【正文】 叫單階段抽樣）具體講： ① 先抽大單位 (可以用類型抽樣或機(jī)械抽樣 )， ②再在大單位中抽小單位 (可用整 群抽樣或簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 )，③小單位中再抽更小的 單位；而不是一次就直接抽取基層的調(diào)查單位。 不重復(fù)抽樣： 又稱不放回抽樣。 ????? ?? ?????? ? ?登 記 誤 差系 統(tǒng) 性 誤 差統(tǒng) 計(jì) 誤 差代 表 性 誤 差 實(shí) 際 誤 差隨 機(jī) 誤 差抽 樣 平 均 誤 差 抽樣誤差 即指隨機(jī)誤差，這種誤差是抽樣調(diào)查固有的誤差，是無法避免的。抽樣誤差的影響因素： 1. 全 及總體標(biāo)志變異程度。 —— 反比關(guān)系 3. 不 同的抽樣方式。 抽樣誤差的作用： 1. 在 于說明樣本指標(biāo)的代表性大小。 2. 說 明樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)相差的一般范圍。 通常用 μ 表示。它是由于抽樣的隨機(jī)性而產(chǎn)生的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均離差。 x2202 ( )100 小 時(shí)? ? ? ? ? 某燈泡廠從一天所生產(chǎn)的產(chǎn)品 10,000個(gè)中抽取 100個(gè)檢查其壽命，得平均壽命為 2022小時(shí)(一般為重復(fù)抽樣 )，根據(jù)以往資料： σ =20小時(shí)， 根據(jù)以往資料，產(chǎn)品質(zhì)量不太穩(wěn)定，若 σ =200小時(shí)， )(20 小時(shí)于是： ???例 重復(fù)抽樣 ： 2xNnn N 1??????2xNnn( 1 )nN?? ? ?但 實(shí) 際 中 ， 往 往 很 大 ， 很 小 ， 故 改 用 下 列 公 式 ：x400 100( 1 ) ( )100 10000? ? ? ? ?上 例 中 ， 若 為 不 重 復(fù) 抽 樣 ， 則 ：小 時(shí)(二 ) 成數(shù)的抽樣平均誤差 已證明得： 成數(shù)的方差為 p(1p) pp p ( 1 p ) n p ( 1 p ) n ( 1 )nN?????? ? ?在 重 復(fù) 抽 樣 情 況 下 ：在 不 重 復(fù) 抽 樣 情 況 下 ：%)150001501(150)()1()1( %150)()1(%98150147 150 15000????????????????????NnnppnpppnNpp??若按不重復(fù)抽樣方式：? 某玻璃器皿廠某日生產(chǎn) 15000只印花玻璃杯，現(xiàn)按重復(fù)抽樣方式從中抽取 150只進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，結(jié)果有 147只合格，其余 3只為不合格品，試求這批印花玻璃杯合格率 (成數(shù) )的抽樣平均誤差。 麥田類型抽樣的平均誤差計(jì)算表 類 型 全場(chǎng)播種面積 (公頃 ) 抽樣調(diào)查面積 （公頃） 單位面積產(chǎn)量不均勻程度指標(biāo) (千克 ) 符 號(hào) Ni ni σ i 丘陵地區(qū) 6000 600 750 337500000 平原地區(qū) 3600 360 840 254016000 山 地 2400 240 1000 240000000 合 計(jì) 12022 1200 831516000 ii n2?例 22222iiiiiiiixn 831516000692930( )n 1200N Nn( 1 )nN692930 1200 ( 1 ) ( )1200 12022??? ? ? ?????????????? ? ?? ? ? ?千 克或千 克i i iipp ( 1 p ) n 186P ( 1 P ) 1 5 .5 %n 1 2 0 0p ( 1 p ) n 0 .1 5 5 1 2 0 0( 1 ) ( 1 ) 1 .0 7 8 %n N 1 2 0 0 1 2 0 0 0??? ? ? ???? ? ? ? ? ?