重慶鐵路中學20xx屆高三高考模擬題數(shù)學(理)試題-展示頁
2025-01-19 11:51本頁面
【正文】 ∞ ) f′(x) ＋ 0 － － f(x) 單調(diào)遞增 極大值 1f()e 單調(diào)遞減 單調(diào)遞減 故單調(diào)遞增區(qū)間是 1(0 )e， ，單調(diào)遞減區(qū)間是 1( 1)e， 和 (1， +∞ ). (3)在 1 αx2x? 兩邊取對數(shù)，得 1 ln2 alnxx ? ，由于 0x1，所以 a1ln2 xlnx? (*)， 由 (*)的結(jié)果可知，當 x∈ (0， 1)時， 1f(x) f( ) = ee??， 為使 (1)式對所有 x∈ (0， 1)成立， 當且僅當 a eln2?? ，即 a－ eln2. 20. 解： (Ⅰ 證明：因為 DE⊥ 平面 ABCD，所以 DE⊥ AC. 因為 ABCD 是正方形，所以 AC⊥ BD， 從而 AC⊥ 平面 BDE. (Ⅱ )因為 DA， DC， DE 兩兩垂直，所以建立空間直角坐標系 D－ xyz 如圖所示． 因為 BE 與平面 ABCD 所成角為 60176。( ) 0x f x??，則當 24a??時，有（ ） A. 2( 2 ) ( 2) ( log )af f f a?? B. 2( 2) ( log ) ( 2 )af f a f?? C. 2( 2) ( 2 ) ( log )af f f a?? D. 2( log ) ( 2 ) ( 2)af a f f?? 9. 將一枚骰子拋擲兩次，所得向上點數(shù)分別為 m 和 m，則函數(shù) 32y = m x nx + 13 ? 在 [1， +∞)上為增函數(shù)的概率是 ( ) 10. 已知函數(shù)2022s in ( 0 1 )() lo g ( 1 )xxfx xx? ???? ? ??，若 ,abc互不相等，且 ( ) ( ) ( )f a f b f c??，則 abc?? 的取值范圍是 ( ) A． (1,2022) B． (1,2022) C． (2,2022) D． [2,2022] 二 、 填空題 （ 11～ 13 題為必做題， 11～ 13 題為選做題考生只能從中選做兩題，三題都選的只計算 14～ 15題的得分） . 11． 251(x )x? 展開式中 x4 的系數(shù)是 (用數(shù)字作答 ). 12． 已知向量 ,ab夾角為 45? ，且 1, 2 10a a b? ? ?；則 _____b ? 13． 橢圓 134 22 ?? yx 的左 、右焦點分別為 F F2，過橢圓的右焦點 F2 作一條直線 l 交橢 圓與 P、 Q 兩點，則△ F1PQ 內(nèi)切圓面積的最大值是 14． (幾何證明選講選做題 )如 右 圖 ， O 是半圓的圓心，直徑 AB 2 6? ， PB 是圓的一條切線，割線 PA 與半圓交于點 C， AC=4，則 PB=____. 15． (坐標系與參數(shù)方程選講選做題 ) 已知曲線 C 的極坐標方程是ρ=6sinθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為 x 的正半軸，建立平面直角坐標系，直線 l 的參數(shù)方程是 x 2t 12yt2? ???? ???(t 為參數(shù) )上，則直線 l 與曲線 C 相交所得的弦的弦長為 _______. 16. (不等式 選講選做題 )若不等式 2 10x kx k? ? ? ?對 (1,2)x? 恒成立 ,則實數(shù) k 的取值范圍是 ______. 三、 解答題 ： （本題共 6個小題，共 75 分） 17． （ 13 分）已知 BA, 是直線 0y? 與函數(shù) 2( ) 2 c o s c o s ( ) 1 ( 0 )23xf x x????? ? ? ? ?圖像的兩個相鄰交點，且 .2|| ??AB （ 1）求 ? 的值； （ 2）在銳角 ABC? 中， cba , 分別是角 ,ABC 的對邊，若 3( ) , 3 ,2f A c A
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