抽樣調(diào)查-第8章多階段抽樣-在線瀏覽
2025-04-04 10:55本頁面
【正文】 5750584360(5111??????? ??niiyny )(11 2121 ???? ??yyns ni112222 ?? ??niisns 返回 )( )( ????????yv ?????? yNMY )()( 2222 ?????? yvMNYv 00)()( ??? ?? YvYs 置信度為 95%的置信區(qū)間為： 160800177。 返回 性質(zhì) 3 對于二階抽樣，如果兩個階段都是簡單隨機 抽樣，則有 PpE ?)(估計量 的方差為： p ?? ?? ??????? NiiiNii QPMNMnmfPPNnfpV12121)1(1)(111)()(pV的無偏估計為： ???? ??????? niiinii qpmnffppnnfpv1221121)1()1()()1(1)(式中， .1。我們在 15個單元中隨機抽取了 5個單元，在 這 5個單元分別隨機抽取了 4戶居民進行調(diào)查，對這 20戶 的調(diào)查結(jié)果如下表： 樣本單元 第一戶 第二戶 第三戶 第四戶 一棟 A座 二棟 C座 三棟 C座 四棟 C座 五棟 B座 是 否 否 否 是 是 是 否 否 否 否 否 否 否 否 否 否 是 否 否 要求根據(jù)這些數(shù)據(jù)推算 居民家庭裝潢聘請裝潢 公司的比例。 這里， N=15， M=12， n = 5, m = 4 , 124,15521 ?? ff因此， )10112(45 111???????? ??niianmp其方差的估計為： ???? ??????? niiinii qpmnffppnnfpv1221121)1()1()()1(1)(? )()( ?? pvpsP的置信區(qū)間為： ?? 返回 167。當初級 單元大小不等時，一般采用不等概抽樣。二級單元個數(shù)： ?????? ni iNi immMM1010,指標總和： ? ?? ?? ?? ??? nimjijNiMjijii yyYY1 11 1,第 i個初級單元指標總和： ????? ii mjijiMjiji yyYY11,第 i個初級單元按二級單元的平均值： iimjijiiiiMjijii myymyMYYMii ???? ???? 111,1 返回 按二級單元的平均值： ?? ??? ???? niiNiMjijmyyMYYMYi101 10,1初級單元間的方差： ,)(11 2121 ????? Nii YYNS ,)(11 2121 ????? nii yyns第 i個初級單元二級單元間的方差： ,)(11 2122 ????? iMjiijii YYM2122 )(11 ????? imjiijii yym 返回 二、估計量及其性質(zhì) （一）對初級單元進行簡單隨機抽樣 如果二階抽樣中每個階段都采用簡單隨機抽樣，并且 每個初級單元中二級單元的抽樣是相互獨立的，則對 總體總和的估計可以采用簡單估計，也可以考慮采用 比率估計。 這時，可以考慮將初級單元的大小 作為輔助變量， 采用比率估計量對總體總和進行估計。其近似均方誤差為： 21212)(11)1()( YYMNn fNYMSENiiiR ????? ??? 22122 )1(iNi iii SmfMnN ???? 返回 的樣本估計為： )( RYMSE ?21212)(11)1()( RniiiR YyMnnfNYv ???????? ?22122 )1(ini iii smfMnN ????式中， 0MYY RR??? 返回 （二）對初級單元進行放回不等概抽樣 利用第五章的方法，事先規(guī)定每個初級單元被抽中的 概率 對被抽中的初級單元，再抽取 個二級單元。 iYi??????ni iiHH zYnY 11由于 是 的無偏估計，由性質(zhì) 1，可以證明 是 Y的無偏估計。 在實際工作中，如果初級單元大小不相等，通常人 們喜歡在第一階抽樣時按放回的與二級單元數(shù)成比例 的不等概抽樣；第二階抽樣則采用簡單隨機抽樣，且 每個樣本初級單元的樣本量都相等，此時，估計量的 形式非常簡單。對 10個樓層居民人數(shù)的調(diào)查結(jié)果如下表： 一階樣本序號 1 2 3 4 5 居民數(shù) 18,12 15,18 19,13 16,10 16,11 返回 解： 已知 n=5, m=2,
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