22第2課時(shí)(參考版)
2024-12-12 03:02本頁(yè)面
【正文】 BF2→ ＝ 0 得 y1y2＋ 6＝ 0， 即 y2＝－ 6y1，不妨設(shè) y10，則 |AB|＝ |y1－ y2|＝ y1＋ 6y1≥ 2 6，當(dāng) y1＝ y2＝－ 6時(shí)取等號(hào)，所以 |AB|的最小值是 2 6. 。32， ∴ |AB|＝ 3. ∴ S＝ 12 3 2＝ 3. 三、解答題 7． 已知點(diǎn) P(x0， y0)是橢圓 x28＋y24＝ 1 上一點(diǎn) ， A點(diǎn)的坐標(biāo)為 (6,0)， 求線段 PA 中點(diǎn) M的軌跡方程 ． [解析 ] 設(shè) M(x， y)，則????? x0＋ 62 ＝ xy0＋ 02 ＝ y， ∴????? x0＝ 2x－ 6y0＝ 2y ， ∵ 點(diǎn) P在橢圓 x28＋y24＝ 1 上， ∴x208＋y204＝ 1. 把????? x0＝ 2x－ 6y0＝ 2y ，代入x208 ＋y204 ＝ 1，得?2x－ 6?28 ＋?2y?24 ＝ 1， 即 ?x－ 3?22 ＋ y2＝ 1 為所求 ． 8． 已知橢圓 C： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的左 、 右焦點(diǎn)分別為 F1和 F2， 離心率 e＝22 ， 連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)所得四邊形的面積為 4 2. (1)求橢圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程 ； (2)設(shè) A、 B是直線 l： x＝ 2 2上的不同兩點(diǎn) ， 若 AF1→ |PF2|＝ 12 4 2＝ 4，故選 B. 3． 橢圓 x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的左 、 右頂點(diǎn)分別是 A、 B， 左 、 右焦點(diǎn)分別是 F |AF1|、|F1F2|、 |F1B|成等比數(shù)列 ， 則此橢圓的離心率為 ( ) B. 55 D. 5－ 2 [答案 ] B [解析 ] ∵ A、 B分別為左右頂點(diǎn)， F F2分別為左右焦 點(diǎn)， ∴ |AF1|＝ a－ c， |F1F2|＝ 2c，|BF1|＝ a＋ c，又由 |AF1|、 |F1F2|、 |F1B|成等比數(shù)列得 (a－ c)(a＋ c)＝ 4c2，即 a2＝ 5c2，所以離心率 e＝ 55 . 4． (2021 第二章 第 2 課時(shí) 一、選擇題 1． 如果方程 x
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