蘇教版選修2-2高中數(shù)學131導數(shù)在研究函數(shù)中的應用第1課時同步檢測(參考版)
2024-12-09 09:29本頁面
【正文】 167。 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用 1． 單調(diào)性 課時目標 掌握導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關系 ， 會利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 ， 會求不超過三次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 ． 1． 導函數(shù)的符號與函數(shù)的單調(diào)性的關系 ： 如果在某個區(qū)間內(nèi) ， 函數(shù) y＝ f(x)的導數(shù) ________， 則函數(shù) y＝ f(x)這個區(qū)間上是增函數(shù) ； 如果在某個區(qū)間內(nèi) ， 函數(shù) y＝ f(x)的導數(shù) f′ (x)0， 則函數(shù) f(x)這個區(qū)間上是 __________． 2． 函數(shù)的單調(diào)性決定了函數(shù)圖象的大致形狀 ． 一、填空題 1． 命題甲 ： 對任意 x∈ (a， b)， 有 f′ (x)0； 命題乙 ： f(x)在 (a， b)內(nèi)是單調(diào)遞增的 ． 則甲是乙的 ____________條件 ． 2． 函數(shù) f(x)＝ 2x－ ln x的單調(diào)增區(qū)間為 ________． 3． 函數(shù) f(x)＝ xcos x的導函數(shù) f′ (x)在區(qū)間 [－ π， π]上的圖象大致是 ________． (填序號 ) 4． 函數(shù) f(x)＝ ln x－ ax (a0)的單調(diào)增區(qū)間為 __________． 5． 函數(shù) y＝ ax－ ln x在 (12，＋ ∞ )內(nèi)單調(diào)遞增 ， 則 a的取值范圍為 __________． 6． 函數(shù) f(x)＝ x3－ 15x2－ 33x＋ 6 的單調(diào)減區(qū)間是 ____ ________． 7． 已知 f(x)＝ ax3＋ 3x2－ x＋ 1 在 R 上是減函數(shù) ， 則 a的取值范圍為 _____ ___． 8． 使 y＝ sin x＋ ax在 R 上是增函數(shù)的 a的取值范圍為
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