蘇教版選修2-2高中數(shù)學(xué)131導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用第1課時(shí)同步檢測(cè)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ____________． 二、解答題 9． 求函數(shù) f(x)＝ 2x2－ ln x的單調(diào)區(qū)間 ． [來源 :Zx x k .Co m] 10． (1)已知函數(shù) f(x)＝ x3＋ bx2＋ cx＋ d的單調(diào)減區(qū)間為 [－ 1,2]， 求 b， c的值 ． (2)設(shè) f(x) ＝ ax3＋ x恰好有三個(gè)單調(diào)區(qū)間 ， 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 ． 能力提升 11． 判斷函數(shù) f(x)＝ (a＋ 1)ln x＋ ax2＋ 1 的單調(diào)性 ． 12． 已知函數(shù) f(x )＝ x3－ ax－ 1. (1)若 f(x)在實(shí)數(shù)集 R 上單調(diào)遞增 ， 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 ； (2)是否存在實(shí)數(shù) a， 使 f(x)在 (－ 1,1)上單調(diào)遞減 ？ 若存在 ， 求出 a 的取值范圍 ； 若不存在 ， 請(qǐng)說明理由 ． 1． 利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可以求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；在求函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí)，只能在定義域內(nèi)討論導(dǎo)數(shù)的符號(hào) ． 2． 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性可以求某些參數(shù)的范圍 ． 答 案 知識(shí)梳理 1． f′ (x)0 減函數(shù) 作業(yè)設(shè)計(jì) [來源 :Z*x x *k .Co m] 1． 充分不必要 [來源 :學(xué) _科 _網(wǎng) ] 解析 f(x)＝ x3在 (－ 1,1)內(nèi)是單調(diào)遞增的，但 f′ (x)＝ 3x2≥ 0(－ 1x1)，故甲是乙的充分不必要條件 ． 2． (12，＋ ∞ ) 解析 f′ (x)＝ 2－ 1x＝ 2x
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