稍復(fù)雜的找次品問題…………………………………………1課時 第八單元 數(shù)學(xué)廣角——找次品 課 題 第一課時簡單的找次品問題 授課類型 新授課教學(xué)內(nèi)容 數(shù)學(xué)廣角——找次品（教材第111頁的內(nèi)容及第113頁練習(xí)二十七的第1題）。教學(xué)重點 要求學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納解決問題的最優(yōu)策略，促進學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。過程與方法：通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。需要3次。49個，需要兩次。這樣一次就能排除掉三分之二，是最快的。把兩個a放在天平兩端，如果天平平衡，次品就在b里頭，如果天平不平衡，則根據(jù)次品和正品的差別找出次品在哪一份。b可以等于a。第四篇：五年級數(shù)學(xué)下冊找次品在一批產(chǎn)品中，有16個零件，其中有一個是次品，用一架天平來檢查出那個次品，最少用3次可以稱出，為什么?滿意回答找次品的問題是有規(guī)律的。我們就用這種優(yōu)化的方法解決下面的問題：有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干？如果是27盒呢？81盒呢？六、應(yīng)用規(guī)律拓展延伸剛才我們分析的12和15都是3的倍數(shù)，可以分成3份，假如遇到不能平均分成3份的數(shù)，例如11……又該怎么分呢？課后請同學(xué)們試一試，看看哪種分法能保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。師：比較一下有沒有比平均分成3份找到次品次數(shù)更少的？全班匯報，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：這樣看來在利用天平找次品的時候，把待測物品平均分成3份，能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。課件出示，猜想：當(dāng)待測物品的數(shù)量是3的倍數(shù)時，平均分成3份，就一定能用最少的次數(shù)找到次品嗎？如果有12個零件，其中一個是次品（次品重一些）按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？還有哪些分法？學(xué)生分小組驗證?！驹O(shè)計意圖】：這一環(huán)節(jié)是重點也是難點，進行小組活動可發(fā)揮集體智慧，更易突破難點。全班匯報。在小組內(nèi)交流。（板書課題）三、從多種方法中歸納出找次品的最優(yōu)方法。師：在日常生活中常常有類似情況，一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的，輕一點或是重一點，需要我們想辦法把它們找出來，像這類問題我們把它叫做“找次品”?！驹O(shè)計意圖】只讓學(xué)生初步感知方法的多樣性，為下一個環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊。（板書）教師小結(jié)：在天平的幫助下同學(xué)們用兩種方法找到了這瓶口香糖。師把他們的操作過程記錄在黑板上。出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：如果這瓶吃過的混在5瓶口香糖中，你還能利用天平把它找出來嗎？組織小組交流，指導(dǎo)同學(xué)在交流中比較方法?！驹O(shè)計意圖】：通過生活實例一上課就吸引住學(xué)生的注意力，調(diào)動他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。（2）組織小組討論，并進行匯報?；叵胍幌掠锰炱椒Q物品會出現(xiàn)幾種情況？出示課件演示天平平衡，不平衡兩種狀態(tài)自主探索用天平找次品的基本辦法。（3）全班匯報。（1）出示口香糖，提出問題：同學(xué)們請看老師手中有3瓶口香糖，其中有一瓶老師已吃了2片，不小心把它們混在一起了，你能幫我把它找出來嗎？（2）獨立思考。[教學(xué)難點]脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。六、課堂總結(jié)，拓展延伸1．這節(jié)課我們解決什么問題？怎樣解決最優(yōu)？2．我們用了哪些方法發(fā)現(xiàn)了找次品的最優(yōu)策略？3．我們?yōu)槭裁匆芯空掖纹?？板書：?yōu)化[設(shè)計意圖：回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容、解決問題的基本策略和思想方法，將找次品問題升華為最優(yōu)化問題，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的價值，分享數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。]五、鞏固應(yīng)用，深化認識師：有了找次品的最優(yōu)策略，想不想試試它的功效呢？出示：有（）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。補板書：盡量同學(xué)們真了不起，能從剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推理到８個中找次品，并歸納出找次品的最優(yōu)策略。試一下，怎么分3份？（預(yù)設(shè)：2，2，4或3，3，2）引導(dǎo)學(xué)生分析哪種分法好？板書：8（3，3，2）2次3．小結(jié)：看來，沒法平均分的數(shù)，我們只要“盡量”（試著讓學(xué)生說出來）平均分。“我們看看前面的5的例子，[師指黑板5（2，2，1）]，我們要分成3份時要分得盡量怎樣？”（要分得盡量平均）。讓學(xué)生在交流、對比中探索最簡的方法，經(jīng)歷學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)和探索的過程。5．小結(jié)：同學(xué)們通過觀察表格，比較這三種方法，發(fā)現(xiàn)只要把9個零件平均分成3份，就能最快找到次品了。（3）匯報各種稱法。]三、猜測實驗，尋找規(guī)律1．出示例題：有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？—8—2．枚舉所有稱法，學(xué)生分析、匯報。為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時間，所以讓學(xué)生用學(xué)具模擬天平實驗來進行實踐探究。先分一分，想到了兩種方法，再通過天平的平衡與不平衡，至少2次找到次品。（一個一個稱，兩個兩個稱）（2）同桌合作，擺學(xué)具，想一想：怎樣稱？需稱幾次？（3）指名匯報：（教師隨機課件演示：怎么找？可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？教師幫助板書示意圖。在2個、3個和4個中找次品是基礎(chǔ)，只有理清了這些“找次品”的思路，后面的探究、推理活動才能順利進行。（板書課題：找次品）[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已