抽樣調(diào)查-第7章系統(tǒng)抽樣-資料下載頁
2025-03-04 16:44本頁面
【正文】 ??kNnNnNknrnw )(22)1()1(21 2?????????kNnNnNknrnw n返回 三、周期波動(dòng)的總體 周期性波動(dòng)是指總體單元指標(biāo)值按其順序程周 期性變化 .例如商店的日銷售額以 7天為周期變化 , 一般周末為銷售高峰期 ,周一、周二下降；城市交 通量以 24小時(shí)為周期變化，上下班時(shí)間為高峰期。 對(duì)于周期性波動(dòng)總體，使用系統(tǒng)抽樣一定要特別注意。系統(tǒng)抽樣的估計(jì)效果與抽樣間距 k及單元指標(biāo)值的變化周期直接的關(guān)系。 返回 167。 系統(tǒng)抽樣的方差估計(jì) 系統(tǒng)抽樣法的缺點(diǎn)之一，就是很難得到估計(jì) 方差的無偏估計(jì)。本節(jié)介紹幾種形式相對(duì)簡單 的估計(jì)方法，這些方差估計(jì)方法只能進(jìn)行近似 計(jì)算而且不同的方法適應(yīng)于不同的總體模型。 一、等概系統(tǒng)抽樣的方差估計(jì) Y我們討論用 ??? ni isyyny11估計(jì)總體均值 時(shí)的方 差 )( syyV的估計(jì)。 （一）系統(tǒng)樣本來自隨機(jī)排列總體 系統(tǒng)樣本可視為簡單隨機(jī)樣本，從而可用 簡單隨機(jī)抽樣下的抽樣方差的無偏估計(jì)： 返回 ?? ??????? ni syi yynnN nNsn fv 1 221 )(111（二）系統(tǒng)樣本分層隨機(jī)抽取 如果把 系統(tǒng)樣本看成從各層抽取兩個(gè)單位分 層隨機(jī)抽樣，可采用以下方法。 1。從第二個(gè)樣本單元開始，每個(gè)樣本單元與前一個(gè) 樣本單元組成一對(duì)，共 n1對(duì)，第 I對(duì)的樣本單元的 ,)(21 21 iyy i ??對(duì) n1個(gè) ,)(21 21 iyy i ??方差估計(jì)為 進(jìn)行平均，再乘以 ,nf?得 的估計(jì) ： )( syyV ???? ????? 11212 )()1(211 niii yynnfv返回 ??????? ?112)()1(2 1niiyyNnnnNi N為偶數(shù)，將樣本單元按順序兩兩分成一組，共 2n 2122 )(21?? ii yy組，第 I對(duì)樣本單元的方差估計(jì)為 將這 個(gè)方差估計(jì)值進(jìn)行平均，再乘以 ,nf?從而得到 ???????2121223 )(2121niii yynnfv ?????? 2121222 )(niii yyNnnN返回 （三）系統(tǒng)樣本來自線性趨勢(shì)總體 設(shè) ),2,1( NiebaY iii ????? ,0)(,)(,0)( 22 ??? jiii eeEeEeE ?進(jìn)行 Yates首尾校正法后得到估計(jì)量 ?Y其方差的估計(jì)為 ??? ??? ??? ????? 21 22122 24 )2(6 )2(])1(2 )12(1[1 ni iii n yyykn krnnkkv(四 ) 樣本量為 n的系統(tǒng)樣本分成 m個(gè)子樣本獨(dú)立抽取 則總體均值的估計(jì)值為： ??? ? m ymY 11 ? ?的估計(jì)為： )( syyV215 )()1(1 ??????mYymmv??返回 二、不等概系統(tǒng)抽樣的方差估計(jì) （一）估計(jì)量及其方差 關(guān)于不等概系統(tǒng)抽樣，對(duì)總體總和的估計(jì)可采用通 常不放回的不等概抽樣中的 ??? ? ni iiHT yY1 ?Horvitz— Thompson估計(jì)量： 對(duì)于 πPS 系統(tǒng)抽樣，有 ??? ni iiHTzyn 11HTY?的方差為： jiNiNj jijiijiNi iiHT YYYYV ? ??? ??? ????1 12121)( ?? ???? ?返回 （二）不等概系統(tǒng)抽樣的方差估計(jì) 1。 將不放回的 πPS系統(tǒng)樣本作為放回的 PPS樣本處理， 可得到以下的方差估計(jì)形式： 216 )()1(1HTni ii Ynynnv????? ? ?2。 由于實(shí)際抽樣是不放回的，因此應(yīng)考慮乘以有限 總體修正系數(shù) 1f,我們使用 f的以下估計(jì)： ??? ? ni inf11 ?因而得到方差估計(jì)量的一種形式： 21167 )()1(1)1( HTni iiniiYnynnnvfv ?????????? ????返回 3。 用相鄰樣本單元差值的平方和來表示方差，這里用 iiny?代替等概率情形的 iy，得到 21128 )()1(21???????? ?iini ii nynynnfv??2121221 2229 )(1??????? ?iini ii nynynf??4。 將樣本量為 n的系統(tǒng)樣本隨機(jī)分成 m個(gè)子樣本，每個(gè) 子樣本樣本量為 ,/ mn??記第 α個(gè)子樣本對(duì)總體的 HT估計(jì)為： ????mnl llnynmY1 ???返回 則不等概系統(tǒng)抽樣方差的估計(jì)為： 2110 )()1(1 ?????? ? HTmYYmmv?? 對(duì)于隨機(jī)排列總體，以上估計(jì)方法的效果都不錯(cuò)， 7v為較好的選擇。對(duì)于線性趨勢(shì)總體， 和 的 9v8與等概系統(tǒng)抽樣相似， 的效果不太理想，一般 10v效果最好， 相對(duì)更適用于樣本量較小的情況。 8v不推薦使用。 返回 本章小結(jié) (1)系統(tǒng)抽樣方法是最常用 抽樣方法、系統(tǒng)抽樣可以 看成特殊的整群抽樣或分 層抽樣。 (2)系統(tǒng)抽樣最顯著的優(yōu)點(diǎn)是 簡便易行，在了解總體特征的 前提下，可以得到很高的精度 . (3)系統(tǒng)抽樣的方差估計(jì)比較復(fù)雜，一般難以找到設(shè)計(jì)意義下的無偏估計(jì)量。 返回 本章作業(yè) （ 1）熟悉本章附錄的證明； （ 2）思考書后習(xí)題 1習(xí)題 3； （ 3）在作業(yè)本上完成書后 習(xí)題 4習(xí)題 6。 （第七章結(jié)束） 返回 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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