抽樣調(diào)查-第6章整群抽樣-閱讀頁
2025-03-13 10:55本頁面
【正文】 回 對于兩階段抽樣，有 )()( 21 ?? ? ?? EEE )]([)]([)( 2121 ??? ?? ??? VEEVV 式中， 為在固定初級單元時(shí)對第二階 抽樣求均值和方差； 為對第一階抽樣 求均值和方差。同理有 22S22i2122 )(11 ?????mjiiji yyms ???njisns122221 返回 四、初級單元大小相等的二階抽樣 第一階段在總體 N個(gè)初級單元中，以簡單隨機(jī)抽樣抽取 n個(gè)初級單元，第二階段在被抽中的初級單元包含的 M個(gè)二級單元中，以簡單隨機(jī)抽樣抽取m個(gè)二級單元，即最終接受調(diào)查的單元 。如下表： 返回 編號 單 元 房 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一棟 A座 一棟 B座 一棟 C座 二棟 A座 二棟 B座 二棟 C座 三棟 A座 三棟 B座 三棟 C座 四棟 A座 四棟 B座 四棟 C座 五棟 A座 五棟 B座 五棟 C座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回 表中紅字為抽中的房號 . 在這里，初級單元（樓盤）有 15個(gè)，每個(gè)初級單元擁有二級單元（居民戶） 12個(gè)。這就是 初級單元規(guī)模相等的兩階段抽樣。 調(diào)查的結(jié)果如下。 返回 解 將企業(yè)作為初級單元，將每一天看著二級單元。 首先在初級單元中抽取一個(gè) n=5的簡單隨機(jī)樣本再 對每個(gè)樣本的二級單元分別獨(dú)立抽取一個(gè) m=3的簡單 隨機(jī)樣本 由題意， N=100， M=30， n=5, m=3 , 5 21 ?????? MmfNnf首先計(jì)算樣本初級單元的均值 、方差 ： iy22is 返回 樣 本 企 業(yè) 1 2 3 4 5 60 43 58 50 57 13 39 39 7 19 iy22is于是得到： )5750584360(5111??????? ??niiyny )(11 2121 ???? ??yyns ni112222 ?? ??niisns 返回 )( )( ????????yv ?????? yNMY )()( 2222 ?????? yvMNYv 00)()( ??? ?? YvYs 置信度為 95%的置信區(qū)間為： 160800177。當(dāng)初級 單元大小不等時(shí)，一般采用不等概抽樣。二級單元個(gè)數(shù)： ?????? ni iNi immMM1010,指標(biāo)總和： ? ?? ?? ?? ??? nimjijNiMjijii yyYY1 11 1,第 i個(gè)初級單元指標(biāo)總和： ????? ii mjijiMjiji yyYY11,第 i個(gè)初級單元按二級單元的平均值： iimjijiiiiMjijii myymyMYYMii ???? ???? 111,1 返回 按二級單元的平均值： ?? ??? ???? niiNiMjijmyyMYYMYi101 10,1初級單元間的方差： ,)(11 2121 ????? Nii YYNS ,)(11 2121 ????? nii yyns第 i個(gè)初級單元二級單元間的方差： ,)(11 2122 ????? iMjiijii YYM2122 )(11 ????? imjiijii yym 返回 對初級單元進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣 如果二階抽樣中每個(gè)階段都采用簡單隨機(jī)抽樣，并且每個(gè)初級單元中二級單元的抽樣是相互獨(dú)立的，則對總體總和的估計(jì)可以采用簡單估計(jì)，也可以考慮采用比率估計(jì)。 這時(shí)，可以考慮將初級單元的大小 作為輔助變量， 采用比率估計(jì)量對總體總和進(jìn)行估計(jì)。其近似均方誤差為： 21212)(11)1()( YYMNn fNYMSENiiiR ????? ??? 22122 )1(iNi iii SmfMnN ???? 返回 的樣本估計(jì)為： )( RYMSE ?21212)(11)1()( RniiiR YyMnnfNYv ???????? ?22122 )1(ini iii smfMnN ????式中 ， 0MYY RR??? 返回 167。 (4) 應(yīng)該抽取多少個(gè)初級單元（ PSU). 返回 二、在設(shè)計(jì)兩階段樣本時(shí)，要注意的幾個(gè)原則 （ 1）估計(jì)的精度的要求一般由委托方給出； （ 2）初級單元（ PSU)通常是自然單位； （ 3）影響估計(jì)精度的主要因素是初級單元 之間的差異。 (4) 另外，還要考慮二個(gè)階段的單位調(diào)查費(fèi)用 . 返回 本章小結(jié) (1)整群抽樣方法有構(gòu)造 抽樣框相對簡單、樣本單 元相對集中、節(jié)省調(diào)查費(fèi)用 等優(yōu)點(diǎn)。 返回 本章作業(yè) （ 1）熟悉本章所涉及到的證明； （ 2）在作業(yè)本上完成書后 習(xí)題 ， 習(xí)題 ，習(xí)題
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