浙江省浙大附中20xx屆高三高考模擬試題數(shù)學(xué)(理,最后一模)-全文預(yù)覽
【正文】 P－ ABCD 的三視圖，其中正視圖是 邊長為 1 的正三角形，則這個四棱錐的表面積是 ▲ ． 13． 定義在 R 上的偶函數(shù) ()y f x? 滿足：對任意 xR? 都 有 ( 6) ( ) (3 )f x f x f? ? ?成立，則 ?9(f ▲ ． 14．過 拋物線 2 4yx? 的焦點 F 的 一直線交拋物線于 P、 Q 兩點，若線段 PF 的長為 3 ，則線段 FQ 的長 為 ▲ ． (第 9 題圖 ) 2 2 324??245?x y o (第 7 題圖 ) (第 12 題圖 ) 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 15． 若 2 cos sin 0cos 2 sin 0?????? ???，則 cos sin??? 的取值范圍是 ▲ ． 16． 設(shè) 1a ， 2a ， ? ， na 是 1， 2， ? ， n 的一個排列 ， 把排在 ia 的 左邊 ． ． 且比 ia 小 ． 的數(shù)的個數(shù)稱為 ia的順序數(shù)（ 12in? ， ， ， ） ． 如在排列 6， 4， 5， 3， 2， 1 中 ， 5 的順序數(shù)為 1， 3 的順序數(shù)為 0． 則在 1 至 8 這八個數(shù)字構(gòu)成的全排列中 ， 同時滿足 8 的順序數(shù)為 2， 7的順序數(shù)為 3， 5的順序數(shù)為3 的不同排列 的種數(shù)為 ▲ ． （用數(shù)字作答） 17． 直線 l 與函數(shù) ? ?sin ( 0, )y x x ???的圖像相切于點 A ，且 //l OP ， O 為坐標原點， P 為圖像的極值點， l 與 x 軸交于點 B ，過切點 A 作 x 軸的垂線，垂足為 C ，則 BABC 等于 ▲ ． 三 . 解答題 : （本大題有 5 小題 , 共 72 分） 18．（本題 14 分） 已知向量 )sin,2( xa? ， )cos2,(sin 2 xxb ? ，函數(shù) ()f x a b?? . （ Ⅰ ） 求 )(xf 的單調(diào)增區(qū)間； （ Ⅱ ） 若在 ABC? 中，角 AB、 、 C 所對的邊分別是 a b c、 、 ，且滿足：( 2 ) c os c osa c B b C??， 求 ()fA的取值范圍 . 19．（本題 14 分） 設(shè)數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ．已知 1aa? ， 1 3nnnaS? ??， *n?N ． （ Ⅰ ）設(shè) 3nnnbS??，求數(shù)列 ??nb 的通項公式； （ Ⅱ ）若 1nnaa? ≥ ， *n?N ，求 a 的取值范圍． 20．（本題 14 分） 在三棱柱 ABC－ A1B1C1 中，側(cè)面AA1B1B 是邊長 為 2 的正方形，點 C 在平面 AA1B1B上的射影 H 恰好為 A1B 的中點，且 CH= 3 ，設(shè) D（第 20 題圖） 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 為 1CC 中點， （Ⅰ） 求 證： 1CC? 平面 11ABD ； （Ⅱ） 求 DH 與平面 11AACC 所成角的正弦值． 21．（本題 15 分） 如圖，曲線 1C 是以原點 O 為中 心、 12,FF為焦點的橢圓的一部分，曲線 2C 是以O(shè) 為頂點、 2F 為焦點的拋物線的一部分， A 是曲線 1C 和 2C 的交點且 21AFF? 為鈍角，若1 72AF?，2 52AF?， （Ⅰ）求曲線 1C 和 2C 所在的橢圓和拋物線 方程； （Ⅱ）過 2F 作一條與 x 軸不垂直的直線，分別與曲線 12CC、 依次交于 B、 C、 D、 E 四點，若 G 為 CD 中點、 H 為 BE 中點，問 22BE GFCD HF?? 是否為定值？若是 ， 求 出定值；若不是 ，請 說明理由 ． 22. （本題 15 分） 已知函數(shù) ? ? ???? babxaxxxf ,(ln 2R，且 )0?a . （Ⅰ） 當 2?b 時，若函數(shù) ??xf 存在單調(diào)遞減區(qū)間，求 a 的取值范圍；
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