1-222第2課時(shí)(參考版)
2024-12-11 20:53本頁面
【正文】 2 b ∴ b2＝ ac. ③ 由 ② 平方 4b2＝ (a＋ c)2. 把 ③ 代入 4ac＝ (a＋ c)2， ∴ (a－ c)2＝ 0.∴ a＝ c. 代入 ② 得 b＝ a， ∴ a＝ b＝ c. ∴ 公差為 0，這與已知矛盾 ． ∴ 1a， 1b， 1c不可能成等差數(shù)列 ． 8． 已知 a、 b、 c、 d∈ R， 且 a＋ b＝ c＋ d＝ 1， ac＋ bd1， 求證 ： a、 b、 c、 d 中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù) ． [證明 ] 假設(shè) a、 b、 c、 d都是非負(fù)數(shù) ． ∵ a＋ b＝ c＋ d＝ 1， ∴ (a＋ b)(c＋ d)＝ 1. 又 (a＋ b)(c＋ d)＝ ac＋ bd＋ ad＋ bcac＋ bd. ∴ ac＋ bd ac＋ bd1矛盾， ∴ a， b， c， d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù) ． 9． 已知函數(shù) f(x)＝ ax＋ x－ 2x＋ 1(a1)， 用反證法證明方程 f(x)＝ 0 沒有負(fù)數(shù)根 ． [證明 ] 假設(shè)存在 x00(x0≠ － 1)，滿足 f(x0)＝ 0. 則 ax0＝－ x0－ 2x0＋ 1，且 0ax01， 所以 0－ x0－ 2x0＋ 11， 即 12x02，這與假設(shè) x00相矛盾，故方程 f(x)＝ 0沒有負(fù)數(shù)根 ． 。nb 第 二 章 第 2 課時(shí) 一、選擇題 1． 反證法是 ( ) A． 從結(jié)論的反面出發(fā) ， 推出矛盾的證法 B． 對(duì)其否命題的證明 C． 對(duì)其逆命題的證明 D． 分析法的證明方法 [答案 ] A [解析 ] 反證法是先否定結(jié)論，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用演繹推理，導(dǎo)出矛盾，從而肯定結(jié)論的真實(shí)性 ． 2． (2021～ 2021 學(xué)年度河南新野高二階段測(cè)試 )用反證法證明 “ a＋ b＋ c3， 則
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