抽樣調(diào)查-第8章多階段抽樣-免費(fèi)閱讀
【正文】 返回 序號(hào) 姓名 性別 年齡 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 肖明 男 53 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 汪紅 女 52 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 3 肖曉波 男 23 3 2 1 1 3 2 2 1 3 1 2 3 4 肖曉玲 女 21 4 1 3 2 2 3 1 4 3 2 4 1 5 5 4 1 2 3 4 1 2 3 5 4 2 6 6 3 1 5 2 4 3 5 1 4 6 2 7 7 1 4 3 6 2 5 2 5 7 4 3 8 8 4 5 7 1 2 6 3 7 5 3 1 9 9 5 1 4 3 8 2 7 6 5 2 8 10 10 3 5 9 4 1 7 2 8 6 9 4 11 11 6 1 5 10 4 9 8 3 2 7 6 12 12 7 2 9 4 11 6 1 8 3 10 5 返回 第四步：總體估計(jì) niyy ii ,2,1,80 ??? 記各樣本城市的 80位樣本居民中，奶制品 消費(fèi)總支出為 ，則各樣本城市人均奶 制品消費(fèi)支出為： ,1??? ni iyy 返回 全國 1600名居民組成的樣本中，奶制品消費(fèi)總支出為 則成年居民人均奶制品消費(fèi)支出為： ??? ni iyy1???? niiyyy1160011600 方差估計(jì)為： y21)()1( 1)( yynnyvnii ??? ?? 對(duì)總體比例的推算可以借用對(duì)均值的推算公式。 第一階段 在全國城市中按與人口數(shù)成比例的放回的 不等概抽樣，即 PPS抽樣。成年居民指年滿 18周歲以上的居民。但 往往初級(jí)單元的調(diào)查費(fèi)用比二級(jí)單元要高。對(duì) 10個(gè)樓層居民人數(shù)的調(diào)查結(jié)果如下表： 一階樣本序號(hào) 1 2 3 4 5 居民數(shù) 18,12 15,18 19,13 16,10 16,11 返回 解： 已知 n=5, m=2, 148,1451 10?? ? ?? ?nimj ijyM注意到這個(gè)樣本是自加權(quán)的，根據(jù) P181公式（ ） ,得 2146148251451 10 ????? ? ?? ?? nimjijynmMY 14521460????MYy估計(jì)量的方差為： 2120 )()1()( yynnMYv nii ??? ???= 估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差為： )()( ?? ?? YvYs 返回 （三）對(duì)初級(jí)單元進(jìn)行不放回不等概抽樣 不放回不等概抽樣的效率比放回的效率高，因此， 有時(shí)人們也會(huì)傾向于用不放回不等概抽樣來抽取初級(jí)單 元。 這時(shí)，可以考慮將初級(jí)單元的大小 作為輔助變量， 采用比率估計(jì)量對(duì)總體總和進(jìn)行估計(jì)。我們?cè)?15個(gè)單元中隨機(jī)抽取了 5個(gè)單元，在 這 5個(gè)單元分別隨機(jī)抽取了 4戶居民進(jìn)行調(diào)查，對(duì)這 20戶 的調(diào)查結(jié)果如下表： 樣本單元 第一戶 第二戶 第三戶 第四戶 一棟 A座 二棟 C座 三棟 C座 四棟 C座 五棟 B座 是 否 否 否 是 是 是 否 否 否 否 否 否 否 否 否 否 是 否 否 要求根據(jù)這些數(shù)據(jù)推算 居民家庭裝潢聘請(qǐng)裝潢 公司的比例。 調(diào)查的結(jié)果如下。 22,VE 11 性質(zhì) 1可以推廣到多階段抽樣的情形，例如 對(duì)于三階段抽樣，有 )()( 321 ?? ? ?? EEE )]([)]}([{)]([)( 321321321 ???? ??? ???? VEEEVEEEVV 返回 167。同樣的道理，還可以有三階段抽樣、四階段抽樣等。尤其是 當(dāng)群比較大時(shí)，人們自然會(huì)想 到?jīng)]有必要對(duì)群內(nèi)所有單元都 進(jìn)行調(diào)查，而只要對(duì)群內(nèi)單元 進(jìn)行再抽樣，對(duì)被抽中的單元 進(jìn)行調(diào)查，這就是常用的多階 段抽樣。它通常與分層抽樣、整群抽樣、系統(tǒng)抽樣 結(jié)合使用。首先將單元從 1到 15編號(hào)，在 15單元中隨機(jī)抽取 5個(gè)單元，分別是 1， 6， 9， 12， 13號(hào)；然后在被抽中的 單元中，進(jìn)行第二次抽樣，即分別在 12戶居民戶中隨機(jī) 抽取 4戶。 9216 在上面的方差估計(jì)式中，第一項(xiàng)是主要的，第二項(xiàng) 要小得多 ! 返回 （二）對(duì)總體比例的估計(jì) 如果要估計(jì)總體中具有所研究特征的二級(jí)單元數(shù)占全 體全體二級(jí)單元數(shù)的比例，則 ?????? NiiNii ANMPNP1111式中， 為第 i個(gè)初級(jí)單元中具有所研究特征的二級(jí)單元 數(shù) ,則對(duì) P的估計(jì)為： iA?????? niinii anmpnp1111式中，為第 i個(gè)初級(jí)單元中具有所研究特征的二級(jí)單元 數(shù)。 一、符號(hào)說明 總體中初級(jí)單元個(gè)數(shù)及第一階抽取的樣本量： N， n 第 i個(gè)初級(jí)單元中二級(jí)單元數(shù)： iM第 i個(gè)初級(jí)單元中第二階抽樣的樣本量： im第 i個(gè)初級(jí)單元中第 j個(gè)二級(jí)單元的觀測(cè)值： ijY樣本中第 i個(gè)初級(jí)單元中第 j個(gè)二級(jí)單元的觀測(cè)值： ijy 返回 第一階和第二階的抽樣比： iii MmfNnf ??21 。且 的方差為： i HHY?HH? 返回 ])()([1)(12
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