高中數(shù)學(xué)23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和教案新人教a版必修5(參考版)
2024-12-12 20:22本頁面
【正文】 （二）課后思考： 思考：等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法除了倒序相加法還有沒有其它方法呢 ? 【設(shè)計(jì)意圖】 通過布置書面作業(yè)鞏固所學(xué)知識(shí)及方法，同時(shí)通過布置課后思考題來延伸知識(shí)拓展思維。 ???? 六、作業(yè)布置： （一）書面作業(yè)： {an},其中 d=2,n=15, an =10,求 a1及 sn。 五、歸納總結(jié) 分享收獲： (鼓勵(lì)學(xué)生大膽總結(jié)發(fā)言，培養(yǎng)總結(jié)和表達(dá)能力 ) 倒序相加法求和的思想 及應(yīng)用； 等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程 ； 掌握等差數(shù)列的兩個(gè)求和公式 2 )( 1 nn aans ??, dnnnasn 2 )1(1 ???。 反饋達(dá)標(biāo) : 練習(xí) 1：在等差數(shù)列 {an}中， a1=20， an=54， sn =999,求 n. 解：由 2 )5420(999 ?? n 解 n=27 練習(xí) 2： 已知 {an}為等差數(shù)列， 325 25 ?? ss ,求公差。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)數(shù)列知識(shí)在生活中的應(yīng) 用及簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模思想方法。 四、公式應(yīng)用、講練結(jié)合 練一練： 根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列｛ an｝的 Sn ： （ 1） a1=5， an=95， n=10 解： ???? 2 )955(1010s500 （ 2） a1=100， d=－ 2， n=50 解： 255 0)2(2 )150(501005050 ????????s 【設(shè)計(jì)意圖】熟悉并強(qiáng)化公式的理解和應(yīng)用。 明確兩個(gè)公式共涉及五個(gè)量 a1， d, n, an 和 Sn，“知三”可“求二”。在這個(gè)過程中放手讓學(xué)生自主推導(dǎo)，同時(shí)也復(fù)習(xí)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和基本性質(zhì)。從而得出任意項(xiàng)數(shù)的等差 數(shù)列求和都可用倒序相加法，確立倒序相加的思想和方法！ 問題 2： 等差數(shù)列 1,2,3,? ,n, ? 的前 n 項(xiàng) 和怎么求？ 即： sn =1＋ 2＋ 3＋??＋ n 【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步強(qiáng)化倒序相加法的理解和運(yùn)用，為一般的等差數(shù)列求和打基礎(chǔ)。有什么啟發(fā)？ 1 + 2 + 3 + ?? +20 +21 21 + 20 + 19 + ?? + 2 +1 S21=1+2+3+? +21=（ 21+1） 21247。 動(dòng)畫演示：假如 再 給你同樣多的珠寶，在原圖的基礎(chǔ)上你能設(shè)計(jì)出一個(gè)什么樣的圖案呢？ 把 “ 全等三角形 ” 倒置 ，與原圖構(gòu)成平行四邊形。
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