第3章-概率與抽樣分布(參考版)
2025-08-10 11:05本頁(yè)面
【正文】 nxn2snx2( , )Nnms [例 5] 在江蘇沛縣調(diào)查 336個(gè) m2小地老虎蟲(chóng)危害情況的結(jié)果， =， =，試問(wèn)樣本容量 n=30時(shí)，由于隨機(jī)抽樣得到樣本平均數(shù) 等于或小于 ？ m sx十一、 中心極限定理 (CLT) 查附表 ， P(u≤－ )=，即概率為 % (屬一尾概率 )。 ? 總體與正態(tài)分布差越多，則樣本容量要越大。 nx n2s十一、 中心極限定理 (CLT) ? 若總體平均數(shù)為 m 、 標(biāo)準(zhǔn)差為 s ， 當(dāng)樣本容量夠大時(shí)，則 SRS的平均數(shù) 的分布近似正態(tài) N(m, )。 ? 樣本容量越大，則樣本平均數(shù) 的變異越小。 則 的分布平均數(shù)為 m 與標(biāo)準(zhǔn)差為 。 x? 以 代表樣本容量為 n 的資料平均數(shù)，逐漸增加樣本 容量， 將 n 及對(duì)應(yīng)的 圖示如后。 ? 的 抽樣 分布 ? 大數(shù)法則，中心極限定理 x八、 大數(shù)法則 ? 由具有有限 (finite)平均數(shù) m 的總體隨機(jī)抽樣，隨著樣本容量的增加，樣本平均數(shù) 越接近總體的均數(shù) m 。 x、 s五、總體均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差 ? 總體均值 ? 總體方差 ? 總體標(biāo)準(zhǔn)差 1NiiXNm ???22 1()NiiXNms ????22 1()NiiXNms ????六、樣本均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差 ? 總體均值 ? 總體方差 ? 總體標(biāo)準(zhǔn)差 1niixxn???22 1()1niixxsn?????21()1niixxsn?????七、 樣本的概率 分布 ? 統(tǒng)計(jì)量 (為樣本的函數(shù) )，亦為隨機(jī)變量，其概率 分布 稱為抽樣分布 (sampling distribution)。 固定的常數(shù) 總體 樣 本 抽取部分觀察單位 統(tǒng)計(jì)量 參 數(shù) 推斷 inference 統(tǒng)計(jì)量 ： 樣本 的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，如樣本均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，采用英文字母分別記為 。根據(jù) N大小，總體分有限總體 和 無(wú)限總體 樣本 (n)：從總體中隨機(jī)抽取的部分研究對(duì)象 三、隨機(jī)抽樣 random sampling 為了保證樣本的 可靠性 和 代表性 ，需要采用隨機(jī)的方法抽取樣本（在總體中每個(gè)個(gè)體具有 相同的機(jī)會(huì) 被抽到）。上述結(jié)果寫(xiě)作： x m?九、計(jì)算 同理可求得： ( 1. 96 ) ( 1. 96 ) 0. 05P x P ums? ? ? ? ?( 1. 96 ) ( 1. 96 ) 0. 95P x P ums? ? ? ? ?( 2. 58 ) ( 2. 58 ) 0. 01P x P ums? ? ? ? ?( 2. 58 ) ( 2. 58 ) 0. 99P x P ums? ? ? ? ?九、計(jì)算 同理， 亦可寫(xiě)成： ( 1. 96 )Px ms??( 1 .9 6 ) ( 1 .9 6 ) ( 1 .9 6 )P x P x P xm s m s m s? ? ? ? ? ? ? ? 以上 乃正態(tài)曲線下左邊一尾 x從－ ∞到 上的面積和右邊一尾 y從
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1