20xx年高二數(shù)學(xué)人教a版必修五23等差數(shù)列前n項(xiàng)和word教案2(參考版)
2024-12-02 18:28本頁(yè)面
【正文】 。 當(dāng)然，本 節(jié)課也有一些缺憾，但并不影響這堂課整體的美，因?yàn)榻虒W(xué)永遠(yuǎn)是一種缺憾的藝術(shù)。生生互動(dòng)，師生互動(dòng)的效果很好，展示了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的和諧美。 4．“生本位”的思想在本節(jié)課的教學(xué)中也得到了 較好地 體現(xiàn)。 3．本節(jié)課采用了兩組問(wèn)題串來(lái)完成公式的建構(gòu)與認(rèn)識(shí)，從特殊到一般，從具體到抽象，通過(guò)類比高斯算法，借助幾何直觀，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，討論交流，形成感性認(rèn)識(shí)后，又從數(shù)學(xué)的本質(zhì)上對(duì)倒序相加法的 原理加以解釋，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué) 性 與嚴(yán)謹(jǐn) 性 。 2．縱觀整個(gè)教學(xué)過(guò)程，黃老師善于利用現(xiàn) 實(shí)生活中的例子來(lái) 輔助 教學(xué)，如問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)中采用的“ V型粉筆架的粉筆總數(shù)”及例題分析中“姚明訓(xùn)練投籃的個(gè)數(shù)”，這些熟悉而有趣的實(shí)例不但一下子能集中學(xué)生的注意力，極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性，又切中了本節(jié)課的主題。突出表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 黃 老師 能夠 以新課程理念為指導(dǎo)， 以問(wèn)題為 載體 ，通過(guò)學(xué)生 的 自主探究、小組討論、合作交流相結(jié)合的方式 ，不斷地向?qū)W生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，教師 適時(shí)加以啟發(fā)、引導(dǎo)，幫助學(xué)生在 理解，應(yīng)用公式的基礎(chǔ)上， 去 領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含其中的邏輯推理方法和數(shù)學(xué)思想方法。 七、 專家點(diǎn)評(píng) （ 福建省學(xué)科帶頭人：唐為民 ） 本節(jié)課 圍繞“以境激情，提出問(wèn)題 —— 啟發(fā)引導(dǎo)，探索發(fā)現(xiàn) —— 類比聯(lián)想，解決問(wèn)題 — — 挖掘 公式，深化認(rèn)識(shí) —— 剖析例題，理解鞏固 —— 變式拓展，深化理解 —— 回顧反思，升華認(rèn)識(shí)”的模式 來(lái)設(shè)計(jì)課堂 ，該模式新穎，別具匠心，富有創(chuàng)造性。 類比價(jià)值 本節(jié)公式探究課的模式： 是 圍繞“以境激情，提出問(wèn)題 —— 啟發(fā)引導(dǎo)，探索發(fā)現(xiàn) ——類比聯(lián)想，解決問(wèn)題 —— 挖掘 公式，深化認(rèn)識(shí) —— 剖析例題，理解鞏固 —— 變式拓展，深化理解 — — 回顧反思，升華認(rèn)識(shí)”進(jìn)行的， 這種有效教學(xué)模式解決了公式課中要解決的 ： 公式是怎么來(lái)的？公式是什么？（挖掘內(nèi)涵、外延）公式有何用？這三個(gè) 核心 層次的要求。這些數(shù)學(xué)思想方法的滲透，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。而本節(jié)課在公式的推導(dǎo)階段，讓數(shù)學(xué)的新問(wèn)題從“數(shù) V 型粉筆架的粉筆數(shù)”這個(gè)生活實(shí)際出發(fā)，貼近學(xué)生的實(shí)際情況，體現(xiàn)了知識(shí)“從生活中來(lái)”；在公式應(yīng)用階段，解決了投籃次數(shù)（次數(shù)較大的數(shù)）的求和問(wèn)題，體現(xiàn)了知識(shí)“到生活中去”；整個(gè)過(guò)程讓學(xué)生感覺(jué)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是有用的，有現(xiàn)實(shí)價(jià)值的 — — 這也正是新課程所倡導(dǎo)的理念。 應(yīng)用價(jià)值 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)存在著掐頭去尾煩中段的弊端。 