高產(chǎn)麥田比重的平均誤差計(jì)算表 類別 高產(chǎn)田比重 (%) 非高產(chǎn)田比重 (%) 麥田不均勻程度指標(biāo) (%) 抽樣調(diào)查面積 (公頃 ) pi(1pi)ni 符號(hào) pi 1pi pi(1pi) ni 丘陵 80 20 16 600 平原 90 10 9 360 山地 60 40 24 240 合計(jì) 1200 186 五、機(jī)械抽樣 (等距抽樣 )的抽樣平均誤差 按無關(guān)標(biāo)志排隊(duì) 公式用以上純隨機(jī)抽樣的公式，一般采用 不重復(fù)抽樣公式： xp2n ( 1 )nNp ( 1 p ) n ( 1 )nN?? ? ??? ? ?為 簡(jiǎn) 便 起 見 ， 也 可 采 用 重 復(fù) 抽 樣 公 式 。 所 以 在 計(jì) 算 抽 樣 誤 差 時(shí) 要 使 用修 正 系 數(shù) ， 當(dāng) 的 數(shù) 目 較 大 時(shí) ， 可 用 來 代 替 。計(jì)算所得的抽樣平均體重為 ，抽樣各班內(nèi)方差平均數(shù) 為 50，各班之間體重方差 為 22。試以 %（ t=2）的概率，推斷該校學(xué)生平均體重的范圍。 即 用 直 接 代 表 ， 用直 接 代 表 。例 只要在樣本代表性大，且對(duì)全及指標(biāo)精確性要求不高的情況下，可采用點(diǎn)估計(jì)法。 根據(jù)中心極限定理，得知當(dāng) n足夠大時(shí)，抽樣總體為正態(tài)分布，根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律可知，樣本指標(biāo)是以一定的概率落在某一特定的區(qū)間內(nèi)，統(tǒng)計(jì)上把這個(gè)給定的區(qū)間叫抽樣極限誤差，也稱置信區(qū)間，即在概率 F(t)的保證下： 抽樣極限誤差 △ =tμ ，（ t為概率度） 可見，抽樣極限誤差，即擴(kuò)大或縮小了以后的抽樣誤差范圍。 當(dāng) F(t)=%時(shí)，抽樣極限誤差等于抽樣平均誤差的 2倍 (t=2)。 例 抽樣誤差范圍的實(shí)際意義是要求被估計(jì)的 全及指標(biāo) 或 P落在抽樣指標(biāo)一定范圍內(nèi)，即 落在 Xxx ??或 pp ?? 的范圍內(nèi)。 則： ～ ～ 例 1 pp380p 1 0 0 % 9 5 %400P ( 1 P ) 9 5 % ( 1 9 5 % )1 .0 9 %n 4 0 09 5 .4 5 %P p 9 5 % 2 1 .0 9 % 9 2 .8 2 % 9 7 .1 8 %? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ??在 概 率 的 保 證 下 ， 全 及 一 級(jí) 品 率 ： 某機(jī)械廠日產(chǎn)某種產(chǎn)品 8000件，現(xiàn)采用純隨機(jī)不重復(fù)抽樣方式 (按重復(fù)抽樣公式計(jì)算 )，從中抽取 400件進(jìn)行觀察，其中有 380件為一級(jí)品，試以概率 %的可靠程度推斷全部產(chǎn)品的一級(jí)品率及一級(jí)品數(shù)量的范圍。 某村 6000農(nóng)戶， 2022年年末統(tǒng)計(jì)養(yǎng)豬頭數(shù)，從下往上報(bào)的是9000頭，現(xiàn)抽 10％ (600戶 )的農(nóng)戶再復(fù)查一下，發(fā)現(xiàn)有漏報(bào)，也有重報(bào)。 )(9 4 5 5%)(9 0 0 0 6 0 0 0%%89045)(45890935 頭農(nóng)戶養(yǎng)豬頭數(shù)，即：的系數(shù)來修正可用差錯(cuò)率頭?????????例 1 )(%)(%萬元年報(bào)工資總額正工資總額，則：根據(jù)這一系數(shù)，再來修差錯(cuò)率???????某市房地局，年報(bào)工資總額 。 P ( 1 P ) P ( 1 P )? ? ? ?