20xx年高二數學人教a版必修五23等差數列前n項和word教案2-閱讀頁
2024-12-18 18:28本頁面
【正文】 制條件而取兩解導致錯誤；第三問學生會因知識的遷移能力不足而難以入手，教師應及時引導學生是否能從通項公式出發(fā)尋找解決的方案？（即 在等差數列 {}na 中，當 10, 0kkaa???時， kS 最大，當 10, 0kkaa???時， kS 最小。（把Sn看成 n的二次函數，即 211( 1 ) ( ) ,2 2 2n n n d dS n a d n a n?? ? ? ? ???Nn ） 【設計意圖】 訓練學生綜合運用知識分析問題、解決問題的能力；了解數列是特殊的函數，第（ 3）小題是讓學生初步應用用函數觀點解決數列問題，為以后函數與數列的綜合應用打下基礎． 課后探究： 若 等差數列｛ an｝的前 n 項和為 nnsn 22 ?? ， 試探究以下問題： （ 1）、該數列的通項公式是什么？ （ 2）、該數列是等差數列嗎？為什么？ （ 3）、如果是等差數列，它的首項與公差 分別 是什么？ （ 六 ）回顧反思，深化理解 師：請同學們談談本節(jié)課有哪些收獲呢？ 組織學生按小組回顧本節(jié)課的基本知識及數學思想方法，小組之間互相交流、討論，教師對學生的發(fā)言進行肯定，并作出相應的評價，最后補充，完善。 （ 七 ）分層作業(yè)、啟迪升華 必做題： 課本 P52習題 2． 3，第 1 題（ 1）（ 3），第 2 題（ 3）（ 4），第 4,5 題 選做題：已知函數 f（ x） = x 12+ 2 ，則 f（ 5） +f（ 4） +? +f（ 0） +? +f（ 5）+f（ 6）的值為 探究題：（ 1）、 已知等差數列 ｛ an｝的前 3 項和為 18，倒數 3項的和為 222，若其前 n 項和為 600，求該數列的項數 n 的值。分層布置三個層次的作業(yè)，滿足不同層次的學習需要，使不同程度的學生得到不同的程度的發(fā)展 ，體現新課程“以生為本”的理念。 六、教學實踐心得 《等差數列前 n 項和》 教學價值的挖掘與思考 建構主義學習理論認為：學習是學生積極、主動的建構知識的過程，學習應該與學生熟悉的生活背景相聯(lián)系。而是采用從身邊熟悉的問題情境入手拋出問題，引發(fā)學生思考，激起求知欲，然后教師以問題為驅動，層層鋪墊，從特殊到一般、從具體到抽象、從簡單到深入啟發(fā)、引導學生獲得公式的推導方法。 整個教學過程滲透了以下幾個方面的教育價值： 過程性價值 “教師要用教材，而不是教教材”是對過程性價值的最好體現，本節(jié)課的設計源于課本 又 高于課本。而在公式的應用，鞏固階段，通過“例題 —— 練習 —— 變式—— 拓展”這種由易到難、由淺入深、層層遞進的訓練模式，讓學生的理解從感性到理性，從初步認識到深刻理解，知識從課堂延續(xù)到課外，體現了數學課堂教學的創(chuàng)造性。 （ 2） 通過姚明為了籃球事業(yè)的發(fā)展而不畏艱辛、努力拼搏的例子，給學生以榜樣教育的價值，培養(yǎng)他們的民族自豪感，勇于挑戰(zhàn)，敢于拼搏的精神。 學生既不知道自己學的東西從何而來，也不知道將用到何處去。 思想方法價值 公式的探究過程 及 例題一中公式的應用都體現了特殊到一般的數學思想；在如何計算奇數項的求和問題時滲透了轉化與化歸的思想；在計算 1+2+3+4+? +n 時滲透了分類討論及數形結合的思想；在公式應用中的“知三求一”，“知三求二”、求 例 3中的 nS 的最值等 則體現了函數與方程的思想；而倒序相加法實質：把不同數的求和問題轉化成相同數的求和問題，也體現了轉化的思想。 美學價值 針對 1+2+3+4+? +n=？的問題，在引導學生如何避免分類討論時，通過啟發(fā) 1 與啟發(fā) 2引入倒序相加法，這充分體現了數學思想方法的簡潔美 與公式的對稱美 ；在例題 2的知識拓展： 已知 a2+a5+a12+a15=36，求 S16的解題分析中體現了數學思維的奇異美，方法的簡潔美，思路的整體美 ； 而生生互動，師生互動的畫面又呈現了數學課堂的和諧美。這種模式可以類比 應用 到其它公式課的教學，具有 很好 的類比價值。整個教學過程 的設計 重點突出，思路清晰，過 渡自然，環(huán)環(huán)相扣，引人入勝，是一節(jié)成功的公式課例。學生理解知識的同時形成了技能，數學素養(yǎng)得到有效的提升， 較好地 體現了“以學生為主體，教師為主導”的教學思想，切實發(fā)揮了“授之以魚不如授之以漁”的價值作用。此外，還能讓學生體會數學與現實生活的聯(lián)系，讓學生感受到生活中處處有數學，數學離不開生活，領會數學教學的應用價值。 引導 學生從不同思維角度 探求 等差數列的前 n項和公式，有效的化解了本節(jié)課的難點 ； 在公式的應用，鞏固階段，通過“例題 練習 變式 拓展”這種由易到難、由淺入深、層層遞進的訓練模式，恰到好處的來突破了本節(jié)課的教學重點，符合學生的認知規(guī)律，學生鞏固知識的同時又形成了技能，深刻領會到特殊到一般，數形結合，轉化與化歸，函數與方程（組）思想在研究數學問題中的應用， 較好地 體現了數學課堂的 過程性價值與 思想方法價值。在每拋出一個問 題，老師都舍得留給學生想的時間，討論的空間及小組展示的機會，如 求 1+2+3+4+? +n=？與變式訓練中求 ? 、 2n3的和時，留足夠的時間讓學生展示，質疑，教師適當鼓勵，引導。 5．本節(jié)課牢牢抓住了公式課要解決的三個核心問題，即“公式是如何來的？公式是什么（內涵、外延）？公式有何用？在這個基礎上添磚加瓦，層層鋪墊，不斷充實，形成了一種獨特的公式課教學模式，對其它公式探究課具有 較好的 類比價值 與 應用價值。我們每個人都是在不斷追求完善、不斷在生成的缺憾中逐漸走向成熟，走近
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