抽樣調(diào)查-第6章整群抽樣(文件)
【正文】 ? ?? ? ??????nininiiiii yMyMyynMnf1)()1()( 122???????nyMynfNYvNiii).2(11)1(1 1 12222? ? ?? ? ??????nininiiiii yMyMyynnfN 返回 例題和方法比較 【例 】 某縣有 33個(gè)鄉(xiāng)，共 726個(gè)村，某一年度某作物總種植面積為 30 525畝。即 pnyynii???? 1????.,0,1其他具有某種性質(zhì)iy ?????? niinii AnMpnp1111由 P118 的（ ）式 ,用 有代 ,ii ypiA表示第群中具有某種特征的單元數(shù)。試用 95%的置信度估計(jì)該小區(qū)女性比例的致信區(qū)間， 并用簡單隨機(jī)抽樣方法進(jìn)行比較。尤其是當(dāng)群比較大時(shí)，人們自然會想 到?jīng)]有必要對群內(nèi)所有單元都進(jìn)行調(diào)查，而只要對群內(nèi)單元進(jìn)行再抽樣，對被抽中的單元進(jìn)行調(diào)查，這就是兩階段抽樣。 (2)多階段抽樣不需要編制所有小單元的樣本框。多階段抽樣時(shí)，抽樣是分步進(jìn)行的，因此，討論估計(jì)量的均值及其方差時(shí)，需要分階段進(jìn)行，這要用到下面的性質(zhì) 。 例如：某個(gè)新開發(fā)的小區(qū)擁有相同戶型的 15個(gè)單元的樓盤，居民已經(jīng)陸續(xù)搬入新居，每個(gè)單元住有 12戶居民，為調(diào)查居民家庭裝修情況，準(zhǔn)備從180戶居民戶中抽取 20戶進(jìn)行調(diào)查。 返回 規(guī)模相等兩階段抽樣的估計(jì)量及其性質(zhì) （ 1）總體均值的估計(jì) 定理 對于初級單元大小相等的二階抽樣， 如果兩個(gè)階段都是簡單隨機(jī)抽樣，且對每個(gè) 初級單元，第二階抽樣是相互獨(dú)立進(jìn)行的， 則對總體均值 的無偏估計(jì)為： Y? ??? ??????nimjijnii ynmynyY1 1111 返回 總體均值估計(jì)量方差為： 222211 11)( SnmfSnfyV ???? 的無偏估計(jì)為 ： )(yV 222211 11)( snm fsn fyv ???? .1,11222212222 ??????niiNii snsSNS式中 返回 【例 】 欲調(diào)查 4月份 100家企業(yè)的某項(xiàng)指標(biāo)，首先 從 100家企業(yè)中抽取了一個(gè)有板有 5家樣本企業(yè)的簡單隨 機(jī)樣本，調(diào)查人員對 5家企業(yè)分別在調(diào)查月內(nèi)隨機(jī)抽取 3 天作為調(diào)查日，要求樣本企業(yè)只填寫這 3天的流水帳。 調(diào)查月內(nèi)擁有 30天（即擁有 30個(gè)二級單元）。 符號說明 總體中初級單元個(gè)數(shù)及第一階抽取的樣本量： N， n 第 i個(gè)初級單元中二級單元數(shù)： iM第 i個(gè)初級單元中第二階抽樣的樣本量： im第 i個(gè)初級單元中第 j個(gè)二級單元的觀測值： ijY樣本中第 i個(gè)初級單元中第 j個(gè)二級單元的觀測值： ijy 返回 第一階和第二階的抽樣比： iii MmfNnf ??21 。 iMiY )( uYV ?i對總體總和的估計(jì)量為： ???????????? niiniiniiniiiRMYMMyMMY110110 返回 這是一個(gè)有偏估計(jì)量，但隨著樣本量的增加， 其偏倚將趨于零。所以多抽一些初級單元， 少抽一些二級單元比較好 。 （第四章結(jié)束） 返回 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 (2)整群抽樣的抽樣效率比較 低 ,估計(jì)精度只有簡單隨機(jī)抽樣的 1/41/3. (3)在整群抽樣中，用二階段整群抽樣和比率估計(jì)都可以有效提高估計(jì)精度。 等概率兩階段抽樣設(shè)計(jì) 一、在設(shè)計(jì)兩階段樣本時(shí)，需要考慮的幾個(gè)問題 （ 1）大體需要多高的精度； （ 2）初級單元（ PSU)的規(guī)模應(yīng)該多大； （ 3）在每個(gè)入樣的 PSU中應(yīng)該抽取多少個(gè)二級 單元（ SSU)。 對總體總和的簡單估計(jì)為： ????????niiniiiu YnNyMnNY11 可以證明這個(gè)估計(jì)量是無偏的，并 且它的方差為： 返回 221222112 )1()(11)1()( iNi iiiNiiu SmfMnNYYNnfNYV ????? ???????的一個(gè)無偏估計(jì)為： )( ?uYV221222112 )1()(11)1()( ini iiiuniiu smfMnNYYnnfNYv ??????? ???????式中， ???? ? niiu YnY11 返回 由于初級單元的大小 不同，往往 造成初級單元的觀測值 差異很大，使得估計(jì)量方差 的第一項(xiàng)很大，從而估計(jì)量的方差也就變得很大。 9216 在上面的方差估計(jì)式中，第一項(xiàng)是主要的，第二項(xiàng) 要小得多 ! 返回 五、初級單元規(guī)模不等的二階抽樣 一般而言，初級單元的大小是不相等的，如果按初 級單元的大小分層后，層內(nèi)初級單元的大小差別仍很大， 則需用本節(jié)介紹的方法來處理二階抽樣的問題。 樣 本 企 業(yè) 第一日 第二日 第三日 1 2 3 4 5 57 38 51 48 62 59 41 60 53 55 64 50 63 49 54 要求根據(jù)這些數(shù)據(jù)推算不 100家企業(yè)該指標(biāo)的總量，并 給出估計(jì)的 95%置信區(qū)間。首先將初級單元從 1到 15編號，在 15初級單元中隨機(jī)抽取 5個(gè)單元，分別是 1， 6， 9， 12， 13號；然后在被抽中的初級單元中，進(jìn)行第二次抽樣，即分別在抽取的 5個(gè)樓盤中隨機(jī)抽取 4戶。 22,V11,VE證明見教材 P148 返回 上述性質(zhì)可以推廣到多階段抽樣的情形，例如 對于三階段抽樣，有 )()( 321?? ? ?? EEEE)]([)]}([{)]([)( 321321321 ???? ??? ???? VEEEVEEEVV 返回 三、等概率兩階段抽樣的符號說明 初級單元和初級單元擁有的二級單元個(gè)數(shù)： N， M 第一階段和第二階段抽樣的樣本量： n ,m 第 i個(gè)初級單元中的第 j個(gè)二級單元的觀測值： 樣本中第 i個(gè)初級單元中的第 j個(gè)二級單元的觀測值： ijYijy 返回 第一階段和第二階段的抽樣比： MmfNnf ??21 ,第 i個(gè)初 級 單 元 按 二級單元的平均 值： ??????mjijiMjiji ymyYMY111,1按二級單元的平均值： ?????? niiNii ynyYNY111,1初級單元間的方差： ,)(11 2121 YYNSNii ??? ??2121 )(11 yynsnii ??? ?? 返回 初級單元內(nèi)的方差： 21 122 )()1(1iNiMjij YYMN
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