重復(fù)抽樣 ： 22 1ppptn??? )(222xtn???不重復(fù)抽樣 ： 22222??tNNtnx ???)()(pptNNpptnp ?????11222(三 ) 機(jī)械抽樣 在有總體差異程度和比重的全面資料時(shí)，可采用類型抽樣的公式； 沒有總體的全面資料時(shí)，可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的公式。 N R 。 ? ? ? ? ? ? ? ?22x2 2 2xx22p2 2 2ppRt rRtRt rRt??? ? ???? ? ?不 ：重 復(fù) 抽 樣建筑工地打土方工人 4000人，需測(cè)定平均每人工作量，要求誤差范圍不超過 ，并需有 %保證程度。 某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，必須檢驗(yàn)合格才能出廠，規(guī)定合格率為 95%，現(xiàn)從中抽取 100件進(jìn)行質(zhì)量檢查，發(fā)現(xiàn)合格率為 93%，假設(shè)檢驗(yàn)就是利用樣本指標(biāo) p=93%的合格率，來判斷原來假設(shè) P=95%合格率是否成立。 例 1 某地區(qū)去年職工家庭年收入為 72022元，本年抽樣調(diào)查結(jié)果表明，職工家庭年收入為71000元，這是否意味著職工生活水平下降呢？我們還不能下這個(gè)結(jié)論，最好通過假設(shè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)這兩年職工家庭收入是否存在顯著性統(tǒng)計(jì)差異，才能判斷該地區(qū)今年職工家庭年收入是否低于去年水平。 H0和 H1在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為統(tǒng)計(jì)假設(shè)。而對(duì)第二、三種類型的檢驗(yàn)，稱單邊檢驗(yàn)。用 α 表示。因此，要分析兩者差異是否顯著，如兩者差異是顯著的，就要否定原假設(shè)，因此，假設(shè)檢驗(yàn)又稱顯著性檢驗(yàn)。要根據(jù)顯著性水平 α 的值確定統(tǒng)計(jì)量的否定域、接受域及臨界值。 三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法 (介紹方差已知的總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) ) (一 ) 雙邊檢驗(yàn) H0:μ =μ 0； H1:μ≠μ 0 2 2 220Z Z Z Z H2ZZ? ? ???????在 假 設(shè) 的 雙 邊 檢 驗(yàn) 中 ， 如 果 檢 驗(yàn) 統(tǒng) 計(jì) 量 的 數(shù) 值 過 大 或 過 小 ， 都 將 否 定 原 假 設(shè) 。 當(dāng) 檢 驗(yàn) 統(tǒng) 計(jì) 量 的 數(shù) 值 時(shí) ， 就 否 定 原 假 設(shè) ；時(shí) ， 認(rèn) 為 差 異 不 顯 著 ， 就 接 受 原 假 設(shè) ， 見 圖 ：2? 2???1)(2臨界值?Z? )(2臨界值?Z否定域 否定域接受域 )%95(51006H6 c m 22011的可靠程度否定原假設(shè)即有因此這批產(chǎn)品不合格。 例 以該批產(chǎn)品不合格。（ 右 邊 檢 驗(yàn) ） 根據(jù)過去學(xué)校的記錄，學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)為 65分，標(biāo)準(zhǔn)差為 16分。（ 左 邊 檢 驗(yàn) ） 某工廠生產(chǎn)瓶裝 1千克的某飲料，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，現(xiàn)隨機(jī)抽取 36瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，得平均重量為 ，問能否相信該廠生產(chǎn)的飲料每瓶重量為 1千克