山東、湖北部分重點(diǎn)中學(xué)20xx屆高三高考沖刺模擬考試三數(shù)學(xué)理試題-展示頁
2024-12-08 20:25本頁面
【正文】 ， 若 12||xx? 的最小值為 12， 且 1( ) 12f ?，則 ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 （ ） A. 15+ 2 , + 2 ,66k k k Z???????? B. 51+ 2 , + 2 , .66k k k Z???????? C. 51+ 2 , + 2 ,66k k k Z?????????? D. 17+ 2 , + 2 ,66k k k Z??????? vii． 中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了公元前 344年商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器 ——— 商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若 ?取 3，其體積為 （立方寸），則圖中的 x為（ ） A. B. C. viii．定義在 ? ?0xx? 上的函數(shù) ()fx滿足 ( ) ( ) 0f x f x? ? ?， ()fx的導(dǎo)函數(shù)為 39。( ) 2 ( )xf x f x? ，則使得不等式 ( ) 0fx? 的解集為（ ） A． ( , 1) (0,1)?? ? B． ( , 1) (1, )?? ? ?? C． ( 1 , 0) (1, )? ?? D． ( 1, 0) (0,1)? ix．已知等差數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 112 , 0 , 3 ( 2)m m mS S S m??? ? ? ? ?，則 nnS 的最小值為（ ） A 3 B 5 C 6 D 9 x．點(diǎn) P 是雙曲線 221xyab??右支上一點(diǎn)， 12FF、 分別為左、右焦點(diǎn) . 12PFF? 的內(nèi)切圓與 x 軸相切于點(diǎn) N .若點(diǎn) N 為線段 2OF 中點(diǎn)，則雙曲線離心率為（ ） A． 21? B． 2 C． 2 D． 3 xi． 已知 正三棱錐 ABCS? ，底面是邊長為 3的 正三角形 ABC， 32?SA ，點(diǎn)E 是線段 AB的中點(diǎn)，過點(diǎn) E 作 三棱錐 ABCS? 外接球 O 的截面，則截面面積的最小值是 ( ) A. 3π B． 9π4 C. 2π D． 7π4 xii．已知 ( ) si n1xf x xx ????，記 ??x 表示不超過 x 的最大整數(shù)，如 ? ? ? ?3 , 3e? ? ? ? ?，則 ? ? ? ?( ) ( 2 )y f x f x? ? ?的值域?yàn)椋? ） A． ??1 B． ? ?12， C． ? ?01， D． ? ?01,2， 二 .填空題 （每小題 5分，共 20分） xiii． 若向量 ,ab滿足 | | | | 2ab??,且 ( ) 2a a b? ? ? ,則向量 a 與 b 的夾角為 xiv．設(shè) 0 sina xdx??? ，則二項(xiàng)式 61()axx?的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 xv．過拋物線 22yx? 焦點(diǎn) F 的直線交該拋物線于 AB、 兩點(diǎn)，若 2AF FB? ，則AF? . xvi．若存在正實(shí)數(shù) m ，使得關(guān)于 x 方程 ( 2 ) [ l n( ) l n ] 0x k x m e x x m x? ? ? ? ? ?有兩個不同的實(shí)根，其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 三 .解答題 xvii．（ 12分） 在 ABC? 中，角 A B C， ， 所對的邊分別為 a b c， ， ，且 ? ?cos 2 cosa B c b A??. （ 1）求 角 A ； （ 2）若 3b? ，點(diǎn) M 在線段 BC 上， 2AB AC AM?? ， 372AM ? ,求 ABC? 的面積 . xviii．（ 12分）某工廠有 120名工人，其年齡都在 20~ 60歲之間，各年齡段人數(shù)按 [20， 30），[30， 40）， [40， 50)， [50， 60]分成四組，其頻率分布直方圖如下圖所示．工廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，引進(jìn)了新的生產(chǎn)設(shè)備，要求每個工人都要參加 A、 B 兩項(xiàng)培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行結(jié)業(yè)考試。假設(shè)兩項(xiàng)培訓(xùn)是相互獨(dú)立的，結(jié)業(yè)考試也互不影響。 ， 1AA ⊥ BC，1AA =AC=2AB=4，且 1BC ⊥ 1AC ． (1)求證：平面 1ABC ⊥ 平面 11AACC ； (2)設(shè) D是 11AC 的中點(diǎn)，判斷并證明在線段 1BB 上是否存在點(diǎn) E，使得 DE∥ 平面 1ABC ．若存在，求二面角 E? 1AC ?B的余弦值． xx．（ 12分）已知長軸長為 4的橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?過點(diǎn) 3(1, )2P,右焦點(diǎn)為 F 。 xxii．（ 10分）已知曲線 224:19 16xyC ??，直線 3:(52xtltyt???? ??? 為 參 數(shù) ） （ 1）寫出曲線 C 的參數(shù)方程，直線 l 的普通方程。 答案 i． A 解： N={（ x， y） |x2+y2=0， x∈ R， y∈ R}， ∴ {(0,0)}NM??， 則 M∪ N=M ，故選A。 iii． D 解：①對 xR?? 都有 0xe? ， ∴ A 錯誤 ；②當(dāng) 2x ??? 時 ， 2 2sin 1 3sinx x? ? ? ?，∴ B 錯誤 ；③當(dāng) 2
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