抽樣調(diào)查-第6章整群抽樣-全文預(yù)覽
【正文】 S ??? ? ?? ?21 122 )()1(1inimjij yymns ??? ? ?? ?由 的表達(dá)式可知，若記 22S2122 )(11 ?????Mjiiji YYMS則有 ???NjiSNS122221即 是 的平均值。 返回 二、抽樣方法與推斷原理 多階段抽樣時(shí)，每一個(gè)階段的抽樣可以相同，也可以不同。 返回 多階段抽樣的優(yōu)點(diǎn) (1)多階段抽樣保持了整群抽樣的樣本比較集中、 便于調(diào)查、節(jié)約費(fèi)用等優(yōu)點(diǎn)。 返回 167。 返回 ip為樣本中第 i群具有某特征單元數(shù)的比例 ； M 為每群中的單元數(shù)。要求利用無(wú)偏估計(jì)量和比率估計(jì)量分別估計(jì)全縣總產(chǎn)量，并計(jì)算估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。 估計(jì)公式為 : ???????niiniiiMyyMnMnyMy111 返回 如果總體群平均規(guī)模 未知 ,可以用樣本群 M平均 規(guī)模 nMmnii??? 1代替 .因此得到總體總值 Y 的估計(jì) : yMY 0??式中 , ??? NiiMM10為總體中的 個(gè)體單元總數(shù) . 總體總值估計(jì)量 的方差 : ?Y 1)()1()( 122???????NYYnfNYVNii 返回 它的無(wú)偏估計(jì)為 : 1)()1()( 122???????nyynfNYvNii對(duì)均值估計(jì) 而言 : y 1)()1()(1)( 1220220 ????????NYYnMfNYVMYVNii與簡(jiǎn)單估計(jì)相比 ,加權(quán)估計(jì)的方法考慮了群規(guī)模 iM,所以估計(jì)量 分別是 的無(wú)偏估計(jì) . ?Yy和 YY和 返回 等概抽樣，比率估計(jì) 總體均值采用比率估計(jì)的形式為 : ?????niiniiMyy11與第三章比率估計(jì)的區(qū)別在于 ,這里的輔助變量 可知 ,它是一個(gè)有偏的 .當(dāng)樣本群數(shù) n 很大時(shí) ,其 不是 ,而是群的規(guī)模 .從比率估計(jì)量的性質(zhì)可 iX iM偏倚很小，可以忽略。這時(shí)，要想減少抽樣誤差，就只能 增大樣本容量。 返回 若群內(nèi)方差大于總體方差時(shí)， ρ的取值為負(fù)， ,1?deff此時(shí)，整群抽樣的效率高于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。因此 整群抽樣中 較大，則整群抽樣就會(huì)損失精度。全部 48個(gè)學(xué)生上周每人的零花錢 及 相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)如下表。 在群規(guī)模相等的情況下，整群抽樣一般采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取群，這時(shí)對(duì)總體均值的估計(jì)十分簡(jiǎn)單。 等概率整群抽樣 在 N個(gè)初級(jí)抽樣單元中，第 i個(gè)初級(jí)單元含 個(gè)二級(jí)抽樣單元。 群的規(guī)模大，估計(jì)的精度差，但費(fèi)用?。? 群的規(guī)模小，估計(jì)的精度可以提高但費(fèi)用增大。 （ 1）抽樣框編制得以簡(jiǎn)化 （ 2）實(shí)施調(diào)查便利，節(jié)約費(fèi)用 ：抽樣誤差較大 。 整群抽樣 一、整群抽樣的定義與特點(diǎn) 整群抽樣是將整體劃分為若干群 ,然后 以群為抽樣單元 ,從總體中隨機(jī)抽取一部分群，對(duì)抽中的群中的所有基本單元進(jìn)行調(diào)查的一種抽樣技術(shù)。 返回 群劃分的一般原則 為了提高精度 ,劃分群時(shí)應(yīng)力爭(zhēng)使同一群內(nèi)各單元之間的差異盡可能大 ,以避免同一群內(nèi)各單元提供重復(fù)信息 .