山東、湖北部分重點(diǎn)中學(xué)20xx屆高三高考沖刺模擬考試三數(shù)學(xué)理試題(參考版)
2024-11-30 20:25本頁面
【正文】 因?yàn)?11xx? ? ? ，所以 2a? 。 故 01m??時(shí)， 3( ) 02fx??無實(shí)根。 ……… 6分 2m i n 0 0 0 0 01 si n = c o s2f x m x x m x x? ? ? ? ?且 22m i n 0 0 0 0 0 0 0 0 011( c o s ) s in c o s s in22f x x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ……… 8分 令 21( ) c o s si n2h x x x x x? ? ? ? 則 39。(0) 1 0fm? ? ?， 39。( ) 1 si n 0f x x m x f x x? ? ? ? ? ?? ?39。( ) c os , 39。( ) c osf x x m x? ? ? ……… 1 分 由于 ()fx在 [0,1] 上遞增得 cos 0x m x? ? ?在 [0,1] 上恒成立 即 cosm x x??在 [0,1] 上恒成立 ……… 2 分 令 ( ) c os [ 0 , 1 ]g x x x x? ? ?，則 39。……（ 6分） (Ⅲ )因?yàn)槟挲g在 [20， 30）的工人數(shù)為 120 =36，從該年齡段任取 1 人，由表知，此人 A項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績優(yōu)秀的概率為 27 236 3? ， B 項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績優(yōu)秀的概率為 16 436 9? ， 所以 A、 B 兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績都優(yōu)秀的概率為 3 4 14 9 3?? ……………（ 7 分） 因?yàn)槟挲g段 [40， 50）的工人數(shù)為 120 =24，從該年齡段任取 1 人，由表知，此人 A 項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績優(yōu)秀的概率為 16 224 3? ， B 項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績優(yōu)秀的概率為 9324 8? ，所以A、 B 兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績都優(yōu)秀的概率為 2 3 13 8 4?? ．…………（ 8 分） 由題設(shè)知， X 的可能取值為 0， 1， 2． 其中 1 1 1( 0 ) (1 ) (1 )3 4 2PX ? ? ? ? ? ?， 1 1 1 1 5( 1 ) (1 ) (1 )3 4 3 4 1 2PX ? ? ? ? ? ? ? ?， 1 1 1( 2 ) 3 4 1 2PX ? ? ? ?，……………………（ 10 分） 所以 X 的分布列如下表： X 0 1 2 P 12 512 112 所以 1 5 1 7( ) 0 1 22 1 2 1 2 1 2EX ? ? ? ? ? ? ?。( ) 0ge? ，∴ ()gt 在 (1,)e 上 單 調(diào) 遞 增 ， (, )e?? 上 單 調(diào) 遞 減 ，∴ m in( ) ( )g x g e e? ? ?， ∵ (1) (2 ) 0g g e??， ∴ () 0gt? 在 (1,2)e 上恒成立 ， ∴ 若方程存在兩個(gè)不同解，則1 ( ,0)ek?? ， 即 1( , )k e? ??? 。 xi ． B 解 : 易知 正三 棱錐 ABCS? 外接球 O 半徑為 2. 過點(diǎn) E 作 三 棱 錐ABCS? 外接球 O 的截面 ,要使截面面積最小當(dāng)且僅當(dāng)截面與 OE垂直時(shí) . xii． B 解： ? ? ? ? ? ? ? ?( ) ( 2 ) 2 ( ) ( 2 ) ( ) + 2 ( )f x f x f x f x f x f x? ? ? ? ? ? ? ? 若 ()fx為整數(shù)，則 ? ? ? ?( ) 2 ( ) 2f x f x? ? ? 若 ()fx不為整數(shù)，設(shè) ()f x n ??? 其中， , 0 1nZ ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?( ) ( 2 ) 2f x f x n n??? ? ? ? ? ? ?? ?1 (1 ) 1 1n n n n?? ? ? ? ? ? ? ? ? xiii． 3? 解：設(shè) a 與 b 的夾角為 ? ，∵ | | | | 2ab??， ( ) 2 2 4 c o s 2a a b ?? ? ? ? ? ?，∴1cos 2?? ，∴ 3??? xiv． 160 解：易知 2a? 6 6 36611 ( 2 ) ( ) 2 ( 1 )r r r rTr C x C xx ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? 令 30r?? ，則 3r? ， 3 3 346 2 ( 1) 16 0TC? ? ? ? ? xv． 38 解： 2,1 c o s 1 c o spp??????可得 1cos 3?? ，故 31 cos 8pAF ???? xvi． 1)e?( ， 解
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