浙江省溫嶺市高考模擬數(shù)學(xué)試題（理）含答案-全文預(yù)覽
【正文】 原點(diǎn)， OD ， OA 為 ,xy軸建立如圖空間直角坐標(biāo)系 O xyz— , 則 (0,0,0)O ， ( 3,0,0)D ， (0,1,0)A ， ( 3,0,1)P . …… 8 分 所以 (0,1,0)OA? ， ( 3,0,1)OP ? ， ( 3, 1, 0)AD ??， (0,0,1)DP? …… 10 分 設(shè)平面 ACP 的法向量 1 1 1( , , )m x y z? ，平面 ADP 的法向量 2 2 2( , , )n x y z? ， 由 00m OAm OP? ????????可知 111030yxz????????，取 (1,0, 3)m??. …………… 12 分 由 00n ADn OP? ????????可知 222300xyz? ???? ???，取 ).0,3,1(?n ………… 14 分 所以 1c os ,4mnmn mn????. 所以二面角 C AP D— — 的平面角的余弦值為 14 … 15 分 P D A B C x zy 18. 解：（ 1）當(dāng) 12a? 時(shí)，3 ,122()31 ,122x xxfxx xx? ????? ?? ????……………………….2 分 所以 ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間是 (0,1] ， 單調(diào)遞減區(qū)間是 [1, )?? .………….6 分 （ 2）由 1()2f x x? 得 1 1 1()2a x x xxx? ? ? ? 2 2 21( 1 ) 1 2a x x x? ? ? ? ? ① 當(dāng) 01x??時(shí)， 2 2 21( 1) 1 2a x x x? ? ? ? 2211 21xax???? ……8 分 22211 3 1 12 ,11 2( 1 ) 2 4xxx? ??? ? ? ???? ?? 1a?? …………………10 分 ② 當(dāng) 1x? 時(shí)， 2 2 21( 1) 1 2a x x x? ? ? ? 223 121xax???? ………………12 分 2223 1 3 5 1 32 [ , )1 2 2( 1 ) 4 2xxx? ? ? ??? 32a??……………….…14 分 綜上所述， a 的取值范圍是 3[ , )2?? .………………… …………………………15 分 19. 解 ：（ 1） 22 21 32a ace ba?? ????????? ????橢圓 C 的方程為 22143xy??………………5 分 （ 2） 設(shè) 直線 l 的方程為 4x my??, 11( , ),Px y 22( , ),Qx y 則 ),( 11 yxP ?? , 聯(lián)立2243 4 12 0x myxy???? ? ? ??
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