(04)第4章抽樣與抽樣分布(參考版)
2025-02-23 07:37本頁(yè)面
【正文】 即 ?x～～ N(μ,σ2/n)中心極限定理(central limit theorem)當(dāng)樣本容量足夠當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)大時(shí) (n ? 30) ，樣本均值的抽樣樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正分布逐漸趨于正態(tài)分布態(tài)分布中心極限定理：中心極限定理： 設(shè)從均值為設(shè)從均值為 ?，方差為，方差為 ? 2的一個(gè)任意總的一個(gè)任意總體中抽取容量為體中抽取容量為 n的樣本，當(dāng)?shù)臉颖?，?dāng) n充分大時(shí)，樣本均值的抽充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為樣分布近似服從均值為 μ、方差為、方差為 σ2/n的正態(tài)分布的正態(tài)分布一個(gè)任意分一個(gè)任意分布的總體布的總體x中心極限定理 (central limit theorem)?x 的分布趨的分布趨于正態(tài)分布于正態(tài)分布的過(guò)程的過(guò)程1. 樣本均值的數(shù)學(xué)期望2. 樣本均值的方差– 重復(fù)抽樣– 不重復(fù)抽樣樣本均值的抽樣分布(數(shù)學(xué)期望與方差 )樣本均值的抽樣分布(數(shù)學(xué)期望與方差 )比較及結(jié)論：比較及結(jié)論： 1. 樣本均值的均值樣本均值的均值 (數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望 ) 等于總體均值等于總體均值 2. 樣本均值的方差等于總體方差的樣本均值的方差等于總體方差的 1/n抽樣分布與總體分布的關(guān)系總體分布總體分布正態(tài)分布 非正態(tài)分布大樣本大樣本 小樣本小樣本正態(tài)分布正態(tài)分布 非正態(tài)分布 抽樣分布的性質(zhì) — 無(wú)偏性與最小方差無(wú)偏性無(wú)偏性： 估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被? 估計(jì)的總體參數(shù) P( )BA無(wú)偏無(wú)偏 有偏有偏有效性有效性：有效性： 對(duì)同一
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