hausman檢驗(yàn)與模型選擇統(tǒng)計(jì)量(參考版)
2025-07-16 20:36本頁(yè)面
【正文】 。習(xí)題簡(jiǎn)要闡述三個(gè)檢驗(yàn)的基本思路。此乃拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)：若成立，則；則可依據(jù)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，得到給定顯著水平條件下的拒絕域。若成立，則也應(yīng)在0附近。由于為的極大似然估計(jì)，則：，可得：因此。分三種情形討論1．，；2．，；3．，；①簡(jiǎn)單假設(shè)情形：，則有：當(dāng)成立時(shí)，有：，且的拒絕域?yàn)椋骸Ｓ捎谒迫缓瘮?shù)可以看成是給定樣本后，出現(xiàn)可能性的一種度量。（2）似然比檢驗(yàn)基本思想設(shè)總體的密度函數(shù)（或分布列）為，為未知參數(shù)，現(xiàn)考慮如下的檢驗(yàn)問(wèn)題： ， （1）其中與是非空子集，且與不相交，下面為方便起見(jiàn)，討論與之并為的情況。在和大樣本條件下，W遵從自由度等于約束個(gè)數(shù)的卡方分布。Wald檢驗(yàn)、拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)和似然比檢驗(yàn)基本思路：（1）沃爾德檢驗(yàn)對(duì)于回歸模型的參數(shù)約束而言，
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