人文價(jià)值 （ 1） 本節(jié)課通過(guò)介紹德國(guó)偉大數(shù)學(xué)家高斯求和的故事，高斯取得的偉大成就，尤其是高斯埋頭苦干、精益求精、探索鉆研的品質(zhì)，為真理而無(wú)私奉獻(xiàn)的精神，從很大程度上感染了每一個(gè)學(xué)生，對(duì)他們的人生觀、價(jià)值觀、世界觀以強(qiáng)烈的熏陶。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化的問(wèn)題情境（ V 型粉筆架的粉筆數(shù)的計(jì)算），從特殊（ 1+2+3+4+? +25）到一般（ 1+2+3+4+? +n） ,從具體（ 1+2+3+4+? +n）到抽象（ a1+a2+?+an），層層鋪墊，借助轉(zhuǎn)化與化歸，數(shù)形 結(jié)合等思想加以啟發(fā)、引導(dǎo)，讓公式的推導(dǎo)水到渠成，從過(guò)程中自然的流淌出來(lái)。學(xué)生則在具體的情境中自主參與、經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展，通過(guò)觀察、聯(lián)想、分析、歸納、反思等活動(dòng)參與學(xué)習(xí)，在教師的的引導(dǎo)下認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，逐步形成一種探究公式的科學(xué)而有效的方法，在探究學(xué)習(xí)中發(fā)展數(shù)學(xué)能力；在公式分析環(huán)節(jié)，通過(guò)問(wèn)題串的形式讓學(xué)生逐步形成對(duì)公式結(jié)構(gòu)、公式內(nèi) 涵的初步認(rèn)識(shí)；公式的應(yīng)用環(huán)節(jié)，通過(guò)“選擇公式”，“變用公式”，“拓展探究”三個(gè)遞進(jìn)層次的訓(xùn)練，讓學(xué)生由易到難、由淺入深的理解公式，掌握公式。所以在本課時(shí)的求和公式探究中，教師不急于 直接介紹“倒序相加法”，這樣無(wú)疑就象波利亞所說(shuō)的“帽子里跳出了個(gè)兔子”。 （ 八 ）板書(shū)設(shè)計(jì) ． 1 等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和 公式及推導(dǎo)過(guò)程 公式特點(diǎn) 公式作用 體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想 例題 變式： 拓展： 練習(xí)展示 作業(yè)布置： [設(shè)計(jì)意圖 ] 對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)起畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，是本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的再現(xiàn)，方便學(xué)生鞏固知識(shí)，提高教學(xué)效果。 （ 2）、若等差數(shù)列｛ an｝的前 n 項(xiàng)和為 nnsn 22 ?? ， 試探究以下問(wèn)題： （ 1）、該數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？ （ 2）、該數(shù)列是等差數(shù)列嗎？為什么？ （ 3）、如果是等差數(shù)列，它的首項(xiàng)與公差是什么？ [設(shè)計(jì)意圖 ] 作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，是學(xué)生鞏固知識(shí)、形成能力的重要素材。（用幻燈片投影、展示給學(xué)生） 【設(shè)計(jì) 意圖】 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，同時(shí)鍛煉學(xué)生的評(píng)價(jià)能力、抽象概括能力。） 或者是從函數(shù)角度出發(fā)來(lái)研究最值問(wèn)題。 例 已知等差數(shù)列 24， 20 ， 16 ，? 求 (1)數(shù)列｛ an｝的通項(xiàng)公式； (2)數(shù)列｛ an｝的前幾 項(xiàng)和為 864？ （選用） (3) nS 的最大值為多少？并求出此時(shí)相應(yīng)的 n 的值。 [學(xué)情預(yù)設(shè) ] 學(xué)生受思維定勢(shì)的影響，會(huì)采用方程的思想來(lái)處理，但由于方程個(gè)數(shù)不夠?qū)е陆Y(jié)果無(wú)法求解，與“知三求二”的思想產(chǎn)生強(qiáng)烈沖突，迫切需要得到老師的幫助。 課堂練習(xí)、已知等差數(shù)列｛ an｝的前 10 項(xiàng)和是 310，前 20 項(xiàng)的和是 1220，求前 n 項(xiàng)和Sn. 【設(shè)計(jì)意圖】 進(jìn)一步鞏固“知三求二”的問(wèn)題及函數(shù)與方程的思想。也可以采用公式 1和通項(xiàng)公式聯(lián)立方程組求解。 變式訓(xùn)練 求 12+34
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