抽樣調(diào)查-第7章系統(tǒng)抽樣(參考版)
2025-03-06 16:44本頁面
【正文】 （第七章結(jié)束） 返回 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 (2)系統(tǒng)抽樣最顯著的優(yōu)點(diǎn)是 簡便易行，在了解總體特征的 前提下，可以得到很高的精度 . (3)系統(tǒng)抽樣的方差估計比較復(fù)雜，一般難以找到設(shè)計意義下的無偏估計量。 8v不推薦使用。 將樣本量為 n的系統(tǒng)樣本隨機(jī)分成 m個子樣本，每個 子樣本樣本量為 ,/ mn??記第 α個子樣本對總體的 HT估計為： ????mnl llnynmY1 ???返回 則不等概系統(tǒng)抽樣方差的估計為： 2110 )()1(1 ?????? ? HTmYYmmv?? 對于隨機(jī)排列總體，以上估計方法的效果都不錯， 7v為較好的選擇。 由于實(shí)際抽樣是不放回的，因此應(yīng)考慮乘以有限 總體修正系數(shù) 1f,我們使用 f的以下估計： ??? ? ni inf11 ?因而得到方差估計量的一種形式： 21167 )()1(1)1( HTni iiniiYnynnnvfv ?????????? ????返回 3。從第二個樣本單元開始，每個樣本單元與前一個 樣本單元組成一對，共 n1對，第 I對的樣本單元的 ,)(21 21 iyy i ??對 n1個 ,)(21 21 iyy i ??方差估計為 進(jìn)行平均，再乘以 ,nf?得 的估計 ： )( syyV ???? ????? 11212 )()1(211 niii yynnfv返回 ??????? ?112)()1(2 1niiyyNnnnNi N為偶數(shù)，將樣本單元按順序兩兩分成一組，共 2n 2122 )(21?? ii yy組，第 I對樣本單元的方差估計為 將這 個方差估計值進(jìn)行平均，再乘以 ,nf?從而得到 ???????2121223 )(2121niii yynnfv ?????? 2121222 )(niii yyNnnN返回 （三）系統(tǒng)樣本來自線性趨勢總體 設(shè) ),2,1( NiebaY iii ????? ,0)(,)(,0)( 22 ??? jiii eeEeEeE ?進(jìn)行 Yates首尾校正法后得到估計量 ?Y其方差的估計為 ??? ??? ??? ????? 21 22122 24 )2(6 )2(])1(2 )12(1[1 ni iii n yyykn krnnkkv(四 ) 樣本量為 n的系統(tǒng)樣本分成 m個子樣本獨(dú)立抽取 則總體均值的估計值為： ??? ? m ymY 11 ? ?的估計為： )( syyV215 )()1(1 ??????mYymmv??返回 二、不等概系統(tǒng)抽樣的方差估計 （一）估計量及其方差 關(guān)于不等概系統(tǒng)抽樣，對總體總和的估計可采用通 常不放回的不等概抽樣中的 ??? ? ni iiHT yY1 ?Horvitz— Thompson估計量： 對于 πPS 系統(tǒng)抽樣，有 ??? ni iiHTzyn 11HTY?的方差為： jiNiNj jijiijiNi iiHT YYYYV ? ??? ??? ????1 12121)( ?? ???? ?返回 （二）不等概系統(tǒng)抽樣的方差估計 1。 （一）系統(tǒng)樣本來自隨機(jī)排列總體 系統(tǒng)樣本可視為簡單隨機(jī)樣本，從而可用 簡單隨機(jī)抽樣下的抽樣方差的無偏估計： 返回 ?? ??????? ni syi yynnN nNsn fv 1 221 )(111（二）系統(tǒng)樣本分層隨機(jī)抽取 如果把 系統(tǒng)樣本看成從各層抽取兩個單位分 層隨機(jī)抽樣，可采用以下方法。本節(jié)介紹幾種形式相對簡單 的估計方法，這些方差估計方法只能進(jìn)行近似 計算而且不同的方法適應(yīng)于不同的總體模型。 返回 167。 對于周期性波動總體，使用系統(tǒng)抽樣一定要特別注意。求相應(yīng)單元 的權(quán)數(shù)。然后在總體 中隨機(jī)抽取一個單位作為起點(diǎn) ,假設(shè)抽中 r=19,樣 本單位的順序編號分別為： 19， 1， 6， 11， 16。(如 中心位置抽 樣法 和 對稱系統(tǒng)抽樣法 )另一種是估計方法的改進(jìn) (如 首尾校正法 ). (1) 中心位置抽樣法 初始樣本不是隨機(jī)抽取 ,而是直接取第一段的 n 個單元中處于中間位置的單元 . 返回 中點(diǎn)取 。 當(dāng) ),2,1(, NiiY i ???時，有 )1(2111??? ????NNiY NiNii )12)(1(611212 ???? ???NNNiY NiNii故總體均值 )1(21 ?? NY總體方差 )1(121)(11122 ????? ?? NNYYNSNii返回 從而 簡單隨機(jī)抽樣的方差： )1)(1(121)( 2 ????? NkSnN nNyV srs分層隨機(jī)抽樣的方差： )1(12 1)( 22 ???? knSNn nNy wst系統(tǒng)抽樣的方差： )1(121)(1)( 212 ???? ??kYykyV krrsy比較三式可知 )()()( srssyst yVyVyV ??等號當(dāng)且僅當(dāng) 時成立。 返回 ?????????nisyi yynnNnNsnfv1221 )(111方差估計為： 2)()( SNnnNyVyVsrssy???估計量的方差為： 返回 (2)趨勢排列情形 (3) 當(dāng)總體存在或很易找到與研究變量相關(guān)程度較 (4)高的輔助變量作為排序依據(jù)時，或是自然的排列順 (5)序與總體單元的變量值的大小分布呈現(xiàn)某種相依或 (6)相悖的趨勢時，總體單元的排列順序就處于趨勢排 (7)列狀態(tài)，其中線性趨勢最為典型。 在這種情
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