抽樣調(diào)查-第8章多階段抽樣(參考版)
2025-03-05 10:55本頁面
【正文】 (3)一般來說 ,多階段抽樣 的前幾階采用 PPS抽樣 ,最 后一階采用等概率抽樣 . 返回 本章作業(yè) （ 1）熟悉本章附錄的證明； （ 2）思考書后習(xí)題 1,習(xí)題 2； （ 3）在作業(yè)本上完成書后 習(xí)題 3習(xí)題 5。記 各樣本城市的 80位樣本居民中，每天至少喝一杯鮮奶 的人數(shù)為，則各樣本城市每天至少喝一杯鮮奶的人數(shù) 比例為： niap ii ,2,1,80 ??? 返回 全國 1600名居民組成的樣本中，每天至少喝一杯鮮奶 的總?cè)藬?shù)為 ，則成年居民中每天至少喝一 杯鮮奶的人數(shù)的比例為： ??? ni iaa 1 ???? niiaap1160011600p的方差的估計(jì)為： 21)()1( 1)( ppnnpvnii ??? ??式中， .20?n 返回 本章小結(jié) (1)對于大規(guī)模的抽樣 調(diào)查項(xiàng)目 ,通常采用多 階段抽樣方法 。 。 在每個(gè)樣本居民戶，調(diào)查員按二維隨機(jī)表抽 取一名成年居民。 返回 第四階段 分別在每個(gè)居委會(huì)中，按等距抽樣抽出 10個(gè)居民戶。 第二、三階段 分別按人口數(shù)成比例的不等概等距抽樣。 第三步：確定抽樣的操作方法。 按簡單隨機(jī)抽樣，在 95%置信度下，絕對誤差為 5% 取使方差達(dá)到最大的比例 P=，則全國樣本量為： 返回 22220 ?????dPQtn 根據(jù)以往調(diào)查經(jīng)驗(yàn)，估計(jì)回答率為 b=80%，因此調(diào)整 樣本量為： ??? bnn 多階段抽樣的效率比簡單隨機(jī)抽樣的效率低，這里取 設(shè)計(jì)效率為 deff=，則在全國范圍內(nèi)應(yīng)調(diào)查的樣本量為： ????? deffnn各階段的樣本量配置為： 初級(jí)單元： 20個(gè)城市； 二級(jí)單元： 80個(gè)街道，每個(gè)樣本市內(nèi)抽 4個(gè)街道； 返回 三級(jí)單元： 160個(gè)居委會(huì)，每個(gè)樣本街道內(nèi)抽 2個(gè)居委會(huì)； 四級(jí)單元： 1600個(gè)居民戶，每個(gè)樣本居委會(huì)內(nèi)抽 10個(gè)居 民戶。確定調(diào)查的各個(gè)階段為 城市、街道、居委會(huì)、居民戶，在居民中利用而維隨 機(jī)表抽取成年居民。 第一步：確定抽樣方式。確定抽樣范圍為全國地級(jí)及以上城市中的成年 居民。所以對于更高階的抽樣，估計(jì)量的方差 計(jì)算一般只計(jì)算到第二階至第三階就可以了。1),1()1( 2 ??????? mmmmm opt 則取當(dāng) 返回 .,0)3(22212 MmMSSMmopt ???? 則取或當(dāng) 。 返回 考慮費(fèi)用函數(shù)為最簡單的一種形式： nmccC 210 ??? 式中， 為與樣本量無關(guān)的固定費(fèi)用，如公司的辦 公費(fèi)、場租費(fèi)等； 為每調(diào)查一個(gè)初級(jí)單元的費(fèi)用； 為 每調(diào)查一個(gè)二級(jí)單元的費(fèi)用。 由于影響精度的主要原因是初級(jí)單元之間的差異， 所以多抽一些初級(jí)單元，少抽一些二級(jí)單元較好。 其他問題 一、總樣本量及最優(yōu)樣本量的配置 對于二階抽樣，應(yīng)該抽多少二級(jí)單元，即確定 n m為 多少，一般可采用兩種方法： ，確定可以調(diào)查的樣本量。 對總體總量 Y的估計(jì)可以采用 HorvitzThompson(赫 魏茲 湯普森）估計(jì)。這時(shí)可利用第五章介紹的不放回不等概抽樣的結(jié)果 對總體總量進(jìn)行推算。 返回 【例 】 某小區(qū)擁有 10座高層建筑，每座高層建筑 擁有的樓層數(shù)如下表： 高層建筑 A B C D E F G H I J 樓層 12 12 16 15 10 16 10 18 16 20 用二階抽樣方法抽出 10個(gè)樓層進(jìn)行調(diào)查，第一階抽樣 為放回的、按與每座建筑擁有的樓層數(shù)成比例的不等概 抽樣抽取 5座建筑，第二階按簡單隨機(jī)抽樣對每座建筑抽 取兩層。且 的方差為： i HHY?HH? 返回 ])()([1)(1221?????????Ni iiNi iiiHH ZYVYZYZnYV的一個(gè)無偏估計(jì)為： )( HHYV ?21)(111)(HHni iiHH YzynnYv???????? ? 注意上述對第二階抽樣并沒有做出特別的規(guī)定，而 且估計(jì)量的方差估計(jì)式與第二階抽樣的方式無關(guān)。 ).1(1???Ni iiZZim 對總體總和的估計(jì)通常是構(gòu)造初級(jí)單元指標(biāo)總量 的無偏估計(jì) ，然后利用第五章介紹的 HansenHu Rwitz估計(jì)量對總體總量 Y進(jìn)行估計(jì)。 iMiY )( uYV ?i對總體總和的估計(jì)量為： ???????????? niiniiniiniiiRMYMMyMMY110110 返回 這是一個(gè)有偏估計(jì)量，但隨著樣本量的增加， 其偏倚將趨于零。 對總體總和的簡單估計(jì)為： ????????niiniiiu YnNyMnNY11根據(jù) 性質(zhì) 1，不僅可以證明這個(gè)估計(jì)量是無偏的，并 且它的方差為： 返回 221222112 )1()(11)1()( iNi iiiNi
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