20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下263實踐與探索練習(xí)題2一(參考版)
2024-12-02 17:44本頁面
【正文】 二次函數(shù)與不等式（組） 農(nóng)安 縣合隆中學(xué) 徐亞惠 一．選擇題（共 8 小題） 1．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的 y 與 x的部分對應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（ ） A．拋物線開口向上 B．拋物線與 y 軸交于負半軸 C．當 x=3 時， y＜ 0 D．方程 ax2+bx+c=0 有兩個相等實數(shù)根 2．如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的部分圖象，由圖象可知關(guān)于 x的一元 二次方程ax2+bx+c=0 的兩個根分別是 x1=， x2=（ ） A．﹣ ． C． D．以上都不對 3．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的函數(shù)值 y 與自變量 x的四組對應(yīng)值如表所示 x y ﹣ 則方程 ax2+bx+c=0 的根的個數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D．不能確定 4．如圖，以（ 1，﹣ 4）為頂點的二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x軸負半軸交于 A點，則一元二次方程 ax2+bx+c=0 的正數(shù)解的范圍是（ ） A． 2＜ x＜ 3 B． 3＜ x＜ 4 C． 4＜ x＜ 5 D． 5＜ x＜ 6 5．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的圖象如圖所示，則函數(shù)值 y＞ 0 時， x的取值范圍是（ ） A． x＜﹣ 1 B． x＞ 3 C．﹣ 1＜ x＜ 3 D． x＜﹣ 1 或 x＞ 3 6．如圖是二次函數(shù) y=﹣ x2+2x+4 的圖象，使 y≤1 成立的 x的取值范圍是（ ） A． ﹣ 1≤x≤3 B． x≤﹣ 1 C． x≥1 D． x≤﹣ 1 或 x≥3 7．二次函數(shù) y=x2+bx的圖象如圖，對稱軸為 直線 x=1，若關(guān)于 x的一元二次方 程 x2+bx﹣ t=0（ t 為實數(shù)）在﹣ 1＜ x＜ 4的范圍內(nèi)有解，則 t 的取值范圍是（ ） A． t≥﹣ 1B．﹣ 1≤t＜ 3 C．﹣ 1≤t＜ 8 D． 3＜ t＜ 8 8．如圖，已知二次函數(shù) y=﹣ x2+2x，當﹣ 1＜ x＜ a 時， y 隨 x的增大而增大，則實數(shù) a的取值范圍是（ ） A． a＞ 1 B．﹣ 1＜ a≤1 C． a＞ 0 D．﹣ 1＜ a＜ 2 二．填空題（共 6 小題） 9．如圖，是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象的一部分，其對稱軸為直線 x=1，若其與 x軸一交點為 A（ 3， 0），則由圖象可知，不等式 ax2+bx+c＜ 0 的解集 是 _________ ． [來 10．拋物線 y=x2+1 與雙曲線 y= 的交點 A的橫坐標是 1，則關(guān)于 x的不等式﹣ +x2+1＜ 0的解集是 _________ ． 11．根據(jù)如圖的函數(shù)圖象，可得不等式 ax2+bx+c＜ 的解集為 _________ ． 12．如圖是函數(shù) y=x2+bx﹣ 1 的圖象，根據(jù)圖象提供的信息，確定使﹣ 1≤y≤2 的自變量 x的取值范圍是 _______ ． 13．如圖，拋物線 y=ax2+bx與直線 y=kx相交于 O（ 0， 0）和 A（ 3， 2）兩點，則不等式ax2+bx＜ kx的 解集為 _________ ． 14．如圖，是 y=x y=x、 y= 在同一直角坐標系中圖象，請根據(jù)圖象寫出 ＜ x＜ x2時 x的取值范圍是 _________ ． 三．解答題（共 6 小題） 15．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答后面的問題 例題：解一元二次不等式 x2﹣ 3x+2＞ 0． 解：令 y=x2﹣ 3x+2，畫出 y=x2﹣ 3x+2 如圖所示，由圖象可知：當 x＜ 1 或 x＞ 2 時， y＞ 0．所以一元二次不等式 x2﹣ 3x+2＞ 0 的解集為 x＜ 1 或 x＞ 2． 填空：（ 1） x2﹣ 3x+2＜ 0 的解集為 _________ ； （ 2） x2﹣ 1＞ 0 的解集為 _________ ； 用類似的方法解一元二次不等式﹣ x2﹣ 5x+6＞ 0． 16．如圖，直線 y=x+m 和拋物線 y=x2+bx+c 都經(jīng)過點 A（ 1， 0）， B（ 3， 2）． （ 1）求 m 的值和拋物線的解析式； （ 2）求不等式 x2+bx+c＞ x+m 的解集．（直接寫出答案） 17．已知函數(shù) y1=a（ x﹣ h） 2與 y2=kx+b 的圖象交于 A、 B 兩點，其中 A（ 0，﹣ 1）， B（ 1，0）． （ 1）求出 y1與 y2的解析式； （ 2）根據(jù)圖象，說出當 x取什么值時， y1＞ y2． 18．如圖，拋 物線 y=x2+1 與雙曲線 y= 的交點 A的橫坐標是 1， （ 1）求 k 的值； （ 2）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于 x的不等式 ﹣ x2﹣ 1＜ 0 的解集． 19．如圖，拋物線 y1=﹣ x2+3 與 x軸交于 A、 B 兩點，與直線 y2=﹣ x+b 相交于 B、 C兩點．
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