高二數(shù)學(xué)圓錐曲線的統(tǒng)一定義(參考版)
2024-11-13 01:25本頁面
【正文】 2. 已 知 雙 曲 線 左 、 右 焦 點 分 別 為 ，雙 曲 線 左 支 上 的 一 點 P 到 左 準 線 的 距 離 為 d ， 且d, 成 等 比 數(shù) 列 ， 試 求 點 的 坐 標 .課堂小結(jié) 作業(yè) 課課練 。 C O A B P 這 個橢 圓 的 離 心 率 就 是 到 定 點 的 距 離和 它 到 直 線 （ 不 在 上 ） 的 距 離 的 比 。圓錐曲線的統(tǒng)一定義 2 、雙曲線的定義： 平面內(nèi)到兩定點 F F2 距離之差的絕對值等于常數(shù) 2a (2a |F1F2| )的點的軌跡 表達式 ||PF1||PF2||=2a (2a|F1F2|) 拋物線的定義： 平面內(nèi)到定點 F的距離和到定直線的距離相等的點的軌跡 表達式 |PF|=d (d為動點到定直線距離） 橢圓的定義： 平面內(nèi)到兩定點 F F2 距離之和等于常數(shù) 2a (2a|F1F2|）的點的軌跡 表達式 |PF1|+|PF2|=2a(2a|F1F2|） 復(fù)習(xí)回顧 演示圖 在推導(dǎo)橢圓的標準方程時 ,我們曾經(jīng)得到這樣一個式子 222()x c y ca axc?? ??將 其 變 形 為2 2 2()a c x a x c y? ? ? ?你能解釋這個式子的 幾何意義 嗎 ? 21 P ( x,y ) F ( c ,0a c)acl : x= ( ) , P .c0a例 已 知 點 到 定 點 的 距 離 與 它 到 定 直線 的 距 離 的 比 是 常 數(shù) 求 點 的 軌 跡l P F x y O :根據(jù)題意可得 222()||x c y ca axc????化簡得 2 2 2 2 2 2 2 2(
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