抽樣調(diào)查-第8章多階段抽樣-展示頁
2025-03-09 10:55本頁面
【正文】 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回 表中紅字為抽中的房號。 初級單元大小相等的二階抽樣 第一階段在總體 N個初級單元中，以簡單隨機抽樣抽取 n個初級單元，第二階段在被抽中的初級單元包含的 M個二級單元中，以簡單隨機抽樣抽取m個二級單元，即最終接受調(diào)查的單元 。 返回 性質(zhì) 1 對于兩階段抽樣，有 )()( 21 ?? ? ?? EEE )]([)]([)( 2121 ??? ?? ??? VEEVV式中， 為在固定初級單元時對第二階抽樣求均 值和方差； 為對第一階抽樣求均值和方差。它通常與分層抽樣、整群抽樣、系統(tǒng)抽樣 結(jié)合使用。 (2)多階段抽樣不需要編制所有小單元的樣本框。對于二階段以上的抽樣， 統(tǒng)稱為 多階段抽樣 。 這種抽樣方法稱為二階段抽樣。尤其是 當(dāng)群比較大時，人們自然會想 到?jīng)]有必要對群內(nèi)所有單元都 進行調(diào)查，而只要對群內(nèi)單元 進行再抽樣，對被抽中的單元 進行調(diào)查，這就是常用的多階 段抽樣。返回 167。 引 言 前面提到的整群抽樣雖然 有很多優(yōu)點，但是由于群內(nèi)單 元通常具有相似性（表現(xiàn)為群 內(nèi)相關(guān)系數(shù)大于零）。 返回 一、多階段抽樣的定義 先在總體單元（初級單元）中抽出樣本單元，并不對這個樣本單元中的所有下一級單元（二級單元）都進行調(diào)查，而是在其中再抽出若干個二級單元并進行調(diào)查。同樣的道理，還可以有三階段抽樣、四階段抽樣等。 返回 二、多階段抽樣的優(yōu)點 (1)多階段抽樣保持了整群抽樣的樣本比較集中、 便于調(diào)查、節(jié)約費用等優(yōu)點。 三、抽選方法與推斷原理 多階段抽樣時，每一個階段的抽樣可以相同，也可以不同。多階段抽樣時，抽樣是分步進行的，因此， 討論估計量的均值及其方差時，需要分階段進行這要 用到下面的性質(zhì) 。 22,VE 11 性質(zhì) 1可以推廣到多階段抽樣的情形，例如 對于三階段抽樣，有 )()( 321 ?? ? ?? EEE )]([)]}([{)]([)( 321321321 ???? ??? ???? VEEEVEEEVV 返回 167。 例如：某個新開發(fā)的小區(qū)擁有相同戶型的 15個單元的樓盤，居民已經(jīng)陸續(xù)搬入新居，每個單元住有 12戶居民，為調(diào)查居民家庭裝修情況，準(zhǔn)備從180戶居民戶中抽取 20戶進行調(diào)查。 這時，初級單元有 15個，每個初級單元擁有二級單元 12個。 一、符號說明 初級單元和初級單元擁有的二級單元個數(shù)： N， M 第一階段和第二階段抽樣的樣本量： n ,m 第 i個初級單元中的第 j個二級單元的觀測值： 樣本中第 i個初級單元中的第 j個二級單元的觀測值： ijYijy 返回 第一階段和第二階段的抽樣比： MmfNnf ??21 ,第 i個初 級 單 元 按 二級單元的平均 值： ??????mjijiMjiji ymyYMY111,1按二級單元的平均值： ?????? niiNii ynyYNY111,1初級單元間的方差： ,)(11 2121 YYNSNii ??? ??2121 )(11 yynsnii ??? ?? 返回 初級單元內(nèi)的方差： 21 122 )()1(1iNiMjij YYMNS ??? ? ?? ?21 122 )()1(1inimjij yymns ??? ? ?? ?由 的表達(dá)式可知，若記 22S2122 )(11 ?????Mjiiji YYMS則有 ???NjiSNS122221即 是 的平均值。 調(diào)查的結(jié)果如下。 返回 解 將企業(yè)作為初級單元，將每一天看著二級單元。 首先在初級單元中抽取一個 n=5的簡單隨機樣本再 對每個樣本的二級單元分別獨立抽取一個 m=3的簡單 隨機樣本 由題意， N=100， M=30， n=5, m=3 , 5 21 ?????? MmfNnf首先計算樣本初級單元的均值 、方差 ： iy22is 返回 樣 本 企 業(yè) 1 2 3 4 5 60 43 58 50 57 13 39 39 7 19 iy22is于是得到： )
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