山東、湖北部分重點(diǎn)中學(xué)20xx屆高三高考沖刺模擬考試（三）數(shù)學(xué)（理）試題-全文預(yù)覽
【正文】 1 1 1( 2 ) 3 4 1 2PX ? ? ? ?，……………………（ 10 分） 所以 X 的分布列如下表： X 0 1 2 P 12 512 112 所以 1 5 1 7( ) 0 1 22 1 2 1 2 1 2EX ? ? ? ? ? ? ?。 xi ． B 解 : 易知 正三 棱錐 ABCS? 外接球 O 半徑為 2. 過點(diǎn) E 作 三 棱 錐ABCS? 外接球 O 的截面 ,要使截面面積最小當(dāng)且僅當(dāng)截面與 OE垂直時(shí) . xii． B 解： ? ? ? ? ? ? ? ?( ) ( 2 ) 2 ( ) ( 2 ) ( ) + 2 ( )f x f x f x f x f x f x? ? ? ? ? ? ? ? 若 ()fx為整數(shù)，則 ? ? ? ?( ) 2 ( ) 2f x f x? ? ? 若 ()fx不為整數(shù)，設(shè) ()f x n ??? 其中， , 0 1nZ ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?( ) ( 2 ) 2f x f x n n??? ? ? ? ? ? ?? ?1 (1 ) 1 1n n n n?? ? ? ? ? ? ? ? ? xiii． 3? 解：設(shè) a 與 b 的夾角為 ? ，∵ | | | | 2ab??， ( ) 2 2 4 c o s 2a a b ?? ? ? ? ? ?，∴1cos 2?? ，∴ 3??? xiv． 160 解：易知 2a? 6 6 36611 ( 2 ) ( ) 2 ( 1 )r r r rTr C x C xx ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? 令 30r?? ，則 3r? ， 3 3 346 2 ( 1) 16 0TC? ? ? ? ? xv． 38 解： 2,1 c o s 1 c o spp??????可得 1cos 3?? ，故 31 cos 8pAF ???? xvi． 1)e?( ， 解 ： ( 2 ) [ l n ( ) l n ] 0 1 ( 2 ) l nx m x mx k x m e x x m x k exx??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，若方程存在兩個(gè)不同解，則 0k? ，∴ 1 ( 2 ) lnx m x mek x x???? ， 令 xmt ?? ，∵ 0m? ，∴ 1t? ， 設(shè) ( ) ( 2 ) lng t t e t?? ，則 239。2( ) 2 ( )0 , ( ) 0x f x x f xx g x x?? ? ?， ()gx 在 (0, )?? 上遞減，由 (1) 0f ? ，知 ( ) 0fx? 可得 01x?? 又 ()fx為偶函數(shù)，所以解集為 ( 1, 0) (0,1)? 。 vii． A 解 。 ii． C 解：201822 21iiZii? ? ? ?? ? ? ??， ∴ 2zi??， z 的虛部為 1， 故選 C。 （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）是否存在 x 軸上的定點(diǎn) D ，使得過 D 的直線 l 交橢圓于 AB、 兩點(diǎn) .設(shè)點(diǎn) E 為點(diǎn) B 關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn)，且 A F E、 、 三點(diǎn)共線？若存在，求 D 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由 . xxi．（ 12分）已知： ? ?21( ) si n 0 12f x x m x x x? ? ? ? ， （ 1）若 ()fx在 [0,1] 上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍； （ 2）若 01m??，試分析 ? ?3( ) 0 , 0 ,12f x x? ? ?的根的個(gè)數(shù)。已知各年齡段兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示。考試用時(shí) 120分鐘。全卷滿分 150分。( ) 2 ( )xf x f x? ，則使得不等式 ( ) 0fx? 的解集為（ ） A． ( , 1) (0,1)?? ? B． ( , 1) (1, )?? ? ?? C． ( 1 , 0) (1, )? ?? D． ( 1, 0) (0,1)? ix．已知等差數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 112 , 0 , 3 ( 2)m m mS S S m??? ? ? ? ?，則 nnS 的最小值為（ ） A 3 B 5 C 6 D 9 x．點(diǎn) P 是雙曲線 221xyab??右支上一點(diǎn)， 12FF、 分別為左、右焦點(diǎn) . 12PFF? 的內(nèi)切圓與 x 軸相切于點(diǎn) N .若點(diǎn) N 為線段 2OF 中點(diǎn)，則雙曲線離心率為（ ） A． 21? B． 2 C． 2 D． 3 xi． 已知 正三棱錐 ABCS? ，底面是邊長為 3的 正三角形 ABC， 32?SA ，點(diǎn)E 是線段 AB的中點(diǎn)，過點(diǎn) E 作 三棱錐 ABCS? 外接球 O 的截面，則截面面積的最小值是 ( ) A. 3π B． 9π4 C. 2π D． 7π4 xii．已知 ( ) si n1xf x xx ????，記 ??x 表示不超過 x 的最大整數(shù)，如 ? ? ? ?3 , 3e? ? ? ? ?，則 ? ? ? ?( ) ( 2 )y f x f x? ? ?的值域?yàn)椋? ） A． ??1 B． ? ?12， C． ? ?01， D． ? ?01,2， 二 .填空題 （每小題 5分，共 20分） xiii． 若向量 ,ab滿足 | | | | 2ab??,且 (
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