等差數(shù)列前n項和教案(參考版)
2025-04-20 07:45本頁面
【正文】 緊扣教材，讓學(xué)生體會整體應(yīng)用公式，類比化歸的思想方法，同時，為以后綜合問題的解答設(shè)下伏筆。在等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程中，通過問題獲得知識，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題”的過程利用數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生對兩個公式有直觀的認識，體會數(shù)學(xué)的圖形語言。 這里用到了等差數(shù)列腳標和性質(zhì) 從高斯算法出發(fā)，對n進行討論尋找求和公式思路自然，學(xué)生容易想到。 本環(huán)節(jié)由學(xué)生自主歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習的主要內(nèi)容，教師加以補充說明．（1）回顧從特殊到一般，一般到特殊的研究方法.（2）體會等差數(shù)列的基本元表示方法，倒序相加的算法，及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.（3）掌握等差數(shù)列的兩個求和公式及簡單應(yīng)用。 可以使用公式2，先求出首項，再使用通項公式求末項。需要注意的是學(xué)生可能會把公差認為是4以及解得n的值后未把n=3舍去。 學(xué)生討論：公式中一共含有五個量，根據(jù)三個公式之間的聯(lián)系，由方程的思想，知三可求二。學(xué)生自己閱讀教材，體會教材的解法是如何運用求和公式。學(xué)生類比方法一與方法二的聯(lián)系與區(qū)別。） 學(xué)生：利用倒序相加求和法。 學(xué)生觀察動畫演示，不難發(fā)現(xiàn)用倒置的思想來解決此問題。當n為偶數(shù)時剛好配對成功。根據(jù)課堂剩余時間，本題作為機動練習，（2）小問留給學(xué)生課后完成教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習的主要內(nèi)容．動手體驗，反饋信息（2個練習題），若，求2.課后作業(yè)：A必做題 教材118頁：練習１、２、３； 第２題（３、４）B選做題：在等差數(shù)列中，學(xué)生：1+100=101，2+99=101，…..50+51=101，所以原式=50（1+101）=5050學(xué)生: 通過等式變形，可把一組數(shù)求和看作先求
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