這個(gè)原則與分層抽樣中劃分層的原則恰好相反 .由此看來(lái) ,整群抽樣和分層抽樣是針對(duì)不同總體結(jié)構(gòu)而提出的兩種不同抽樣方法 . 返回 三、群的規(guī)模 群的規(guī)模是指組成群的單元的數(shù)量。 返回 四、附號(hào)說(shuō)明 總體第 i 群中第 j個(gè)單元的指標(biāo)值： ijY樣本第 i 群中第 j個(gè)單元的觀測(cè)值： ijy總體群（ PSU)數(shù)： N 樣本群數(shù)： n 第 i個(gè)群中的單元（ SSU)數(shù)量： iM總體中單元總數(shù) ： ??? NiiMM10 返回 總體中第 i群的群總值： ???iMiiji YY1樣本中第 i群的群總值： ??? iMiiji yy1總體中第 i群的個(gè)體均值： MYii ?樣本中第 i群的群均值： yii總體中的群均值： ??? niiNY1樣本中的群均值： ?niiny1 返回 總體中的個(gè)體均值： 01 1 MYY ijNiMji? ?? ??總體方差 ： ? ?? ????NiMjij YYMS1 1202 )(11樣本方差： ? ?? ? ?????nimjiijniiiyyms1 1212 )(11 返回 總體群間方差： ? ?? ????NiiMjb YYNSi1212 )(11樣本群間方差： ? ?? ????niimjb yynsi1212 )(11 返回 總體中第 i個(gè)群群內(nèi)方差： ?? ???iMj iiiji MYYS1221)(樣本第 i個(gè)群群內(nèi)方差： ?? ???imj iiiji myys1221)( 返回 群規(guī)模相等時(shí)整群抽樣樣本群內(nèi)方差： ? ?? ????niiijMjw yyMns1212 )()1(1群規(guī)模相等時(shí)整群抽樣總體群內(nèi)方差： ? ?? ????NiMjiijw YYMNS1 122 )()1(1 返回 167。（實(shí)際問(wèn)題中只要群規(guī)模接近，也可視為群規(guī)模相等）。用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在全部 N=315間宿舍中抽取 n=8間宿舍。 ， 也即 [， 】 返回 整群抽樣效率分析 在整群抽樣中，由于 估計(jì)量的方差主要依賴群間的變異性。 若群內(nèi)方差與整體方差相等，即 ,0?? 1?deff整群抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣估計(jì)的效應(yīng)相當(dāng)。 對(duì)于自然形成的群而言，無(wú)法通過(guò)調(diào)整群內(nèi)單元 而控制的 取值。 y的方差估計(jì)為： y 返回 等概抽樣，加權(quán)估計(jì) 基本思路 ： 以群規(guī)模 為權(quán)數(shù)，乘以各群 iM均值 iy，得到群觀察總值 iy,再 將樣本中 n個(gè)群的群總和平均?，F(xiàn)采用等概抽樣隨機(jī)抽取十個(gè)鄉(xiāng)進(jìn)行該種作物的產(chǎn)量調(diào)查（調(diào)查數(shù)據(jù)如下表）。 是總體比例 P的無(wú)偏估計(jì)。 總體比例 估計(jì)例題 返回 群（ i） 居民數(shù) (Mi) 女性人數(shù) (Ai) 群（ i） 居民數(shù) (Mi) 女性人數(shù) (Ai) 1 8 4 14 10 5 2 12 7 15 9 4 3 4 1 16 3 1 4 5 3 17 6 4 5 6 3 18 5 2 6 6 4 19 5 3 7 7 4 20 4 1 8 5 2 21 6 3 9 8 3 22 8 3 10 3 2 23 7 4 11 2 1 24 3 0 12 6 3 25 8 3 13 5 2 合計(jì) 151 72 25個(gè)居民小組人數(shù)及女性人口數(shù)
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