蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-213導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用單調(diào)性word教案(參考版)
2024-12-09 09:20本頁面
【正文】 3時(shí)，－222)9( 9??xx＜ 0，∴ y′＜ 0. ∴ y=92?xx的單調(diào)減區(qū)間是 (－∞，－ 3)， (－ 3， 3)與 (3， +∞ ). (3)解： y′ =( x +x)′ 12 1121 21 ???? ?xx. 當(dāng) x＞ 0時(shí)x21+1＞ 0，∴ y′＞ 0. ∴ y= x +x的單調(diào)增區(qū)間是 (0， +∞ ) . 五、小結(jié) ： f(x)在某區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，可以根據(jù) /()fx＞ 0 或 /()fx＜ 0 求函數(shù)的單調(diào)區(qū) 間，或判斷函數(shù)的單調(diào)性，或證明不等式 .以及當(dāng) /()fx=0在某個(gè)區(qū)間上，那么 f(x)在這個(gè)區(qū)間上是常數(shù)函數(shù) . 六、課后作業(yè)： 視情況自己安排 . 。 x－ 2=－21x， x＞ 0， 21f x? ? = x 2 2 ?x? ?+ 4xOy21f x? ? = 2 ?x 3 6 ?x 2? ?+ 7xOy ∴ x2＞ 0，∴－21x＜ 0. ∴ /( ) 0fx? ， ∴ f(x)= 21x在 (0， +∞ )上是減函數(shù) . 點(diǎn)評：比較一下兩種方法，用求導(dǎo)證明是不是更簡捷一些 .如果是更復(fù)雜一些的函數(shù)，用導(dǎo)數(shù)的符號判別函數(shù)的增減性更能顯示出它的優(yōu)越性 . 例 4 確定函數(shù) ? ?( ) sin ( 0 , 2 )f x x x ???的單調(diào)減區(qū)間 例５ 已知函數(shù) y=x+x1，試討論出此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 . 解： y′ =(x+x1)′ =1－ 1( ) ( ) ( ) 39。( )cf x cf?? . 法則 3 39。( ) ( ) ( ) 39。 39。( ? 1 39。(log ? ； xx ee ?)3
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