20xx春華師大版數(shù)學(xué)九年級下冊期中檢測題一(參考版)
2024-12-02 17:43本頁面
【正文】 ∴ △ ADM∽△ AEN． ∴ AD AM D MAE AN EN??. 設(shè) 點 E 的 坐標(biāo)為 2221 ( 2 3 )x x m x mm????????， ， 第 25 題答圖 ∴22231( 2 3 )x m x mm ??= 3()mxm??， ∴ x=4m， ∴ E（ 4m， 5） . ∵ AM=AO+OM=m+2m=3m， AN=AO+ON=m+4m=5m， ∴ 35AD AMAE AN??，即為定值． （ 3）解：如圖 所示 ， 記二次函數(shù)圖象 的 頂點為 點 F，則點 F 的坐標(biāo)為（ m，－ 4）， 過點 F 作 FH⊥ x 軸 于點 H． 連接 FC 并延長，與 x 軸負(fù)半軸交于一點，此點即為所求的點 G． ∵ tan∠ CGO=OCOG ， tan∠ FGH= HFHG ， ∴ OCOG = HFHG ， ∴ OG=3m． 此時， GF= 22+GH HF = 216 +16m =4 2 1m? ， AD= 22+AM MD = 29 +9m =3 2 1m? ， ∴ GFAD = ． 由（ 2）得 ADAE= ， ∴ AD︰ GF︰ AE=3︰ 4︰ 5， ∴ 以線段 GF， AD， AE 的長度為三邊長的三角形是直角三角形，此時點 G的橫坐標(biāo)為? 3m． ：（ 1）求出點 A或點 B的坐標(biāo)，將其代入 ， 即可求出 a的值； （ 2）把點 代入（ 1）中所求的拋物線的解析式中，求出點 C的坐標(biāo)，再根據(jù)點 C 和點 D 關(guān)于原點 O 對稱，求出點 D 的坐標(biāo)，然后利用求△ BCD的面積 . 解：（ 1）∵ ,由拋物線的對稱性可知 , ∴ （ 4,0） .∴ 0＝ 16a4. ∴ a . （ 2）如圖所示，過點 C作 于點 E，過點 D作 于點 F. ∵ a= ,∴ 1時， m= 4= ,∴ C（ 1, ） . ∵ 點 C關(guān)于原點 O的對稱點為點 D，∴ D（ 1, ） .∴ . ∴ 4 + 4 =15. ∴ △ BCD的面積為 15平方米 . 點撥：在直角坐標(biāo)系中求圖形的面積，常利用“割補法”將其轉(zhuǎn)化為有一邊在坐標(biāo)軸上的圖形面積的和或差求解 . 第 26 題答圖 。 | | OP選項 C中，直線 的 斜率 ， 而 拋物線開口朝上， 則 ，得，前后矛盾，故排除 C選項 。 當(dāng) 時， ，所 以 ④ 錯誤 。哈爾濱中考）某水渠的橫截面呈拋物線形， 水面的寬為 AB （單位：米），現(xiàn)以 AB 所在直線為 x 軸，以拋物線的對稱軸為 y 軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 ,設(shè)坐標(biāo)原點為 O .已知 8AB? 米，設(shè)拋物線解析式為 2 4y ax??. （ 1）求 a 的值； （ 2）點 ? ?1Cm?， 是拋物線上一點，點 C 關(guān)于原點 O 的對稱點為點 D ，連接,CD BCBD ，求△ BCD 的面積 . 第 26 題圖 期中 檢 測題參考答案 解析：因為 的圖象的頂點坐標(biāo)為 , 所以 的圖象的頂點坐標(biāo)為（ 1， 3） . 解析：把拋物線 向下平移 2個單位， 所得到的拋物線是 ，再向右平移 1個單位， 所得到的拋物線是 . 點撥：拋物線的平移規(guī)律是左加右減，上加下減 . 解析：∵ 圖中拋物線所表示的函數(shù)解析式為 , ∴ 這條拋物線的頂點坐標(biāo)為 . 觀察函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)它的頂點在第一象限， ∴ . 解析：把 配方，得 . ∵ 1 0,∴ 二次函數(shù)圖象的開口向下 .又圖象的對稱軸是直線 , ∴ 當(dāng) 1時， 隨 的增大而增大 . 解析 :對 于 二次函數(shù) ，由圖象知：當(dāng) 時， ，所以 ① 正確 。南京中考） 已知二次函數(shù) 32 22 ???? mmxxy （ m 是常數(shù)） . (1)求證：不論 m 為何值，該函數(shù)的圖象與 x 軸沒有公共點； (2)把該函數(shù)的圖象沿 y 軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與 x 軸只有一個公共點？ 23.（ 10分） 某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為 50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)， 銷售量 （千克）隨銷售單價 （元 /千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為 2 240wx?? ? ，且 物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于 90元 /千克．設(shè)這種綠茶在這段
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