蘇教版選修2-2高中數(shù)學(xué)151定積分第1課時(shí)同步檢測(參考版)
2024-12-09 09:28本頁面
【正文】 n＋ 1n ＝ 8＋ 16?? ??1＋ 1n . (4)逼近 當(dāng) n→ ∞ 時(shí)， Sn→ 8＋ 16＝ 24， ∴ S＝ 24. 即所求物體所經(jīng)過 的位移是 24 m. 。4n，其中 i＝ 1,2， ? ， n. (3)作和：所求的位移 S≈ Sn＝ ?i=1nΔS′ i＝ 4n∑ni=1?? ??2＋ 8in ＝ 8＋ 32n2 4 ,5， 每個(gè)小區(qū)間的長度 Δx＝ 4n. (2)以 直代曲：在時(shí)間的小區(qū)間段，以勻速來代替變速，故在每一小時(shí)間段內(nèi)， 經(jīng)過的位移 ΔSi≈ ΔS′ i＝ v?? ??1＋ 4in (n＋ 1)n?n＋ 1?2 ＋ 3(n－ 1) 1n ① (4)逼近 當(dāng)分點(diǎn)數(shù)目愈多，即 Δx 愈小時(shí)，和式 ① 的值就愈接近曲邊梯形 ABCD 的面積 S.[來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 因此， n→ ＋ ∞ 即 Δx→ 0 時(shí)，和式 ① 的極限就是所求的曲邊梯形 ABCD 的面積 ． ∵ ∑ni=1 (n＋ i－ 1n )3Δx＝ (n＋ i－ 1n )3 科167。?? ??n－ 1n 2?? ??2n 2?? ??1n 21n[來源 :學(xué)科網(wǎng) ] ＝ 01n(i＝ 1,2， ? ， n)． (3)作和 ?i＝ 1nΔSi＝ ?i＝ 1n 1n?? ??1＋ ?? ??i－ 1n 2 . (4)逼近 當(dāng) n→ ∞ 時(shí)， ∑i＝ 1ΔSi→ 1＋ 13＝ 43. ∴ S＝ 43. 10． 解 (1)分割 將區(qū)間 [0,1]等分為 n 個(gè)小區(qū)間： ?? ??0，1n ， ?? ??1n，2n ， ?? ??2n，3n ， ? ， ?? ??i－ 1n ，in ， ? ， ?? ??n－ 1n ， 1 ， 每個(gè)小區(qū)間的長度為 Δx＝ in－ i－ 1n ＝ 1n. 過各分點(diǎn)作 x軸的垂線，把曲邊梯形分成 n 個(gè)小曲邊
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