抽樣調查-第7章系統(tǒng)抽樣-資料下載頁
2025-03-04 16:44本頁面
【正文】 ??kNnNnNknrnw )(22)1()1(21 2?????????kNnNnNknrnw n返回 三、周期波動的總體 周期性波動是指總體單元指標值按其順序程周 期性變化 .例如商店的日銷售額以 7天為周期變化 , 一般周末為銷售高峰期 ,周一、周二下降；城市交 通量以 24小時為周期變化，上下班時間為高峰期。 對于周期性波動總體，使用系統(tǒng)抽樣一定要特別注意。系統(tǒng)抽樣的估計效果與抽樣間距 k及單元指標值的變化周期直接的關系。 返回 167。 系統(tǒng)抽樣的方差估計 系統(tǒng)抽樣法的缺點之一，就是很難得到估計 方差的無偏估計。本節(jié)介紹幾種形式相對簡單 的估計方法，這些方差估計方法只能進行近似 計算而且不同的方法適應于不同的總體模型。 一、等概系統(tǒng)抽樣的方差估計 Y我們討論用 ??? ni isyyny11估計總體均值 時的方 差 )( syyV的估計。 （一）系統(tǒng)樣本來自隨機排列總體 系統(tǒng)樣本可視為簡單隨機樣本，從而可用 簡單隨機抽樣下的抽樣方差的無偏估計： 返回 ?? ??????? ni syi yynnN nNsn fv 1 221 )(111（二）系統(tǒng)樣本分層隨機抽取 如果把 系統(tǒng)樣本看成從各層抽取兩個單位分 層隨機抽樣，可采用以下方法。 1。從第二個樣本單元開始，每個樣本單元與前一個 樣本單元組成一對，共 n1對，第 I對的樣本單元的 ,)(21 21 iyy i ??對 n1個 ,)(21 21 iyy i ??方差估計為 進行平均，再乘以 ,nf?得 的估計 ： )( syyV ???? ????? 11212 )()1(211 niii yynnfv返回 ??????? ?112)()1(2 1niiyyNnnnNi N為偶數(shù)，將樣本單元按順序兩兩分成一組，共 2n 2122 )(21?? ii yy組，第 I對樣本單元的方差估計為 將這 個方差估計值進行平均，再乘以 ,nf?從而得到 ???????2121223 )(2121niii yynnfv ?????? 2121222 )(niii yyNnnN返回 （三）系統(tǒng)樣本來自線性趨勢總體 設 ),2,1( NiebaY iii ????? ,0)(,)(,0)( 22 ??? jiii eeEeEeE ?進行 Yates首尾校正法后得到估計量 ?Y其方差的估計為 ??? ??? ??? ????? 21 22122 24 )2(6 )2(])1(2 )12(1[1 ni iii n yyykn krnnkkv(四 ) 樣本量為 n的系統(tǒng)樣本分成 m個子樣本獨立抽取 則總體均值的估計值為： ??? ? m ymY 11 ? ?的估計為： )( syyV215 )()1(1 ??????mYymmv??返回 二、不等概系統(tǒng)抽樣的方差估計 （一）估計量及其方差 關于不等概系統(tǒng)抽樣，對總體總和的估計可采用通 常不放回的不等概抽樣中的 ??? ? ni iiHT yY1 ?Horvitz— Thompson估計量： 對于 πPS 系統(tǒng)抽樣，有 ??? ni iiHTzyn 11HTY?的方差為： jiNiNj jijiijiNi iiHT YYYYV ? ??? ??? ????1 12121)( ?? ???? ?返回 （二）不等概系統(tǒng)抽樣的方差估計 1。 將不放回的 πPS系統(tǒng)樣本作為放回的 PPS樣本處理， 可得到以下的方差估計形式： 216 )()1(1HTni ii Ynynnv????? ? ?2。 由于實際抽樣是不放回的，因此應考慮乘以有限 總體修正系數(shù) 1f,我們使用 f的以下估計： ??? ? ni inf11 ?因而得到方差估計量的一種形式： 21167 )()1(1)1( HTni iiniiYnynnnvfv ?????????? ????返回 3。 用相鄰樣本單元差值的平方和來表示方差，這里用 iiny?代替等概率情形的 iy，得到 21128 )()1(21???????? ?iini ii nynynnfv??2121221 2229 )(1??????? ?iini ii nynynf??4。 將樣本量為 n的系統(tǒng)樣本隨機分成 m個子樣本，每個 子樣本樣本量為 ,/ mn??記第 α個子樣本對總體的 HT估計為： ????mnl llnynmY1 ???返回 則不等概系統(tǒng)抽樣方差的估計為： 2110 )()1(1 ?????? ? HTmYYmmv?? 對于隨機排列總體，以上估計方法的效果都不錯， 7v為較好的選擇。對于線性趨勢總體， 和 的 9v8與等概系統(tǒng)抽樣相似， 的效果不太理想，一般 10v效果最好， 相對更適用于樣本量較小的情況。 8v不推薦使用。 返回 本章小結 (1)系統(tǒng)抽樣方法是最常用 抽樣方法、系統(tǒng)抽樣可以 看成特殊的整群抽樣或分 層抽樣。 (2)系統(tǒng)抽樣最顯著的優(yōu)點是 簡便易行，在了解總體特征的 前提下，可以得到很高的精度 . (3)系統(tǒng)抽樣的方差估計比較復雜，一般難以找到設計意義下的無偏估計量。 返回 本章作業(yè) （ 1）熟悉本章附錄的證明； （ 2）思考書后習題 1習題 3； （ 3）在作業(yè)本上完成書后 習題 4習題 6。 （第七章結束） 返回 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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