山東、湖北部分重點中學20xx屆高三高考沖刺模擬考試三數學理試題(存儲版)
【正文】 等式 ( ) 2 ( )f x g x? 成立，求實數 a 的取值范圍。()fx，且滿足 (1) 0f ? ，當 0x? 時， 39。 一 .選擇題（每小題 5分，共 60分） i． 若集合 M={（ x， y） |x+y=0}， N={（ x， y） |x2+y2=0， x∈ R， y∈ R}，則有（ ） A． M N M? B． M N N? C． M N M? D． MN?? ii．已知復數20182 iZ i???（ i為虛數單位），則復數 Z的共軛復數 Z 的虛部為（ ） A． i B. i? D. 1? iii． 下列命題中，真命題是 （ ） A． 0xR??，使得 0 0xe ≤ B． 2 2s in 3 ( π ,)s inx x k k Zx? ? ?≥ C． 2,2xx R x? ? ? D． 1, 1ab??是 1ab? 的充分 不必要 條件 iv． 某程序框圖如圖，該程序運行后輸出的 k 的值是 （ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 v．在滿足條件 2 2 03 3 070xyxyxy? ? ???? ? ???? ? ??的區(qū)域內任取一點 ( , )Mx y ，則點 ( , )Mx y 滿足不等式22( 1) 1xy? ? ? 的概率為（ ） A．60? B．120? C． 160?? D． 1120?? vi． 已知函數 ( ) 2 s in ( ) ( 0 , 0 )2f x x ?? ? ? ?? ? ? ? ?12( ) 2, ( ) 0f x f x??， 若 12||xx? 的最小值為 12， 且 1( ) 12f ?，則 ()fx的單調遞增區(qū)間為 （ ） A. 15+ 2 , + 2 ,66k k k Z???????? B. 51+ 2 , + 2 , .66k k k Z???????? C. 51+ 2 , + 2 ,66k k k Z?????????? D. 17+ 2 , + 2 ,66k k k Z??????? vii． 中國古代數學名著《九章算術》中記載了公元前 344年商鞅督造一種標準量器 ——— 商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若 ?取 3，其體積為 （立方寸），則圖中的 x為（ ） A. B. C. viii．定義在 ? ?0xx? 上的函數 ()fx滿足 ( ) ( ) 0f x f x? ? ?， ()fx的導函數為 39。 xxii．（ 10分）已知曲線 224:19 16xyC ??，直線 3:(52xtltyt???? ??? 為 參 數 ） （ 1）寫出曲線 C 的參數方程，直線 l 的普通方程。由三視圖知，商鞅銅方升由一圓柱和一長方體組合而成．由題意得： 21( 5 .4 ) 3 1 ( ) 1 2 .62xx?? ? ? ? ?則 ?x ，故選 A。( ) ln 1eg t t t? ? ?在 (1, )?? 上單調遞增 ， 且 39。39。 ……… 12分 xxii．（ 1）曲線 C 的參數方程 3 c os (24 si nxy? ??? ???? ??為 參 數 ），直線 l 的普通方程 2 11 0xy? ? ? … 5分 （ 2）曲線 C 上任意一點 3( cos , 4 sin )2P ??到直線 l 的距離為 5 3 c o s 4 s in 1 15d ??? ? ? 即 5 5 s in ( ) 1 15d ??? ? ?，其中 ? 為銳角，且 4tan 3?? ……… 8 分 當 sin( ) 1??? ?? 時，最大值為 1655 ；當 sin( ) 1????時，最小值為 655 ……… 10分 xxiii．（ 1）當 0a? ，由 ( ) ( )f x g x? 得 21xx?? ，兩邊平方得 (3 2) ( 2) 0xx? ? ?，所以所 求 不 等 式 的 解 集 為 22, 3x x x??? ? ? ?????或 ……… 5 分 （ 2）由 ( ) 2 ( )f x g x? ，得 2 1 2x a x? ? ? ；即存在 xR? ，使得 2 1 2x x a? ? ?成立。(1) 1 c os 1 0fm? ? ? ?故唯一 ? ?0 ,1x ? ，使得 ? ?0( ) 0,f x x在 上遞減，在 ? ?0,1x 上遞增?！?12 分） xix． 【解析】 (1)在三棱柱 ABC? 1 1 1ABC 中，側面 11ABBA 是矩形， ∴ 1AA ⊥ AB， ………（ 1 分） 又 1AA ⊥ BC， AB∩BC=B， ∴ 1AA⊥ 平面 ABC，
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