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統(tǒng)計學04第四章抽樣與抽樣分布(參考版)

2025-01-22 12:04本頁面
  

【正文】 關(guān)于抽樣分布的定理 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 78 件=,總體不合格品率:已知 n %P 366?? ? % p P ?求: ?? 4 解:? ? % p 436 ????%46 %pPpZp????? 關(guān)于抽樣分布的定理 ? ? ?????? ???? %Z P%p P%4%644 ? ? Z P ???? ?? ? F ?? ? ? % ??? 0 F(x) 例 (補充)某廠 零件加工不合格品率達到 6 %,現(xiàn)在從加工零件中隨機抽取 36 件,求樣本不合格品率在 4 % 以下的概率?2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 79 167。該校男生 10 000 名,問各個型號的校服應(yīng)各裁多少套?2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 66 關(guān)于抽樣分布的定理 關(guān)于抽樣分布的定理 1. 正態(tài)分布再生定理 2. 中心極限定理 3. 中心極限定理的推論 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 67 關(guān)于抽樣分布的定理 ? ? 正態(tài)分布標準差為平均數(shù)為服從總體若 X X X ,???????????? ?? ? X , X N~X : ,也就是總體 2?1. 正態(tài)分布再生定理 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 68 ? ?Xσ , X N~X ? ?2μ,X N~x ?XxZ ?? ? ? , N~Z 10n … x2 x3 x1 xN x (x11 … x1n ) ( x21 … x2n) ( xm1 … xmn) …… x1 x2 xm …… x 關(guān)于抽樣分布的定理 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 69 ? ? μ ,X N ~x 2樣本平均數(shù)? ?? ? Xσ , X N~X 2總體變量 μ Xx Z 標準化—?? ? ? , N~Z 10? ?? ???????????????NnnXσ n Xσ μ 12=n 關(guān)于抽樣分布的定理 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 70 ? ? Xσ X X 均為有限數(shù),標準差為平均數(shù)為的如變量??????? ? N ~ μXxZ x 10 ,正態(tài)分布變量標準化,把 ??? ?? ?? ? μ X N x μxσ XxE x n 2,也就是,的正態(tài)分布的樣本,樣本平均數(shù)取容量為從總體中抽????????????隨著 n 的增大而趨近于 關(guān)于抽樣分布的定理 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 71 μ XxZ 標準化—?? ? ? , N~ 10? ?? ? NnnXσ n Xσ μ ??????????????12=大樣本 n ≥30 n 2. 中心極限定理 關(guān)于抽樣分布的定理 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 72 ? ?? ? P Pσ P P ??1102 =成數(shù)分布3. 推論 ? ? μ , P N p P2?樣本成數(shù) μ PpZ p標準化—?? ? ? , N~Z 10? ?? ?????????????????NnnP PnP P μ 111=大樣本 n ≥30 n 關(guān)于抽樣分布的定理 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 73 越來 越大 ≥30 不限 存在 “ 0- 1”分布 平均數(shù) 標準差 正態(tài)分布 標準化 n 推論 中心 再生 樣本均值 總 體 結(jié) 論 條 件 定 理 pxPpXx???? 趨于 正態(tài)分布 正態(tài)分布 px 、 關(guān)于抽樣分布的定理 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 74 抽樣分布定理的應(yīng)用 — 總體分布類型不清楚時,只要樣本容量相當大,就可以用正態(tài)分布來近似地估計樣本平均數(shù)和樣本成數(shù)取值某個區(qū)間的概率。 正態(tài)分布函數(shù)及其標準化 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 65 ???? XxXZ ?設(shè)? ? 米;,米又知人布,解:學生身高為正態(tài)分 x x N00010????? ?套中號: % NP ???? ? ?? XP? ? Z P 11 ???? ? ? F 1? % ? 正態(tài)分布函數(shù)及其標準化 ?????? ????? Z P? ? ? ?套小、大號各: 58512830600010 ???例例 44 55某高校男生的身高按正態(tài)分布,經(jīng)抽查平均身高 米,標準差 米。 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 45 正態(tài)分布密度函數(shù)及其性質(zhì) 正態(tài)分布的密度函數(shù) : ? ?? ? e x f xx 22221???????? ? x N 2?,—記著2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 46 f (x) σx ? σx ?σ σx性質(zhì) : 1. 對稱性; 2. 非負性; 3. 最大值; 4. 拐點; 5. 漸進線; 正態(tài)分布密度函數(shù)及其性質(zhì) 1. 2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 47 1. 變動平均數(shù) : — 改變分布 中心 位置; — 平移。 優(yōu)良性 — 正態(tài)分布具有很好的數(shù)學性質(zhì)。 ? ? 22 222212 1 in σn nσσσ X σ ?????? ?2023/2/8 第四章 抽樣和抽樣分布 42 方差的性質(zhì) (補 ) P109 3. n 個獨立的隨機變量的平均數(shù)的方差等于各個變量方差平均數(shù)的 1
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