山東、湖北部分重點(diǎn)中學(xué)20xx屆高三高考沖刺模擬考試三數(shù)學(xué)理試題-免費(fèi)閱讀
【正文】 ( ) c os si n c osh x x x x x x? ? ? ? ? sin 0x x x? ? ? ? ? ?( ) 0 1hx? 在 ， 上遞減 ……… 10分 當(dāng) 01m??時(shí)，由 cosy x x??遞減知 001x ?? ? ? 故m i n 1( ) (1 ) c o s 1 s in 12f h h?? ? ? ? ? ? 即m i n 1 1 32 s in ( 1 ) 2 s in2 4 2 1 2 2f ??? ? ? ? ? ? ? ? ? 從而有 ? ?m in 3 0 0 12f ??在 ，上恒成立。( ) si n 1 0g x x? ? ? ? 故 ()gx 在 [0,1] 上遞減，于是 max (0) 1gg??，故有 1m? ……… 4 分 （ 2） 39。 x． B 解：由已知得 2 , 2c a e? ? ? 。 v． B 解：作平面區(qū)域， 易知 120P ?? vi． B 解：由 12( ) 2, ( ) 0f x f x??，且 12||xx? 的最小值為 12 可知 ： 142T? ，∴ 2T ??? ? ? ，又 1( ) 12f ? ， 則 2,3 k k Z???? ? ? ?， ∵ 0 2???? ， ∴ 3??? ，故可求得 ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為51+ 2 , + 2 , .66k k k Z????????， 故選 B。 ， 1AA ⊥ BC，1AA =AC=2AB=4，且 1BC ⊥ 1AC ． (1)求證：平面 1ABC ⊥ 平面 11AACC ； (2)設(shè) D是 11AC 的中點(diǎn)，判斷并證明在線段 1BB 上是否存在點(diǎn) E，使得 DE∥ 平面 1ABC ．若存在，求二面角 E? 1AC ?B的余弦值． xx．（ 12分）已知長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 4的橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?過(guò)點(diǎn) 3(1, )2P,右焦點(diǎn)為 F 。全卷滿分 150分。已知各年齡段兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示。 ii． C 解：201822 21iiZii? ? ? ?? ? ? ??， ∴ 2zi??， z 的虛部為 1， 故選 C。2( ) 2 ( )0 , ( ) 0x f x x f xx g x x?? ? ?， ()gx 在 (0, )?? 上遞減，由 (1) 0f ? ，知 ( ) 0fx? 可得 01x?? 又 ()fx為偶函數(shù)，所以解集為 ( 1, 0) (0,1)? 。……（ 6分） (Ⅲ )因?yàn)槟挲g在 [20， 30）的工人數(shù)為 120 =36，從該年齡段任取 1 人，由表知，此人 A項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的概率為 27 236 3? ， B 項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的概率為 16 436 9? ， 所以 A、 B 兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)都優(yōu)秀的概率為 3 4 14 9 3?? ……………（ 7 分） 因?yàn)槟挲g段 [40， 50）的工人數(shù)為 120 =24，從該年齡段任取 1 人，由表知，此人 A 項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的概率為 16 224 3? ， B 項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的概率為 9324 8? ，所以A、 B 兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)都優(yōu)秀的概率為 2 3 13 8 4?? ．…………（ 8 分） 由題設(shè)知， X 的可能取值為 0， 1， 2． 其中 1 1 1( 0 ) (1 ) (1 )3 4 2PX ? ? ? ? ? ?， 1 1 1 1 5( 1 ) (1 ) (1 )3 4 3 4 1 2PX ? ? ? ? ? ? ? ?， 1 1 1( 2 ) 3 4 1 2PX ? ? ? ?，……………………（ 10 分） 所以 X 的分布列如下表： X 0 1 2 P 12 512 112 所以 1 5 1 7( ) 0 1 22 1 2 1 2 1 2EX ? ? ? ? ? ? ?。(0) 1 0fm? ? ?， 39。 因?yàn)?11xx? ? ? ，所以 2a? 。( ) 1 si n 0f x x m x f x x? ? ? ? ? ?? ?39。( ) 0ge? ，∴ ()gt 在 (1,)e 上 單 調(diào) 遞 增 ， (, )e?? 上 單 調(diào) 遞 減 ，∴ m in( ) ( )g x g e e? ? ?， ∵ (1) (2 ) 0g g e??， ∴ () 0gt? 在 (1,2)e 上恒成立 ， ∴ 若方程存在兩個(gè)不同解，則1 ( ,0)ek?? ， 即 1( , )k e? ??? 。 viii． D 解：令2()( ) ,fxgx x?則 239。 （ 2）設(shè)曲線 C 上任意一點(diǎn) P 到直線 l 的距離為 d ，求 d 的最大值與最小值 . xxiii．（ 10分）已知函數(shù) ( ) 2 1 , ( )f x x a g x x? ? ? ? （ 1）若 0a? ，解不等式 ( ) ( )f x g x? ； （ 2）若存在 xR? ，使得不
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