高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性word導(dǎo)學(xué)案(參考版)
2024-11-23 23:14本頁面
【正文】 (x)在 (1,1)上由小到大 ,再由大到小 ,且均是正數(shù) ,因此函數(shù)圖像切線的斜率大于 0,且在 (1,1)上由小到大 ,再由大到小 ,符合條件的函數(shù)為 B. 。=1 = 0 及定義域得 0x1,單調(diào)遞減區(qū)間是 (0,1). :因為已知函數(shù)有三個單調(diào)區(qū)間 ,所以 y39。(0)=0,但 y=x3是 R上的增函數(shù) ,故選 B. 由已知函數(shù)是 R 上的單調(diào)函數(shù) ,可得 y39。 當(dāng) a0 時 ,∵ f39。(x)=3ax2+1,當(dāng) a≥0 時 ,f39。(x)的圖像可以看出 ,在區(qū)間 (a, )內(nèi) ,導(dǎo)數(shù)遞增 。 由 f39。(x)=cos x(1+cos x)+sin x(sin x) =2cos2x+cos x1=(2cos x1)(cos x+1). 因為 0≤x2π,所以 cos x+1≥0, 由 f39。(x)0 或 f39。( )≤0,且 f39。當(dāng) a 或 a 時 ,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (∞, )和 ( ,+∞),f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ( , ). (2)若函數(shù) f(x)在區(qū)間 ( , )內(nèi)是減函數(shù) ,則說明 f39。 當(dāng) x 時 ,f39。(x)存在零解 . 此時 ,當(dāng) x 或 x 時 ,f39。(x)=3x2+2ax+1, 當(dāng) Δ=(2a)234=4a212≤0,即 ≤a≤ 時 ,f39。(x)0。 (3)在函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)解不等式 f39。 (2)求導(dǎo)數(shù) f39。由 f39。(x)=6x26x36=6(x+2)(x3). 由 f39。當(dāng) x∈ (∞, )時 ,y39。=2x1,當(dāng) x∈ [ ,+∞)時 ,y39。當(dāng) x∈ (0,1)時 ,y39。=6x,故當(dāng) x∈ (1,0)時 ,y39。浙江卷 )已知函數(shù) y=f(x)的圖像是下列四個圖像之一 ,且其導(dǎo)函數(shù) y=f39。(x)的圖像如圖所示 ,則 f(x)的圖像只可能是 ( ). 設(shè) f(x)=ax3+x 恰有三個單調(diào)區(qū)間 ,試確定 a 的取值范圍 ,
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