【正文】 （第四章結束） 返回 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 (2)整群抽樣的抽樣效率比較 低 ,估計精度只有簡單隨機抽樣的 1/41/3. (3)在整群抽樣中，用二階段整群抽樣和比率估計都可以有效提高估計精度。所以多抽一些初級單元， 少抽一些二級單元比較好 。 等概率兩階段抽樣設計 一、在設計兩階段樣本時，需要考慮的幾個問題 （ 1）大體需要多高的精度； （ 2）初級單元（ PSU)的規(guī)模應該多大； （ 3）在每個入樣的 PSU中應該抽取多少個二級 單元（ SSU)。 iMiY )( uYV ?i對總體總和的估計量為： ???????????? niiniiniiniiiRMYMMyMMY110110 返回 這是一個有偏估計量，但隨著樣本量的增加， 其偏倚將趨于零。 對總體總和的簡單估計為： ????????niiniiiu YnNyMnNY11 可以證明這個估計量是無偏的，并 且它的方差為： 返回 221222112 )1()(11)1()( iNi iiiNiiu SmfMnNYYNnfNYV ????? ???????的一個無偏估計為： )( ?uYV221222112 )1()(11)1()( ini iiiuniiu smfMnNYYnnfNYv ??????? ???????式中， ???? ? niiu YnY11 返回 由于初級單元的大小 不同，往往 造成初級單元的觀測值 差異很大，使得估計量方差 的第一項很大，從而估計量的方差也就變得很大。 符號說明 總體中初級單元個數(shù)及第一階抽取的樣本量： N， n 第 i個初級單元中二級單元數(shù)： iM第 i個初級單元中第二階抽樣的樣本量： im第 i個初級單元中第 j個二級單元的觀測值： ijY樣本中第 i個初級單元中第 j個二級單元的觀測值： ijy 返回 第一階和第二階的抽樣比： iii MmfNnf ??21 。 9216 在上面的方差估計式中，第一項是主要的，第二項 要小得多 ! 返回 五、初級單元規(guī)模不等的二階抽樣 一般而言，初級單元的大小是不相等的，如果按初 級單元的大小分層后，層內初級單元的大小差別仍很大， 則需用本節(jié)介紹的方法來處理二階抽樣的問題。 調查月內擁有 30天（即擁有 30個二級單元）。 樣 本 企 業(yè) 第一日 第二日 第三日 1 2 3 4 5 57 38 51 48 62 59 41 60 53 55 64 50 63 49 54 要求根據(jù)這些數(shù)據(jù)推算不 100家企業(yè)該指標的總量，并 給出估計的 95%置信區(qū)間。 返回 規(guī)模相等兩階段抽樣的估計量及其性質 （ 1）總體均值的估計 定理 對于初級單元大小相等的二階抽樣， 如果兩個階段都是簡單隨機抽樣，且對每個 初級單元，第二階抽樣是相互獨立進行的， 則對總體均值 的無偏估計為： Y? ??? ??????nimjijnii ynmynyY1 1111 返回 總體均值估計量方差為： 222211 11)( SnmfSnfyV ???? 的無偏估計為 ： )(yV 222211 11)( snm fsn fyv ???? .1,11222212222 ??????niiNii snsSNS式中 返回 【例 】 欲調查 4月份 100家企業(yè)的某項指標，首先 從 100家企業(yè)中抽取了一個有板有 5家樣本企業(yè)的簡單隨 機樣本，調查人員對 5家企業(yè)分別在調查月內隨機抽取 3 天作為調查日，要求樣本企業(yè)只填寫這 3天的流水帳。首先將初級單元從 1到 15編號，在 15初級單元中隨機抽取 5個單元，分別是 1， 6， 9， 12， 13號；然后在被抽中的初級單元中，進行第二次抽樣，即分別在抽取的 5個樓盤中隨機抽取 4戶。 例如：某個新開發(fā)的小區(qū)擁有相同戶型的 15個單元的樓盤，居民已經(jīng)陸續(xù)搬入新居，每個單元住有 12戶居民，為調查居民家庭裝修情況，準備從180戶居民戶中抽取 20戶進行調查。 22,V11,VE證明見教材 P148 返回 上述性質可以推廣到多階段抽樣的情形，例如 對于三階段抽樣，有 )()( 321?? ? ?? EEEE)]([)]}([{)]([)( 321321321 ???? ??? ???? VEEEVEEEVV 返回 三、等概率兩階段抽樣的符號說明 初級單元和初級單元擁有的二級單元個數(shù)： N， M 第一階段和第二階段抽樣的樣本量： n ,m 第 i個初級單元中的第 j個二級單元的觀測值： 樣本中第 i個初級單元中的第 j個二級單元的觀測值： ijYijy 返回 第一階段和第二階段的抽樣比： MmfNnf ??21 ,第 i個初 級 單 元 按 二級單元的平均 值： ??????mjijiMjiji ymyYMY111,1按二級單元的平均值： ?????? niiNii ynyYNY111,1初級單元間的方差： ,)(11 2121 YYNSNii ??? ??2121 )(11 yynsnii ??? ?? 返回 初級單元內的方差： 21 122 )()1(1iNiMjij YYMNS ??? ? ?? ?21 122 )()1(1inimjij yymns ??? ? ?? ?由 的表達式可知，若記 22S2122 )(11 ?????Mjiiji YYMS則有 ???NjiSNS122221即 是 的平均值。多階段抽樣時，抽樣是分步進行的，因此，討論估計量的均值及其方差時，需要分階段進行，這要用到下面的性質 。 返回 二、抽樣方法與推斷原理 多階段抽樣時，每一個階段的抽樣可以相同，也可以不同。 (2)多階段抽樣不需要編制所有小單元的樣本框。 返回 多階段抽樣的優(yōu)點 (1)多階段抽樣保持了整群抽樣的樣本比較集中、 便于調查、節(jié)約費用等優(yōu)點。尤其是當群比較大時，人們自然會想 到?jīng)]有必要對群內所有單元都進行調查，而只要對群內單元進行再抽樣，對被抽中的單元進行調查，這就是兩階段抽樣。 返回 167。試用 95%的置信度估計該小區(qū)女性比例的致信區(qū)間， 并用簡單隨機抽樣方法進行比較。 返回 ip為樣本中第 i群具有某特征單元數(shù)的比例 ； M 為每群中的單元數(shù)。即 pnyy