抽樣調(diào)查-第8章多階段抽樣(文件)
【正文】 ijnii ynmynyY1 1111其方差為： 222211 11)( SnmfSnfyV ???? 的無偏估計為： )(yV222211 11)( snmfsnfyv ???? 返回 【例 】 欲調(diào)查 4月份 100家企業(yè)的某項指標，首先 從 100家企業(yè)中抽取了一個有板有 5家樣本企業(yè)的簡單隨 機樣本，調(diào)查人員對 5家企業(yè)分別在調(diào)查月內(nèi)隨機抽取 3 天作為調(diào)查日，要求樣本企業(yè)只填寫這 3天的流水帳。 調(diào)查月內(nèi)擁有 30天（即擁有 30個二級單元）。1 iiii pqPQ ???? 返回 【例 】 欲調(diào)查某個新小區(qū)居民家庭裝潢聘請裝潢 公司的比例。 初級單元大小不等的二階抽樣 一般而言，初級單元的大小是不相等的，如果按初 級單元的大小分層后，層內(nèi)初級單元的大小差別仍很大， 則需用本節(jié)介紹的方法來處理二階抽樣的問題。 對總體總和的簡單估計為： ????????niiniiiu YnNyMnNY11根據(jù) 性質(zhì) 1，不僅可以證明這個估計量是無偏的，并 且它的方差為： 返回 221222112 )1()(11)1()( iNi iiiNiiu SmfMnNYYNnfNYV ????? ???????的一個無偏估計為： )( ?uYV221222112 )1()(11)1()( ini iiiuniiu smfMnNYYnnfNYv ??????? ???????式中， ???? ? niiu YnY11 返回 由于初級單元的大小 不同，往往 造成初級單元的觀測值 差異很大，使得估計量方差 的第一項很大，從而估計量的方差也就變得很大。 ).1(1???Ni iiZZim 對總體總和的估計通常是構造初級單元指標總量 的無偏估計 ，然后利用第五章介紹的 HansenHu Rwitz估計量對總體總量 Y進行估計。 返回 【例 】 某小區(qū)擁有 10座高層建筑，每座高層建筑 擁有的樓層數(shù)如下表： 高層建筑 A B C D E F G H I J 樓層 12 12 16 15 10 16 10 18 16 20 用二階抽樣方法抽出 10個樓層進行調(diào)查，第一階抽樣 為放回的、按與每座建筑擁有的樓層數(shù)成比例的不等概 抽樣抽取 5座建筑，第二階按簡單隨機抽樣對每座建筑抽 取兩層。 對總體總量 Y的估計可以采用 HorvitzThompson(赫 魏茲 湯普森）估計。 由于影響精度的主要原因是初級單元之間的差異， 所以多抽一些初級單元，少抽一些二級單元較好。1),1()1( 2 ??????? mmmmm opt 則取當 返回 .,0)3(22212 MmMSSMmopt ???? 則取或當 。確定抽樣范圍為全國地級及以上城市中的成年 居民。確定調(diào)查的各個階段為 城市、街道、居委會、居民戶，在居民中利用而維隨 機表抽取成年居民。 第三步：確定抽樣的操作方法。 返回 第四階段 分別在每個居委會中，按等距抽樣抽出 10個居民戶。 。 (3)一般來說 ,多階段抽樣 的前幾階采用 PPS抽樣 ,最 后一階采用等概率抽樣 . 返回 本章作業(yè) （ 1）熟悉本章附錄的證明； （ 2）思考書后習題 1,習題 2； （ 3）在作業(yè)本上完成書后 習題 3習題 5。記 各樣本城市的 80位樣本居民中，每天至少喝一杯鮮奶 的人數(shù)為，則各樣本城市每天至少喝一杯鮮奶的人數(shù) 比例為： niap ii ,2,1,80 ??? 返回 全國 1600名居民組成的樣本中，每天至少喝一杯鮮奶 的總人數(shù)為 ，則成年居民中每天至少喝一 杯鮮奶的人數(shù)的比例為： ??? ni iaa 1 ???? niiaap1160011600p的方差的估計為： 21)()1( 1)( ppnnpvnii ??? ??式中， .20?n 返回 本章小結 (1)對于大規(guī)模的抽樣 調(diào)查項目 ,通常采用多 階段抽樣方法 。 在每個樣本居民戶，調(diào)查員按二維隨機表抽 取一名成年居民。 第二、三階段 分別按人口數(shù)成比例的不等概等距抽樣。 按簡單隨機抽樣，在 95%置信度下，絕對誤差為 5% 取使方差達到最大的比例 P=，則全國樣本量為： 返回 22220 ?????dPQtn 根據(jù)以往調(diào)查經(jīng)驗，估計回答率為 b=80%，因此調(diào)整 樣本量為： ??? bnn 多階段抽樣的效率比簡單隨機抽樣的效率低，這里取 設計效率為 deff=，則在全國范圍內(nèi)應調(diào)查的樣本量為： ????? deffnn各階段的樣本量配置為： 初級單元： 20個城市； 二級單元： 80個街道，每個樣本市內(nèi)抽 4個街道； 返回 三級單元： 160個居委會，每個樣本街道內(nèi)抽 2個居委會； 四級單元： 1600個居民戶，每個樣本居委會內(nèi)抽 10個居 民
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