抽樣調查,ppt課件-閱讀頁
2025-05-14 03:17本頁面
【正文】 ???() ( ) ( )R S R SM S E y V a r y?22 2 21( 1 ) ( 2 )k hhY h h Xh h Y Xhh hNf S R S R Sn??? ? ?? () hhhYRX?()， ()告訴我們，即使每層 相當大，但如果層數 k 比較大，由于誤差的積累， 產生的偏倚與誤差可能相當 大。當 n 相當大時，有 ( ) ( )R c R cM SE y V a r y?22 2 21( 1 ) ( 2 )k hhY h Xh Y Xhh hNf S R S R Sn??? ? ?? () R Y X?其中 為總體的比值。 Rcy YhRR分別比估計與聯(lián)合比估計的比較 ( ) ( )R c R sV a r y V a r y?22 2 21( 1 ) [ ( ) 2 ( ) ]k hhh Xh h Y Xhh hNf R R S R R Sn??? ? ? ??() 22 2 21( 1 ) [ ( ) 2 ( ) ( ) ]k hhh Xh h h Y h Xh h Xhh hNf R R S R R S S R Sn ???? ? ? ? ?? 僅就總體總和進行比較。 hRR? 然而，如果各層有自己的特色， 不可能在每一層均等 于 ，此時倘若對每一層來說， 與 之間的關系是比例 關系，即 ,此時 ，于是 ()式內求 和式內每一項中括號內第二部分等于零，這樣顯然有 hRRhiY hiXhi hiY kX? h Y h h X hS R S? ?( ) ( )R c R sV a r y V a r y?即“分別比估計”比“聯(lián)合比估計”精度高一些。 hn167。 9 7 6 9 3 3 . 6 0 8 7 9 1 1 2 0 2 ( )y N y? ? ? ? ? 畝為求精度，常用其標準差 ( ) ( ) ( )s y V a r y N V a r y??若用 ，則有 211( ) ( )yV a r y snN??11( ) 9 7 6 ( ) 5 7 7 4 6 4 8 3 2 4 ( )2 3 9 7 6sy ? ? ? ? ? 畝然而我們的這些數據畢竟是從分層抽樣而得到的，利用分層 估計真正的簡單隨機抽樣的平均數的方差，可以借用一個近 似公式（用于按比例分配的分層抽樣情況）也許更為精確： 21( ) ( )( 1 ) y s tN n nv y s v yn N n?? ???? ??? ??2211 1 1()( 1 )ky h y hhN n n s W sn N n n N ??? ??? ? ???? ?? ?() ( ) ( ) 9 7 6 ( ) 4 8 3 5 1 ( )s y N v y v y? ? ? ? 畝此時 976 23 23 1( ) { 577 4523 ( 976 1 ) 23vy ?????11( ) ( 0 . 4 3 7 5 4 2 0 6 4 . 9 3 3 0 . 3 0 4 3 3 1 2 2 1 . 5 7 1 0 . 2 5 8 2 1 2 1 4 7 0 . 6 6 7 ) }2 3 9 7 6? ? ? ? ? ? ?2 4 5 .4 2 3 5?兩種算法的差距并不大。 X xX 同時我們注意到分層隨機抽樣的兩種比估計比起簡單隨 機抽樣的比估計效果略好一些，這是因為在實際測量中已分 的三層的確有所區(qū)別。 hn 一個有趣的事實是對于 的估計，恰好三個比估計比起 兩個簡單估計要略低一些，由于隨機性，當然我們不能指認 到底哪一個估計比較接近事實，但是三種比估計統(tǒng)統(tǒng)略低會 使我們產生這樣一個想法：這是否會是由于比估計本身時有 偏性而引起的呢？對于上面具體例子我們缺乏根據說它們偏 小了些。 YU1 U2 U3 U 4 U 5 U6 Xi Yi 0 1 3 5 8 10 1 3 11 18 29 46 1 對以下假設總體（ N=6） ?用簡單隨機抽樣抽取 n=2的樣本，列出所有可能的樣本計算每個樣本的 R。 作業(yè) 樣本序號 根部橫截面積（平方尺） 材積量（立方尺） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 9 7 19 15 5 12 9 20 9 18 13 2 某林場欲估計一批出售木材的材積量，從 N=250株砍伐的樹木中隨機抽取了 n=12株作為樣本，每株分別測量了根部橫截面積和材積量（見附表）。 要求： ?估計這 250株樹的總材積量及相對標準差； ?比較采用比估計與簡單估計的效率
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