【正文】 1952 1 998 年中國貨幣流通量（ Mt）與對數(shù)貨幣流通量（ Ln Mt）數(shù)據(jù)見表 13 1 4 （序列見圖 13 19 中實線） 。 n 表示增加 的 觀測值個數(shù)。 R SS1是樣本容量 T 對應的殘差平方和。 H1: ?j與 ?j , （ j = 0, 1 , …, k 1 ），不全對應相等。 圖 13 1 6 鄒（ Ch o w ）突變點檢驗的 EV ie w s 輸出結果 2021/6/15 計量經(jīng)濟學 1 回歸系數(shù)穩(wěn)定性 的 鄒 （ C h o w ） 檢驗 在樣本 T 基礎上求出回歸模型系數(shù)的估計值后，再增加 n 個觀測值從而考查 原 回歸系數(shù) 估計值是否穩(wěn)定時，可采用如下的 鄒 檢驗法， 首先對同一形式模型（含 k 個被估參數(shù)）用樣本 容量為 T 和樣本容量為 T + n的數(shù)據(jù)分別 回歸， 相應符號見 表 13 1 2 ， 表 13 1 2 兩 次回歸的相應符號 樣本容量 殘差平方和 相應自由度 回歸系數(shù) 1 T RS S1 T k ? j, j = 0 , 1 , …, k 1 2 T + n RS S2 T + n k ?j, j = 0 , 1 , …, k 1 注：兩次回歸的模型形式應相同。其中 F =1 ，與上面的計算結果相同。 F =)2/()()/()]([2121kTR SSR SSkR SSR SSR SS T????= 56/)(2/)]([???= 13 . 59 因為 F = 13 . 59 F0 . 05( 2 , 56 ) = 3 . 17 ，所以 30 個地 區(qū)兩個年度的模型結構發(fā)生了很大變化，即播種面積近似相等的條件下，農(nóng)業(yè)產(chǎn)值有了很大提高 （其中也含有物價上漲的因素） 。 表 13 8 三次回歸的相應符號與結果 樣本容量 殘差平方和 相應自由度 回歸系數(shù) 1 T = 6 0 RS ST = 2 7 . 0 3 3 9 T – k = 58 ?j, j = 0 , 1 2 n1= 3 0 RS S1 = 9 .7 5 6 4 n1 k = 28 ?j, j = 0 , 1 3 n2= 3 0 RS S2 = 8 . 4 4 4 0 n2 k = 28 ?j, j = 0 , 1 注：三次回歸的模型形式 Ln o u t p u tt = ?0 + ?1 Ln la n dt + ut。 圖 13 1 4 1 9 9 8 年 、 1 9 9 3 年 對數(shù)的 數(shù)據(jù) 散點圖 2021/6/15 計量經(jīng)濟學 用 1 993 和 1998 年數(shù)據(jù)（各 30 個觀測點）以及用 1 993 和 19 98 年合并數(shù)據(jù)（ 60 個觀測點）得到三個回歸式如下： ?tL n o u t p u t= + 666 Ln l an dt ( ) ( 8 .2) R2=0. 70, R SS1 = 9 .7 56 4, T =3 0, （ 1 9 9 3 年數(shù)據(jù)） ?tL n o u t p u t= + 698 Ln l an dt ( ) ( 8 .8) R2=0. 74, R SS2 = 8 . 44 40, T = 30, （ 1 9 9 8 年數(shù)據(jù)） ?tL n o u t p u t= + 674 Ln l an dt （ 13 42 ） ( ) ( 1 ) R2= 3, R SST = 3 9, T =6 0, （ 1 9 9 3 和 1 9 9 8 年數(shù)據(jù)） 用上面三個回歸式中的 R S S （殘差平方和）等數(shù)字整理如表 13 8 。圓圈是 1 993 年對數(shù)的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值對對數(shù)的耕地面積的觀測點。 2021/6/15 計量經(jīng)濟學 13 .10 鄒 （ C ho w ） 突變點檢驗 例 13 10 全國 30 個地區(qū)（不包括重慶市、港、澳、臺） 1993 和 1 998 年耕地面積（ l and ,百萬公頃 ）和農(nóng)業(yè)產(chǎn)值（ o ut put , 百億元 ） 畫的散點圖見圖 13 1 4 。 R SST是約束模型對應的殘差平方和。 檢驗規(guī)則是 若 用樣本計算的 F ? F?( k , T 2 k ) ， 則 接受 H0（回歸系數(shù)無顯著性變化） 若 用樣本計算的 F F?( k , T 2 k ) ， 則 拒絕 H0（回歸系數(shù)有顯著性變化） 其中 ? 表示檢驗水平。 R SS1和 R SS2是兩個子樣本對應的 回歸模型的 殘差平方和。 原假設與備擇假設： H0： ?j = ?j= ?j , j = 0 , 1, … , k 1 ； H1： ?j, ?j, 不全對應相等 。假定所建立的多元回歸模型形式為， yt = ?0 + ?1xt 1 + … + ?k xt k 1 + ut 以 T ， n1和 n2為樣本 容量 分別對上述模型進行估計， 相 應符號 見 表 1 3 6 。 2021/6/15 計量經(jīng)濟學 1 3 .9 格蘭杰 因果性檢驗 用滯后 5, 10 , 15, 20, 2 5 期的檢驗式分別檢驗，結果見 表 13 5 ： 表 13 5 滯后 5 , 1 0 , 1 5 , 2 0 , 2 5 期的格蘭杰因果關系檢驗結果 F 值 原假設 H0 k =5 k = 1 0 k = 1 5 k = 2 0 k = 2 5 結論 SHt不是 SZt變化的 G r a n g e r 原因 1 . 0 8 1 . 3 6 1 . 2 1 1 . 2 9 1 . 4 0 接受 SZt不是 SHt變化的 G r a n g e r 原因 4 3 . 9 2 3 . 4 1 5 . 9 1 2 . 6 1 0 . 3 拒絕 結論都是 上海綜指不是深圳成指變化的 G rang er 原因 ，但深圳 成指是上海綜指變化的 G ran ger 原因。 （ 2 ）當做 xt是否為導致 yt變化的格蘭杰原因檢驗時，如果 zt也是 yt變化的格蘭杰原因，且 zt又與 xt相關，這時在 xt是否為導致 yt變化的格蘭杰因果關系檢驗式的右端應加入zt的滯后項。如果 xt 1對 yt不存在顯著性影響，則應該再做滯后期更長的檢驗。實 質上是一個判斷性問題。在隨后打開的對話框口中填上滯后期數(shù) 2 ，點擊 OK 鍵，即可得到檢驗結果。即 SZt是 SHt變化的 格蘭杰 原因 ，但 SHt 不是 SZt變化的 格蘭杰 原因 。 SZt是 SHt變化的 格蘭杰 原因。 2021/6/15 計量經(jīng)濟學 下面做關于滯后 2 期的 SZt是否是 SHt的 格蘭杰 因果性原因的檢驗。估計 非 約束模型和約束模型兩個回歸式如下 ： ?tSZ= 6 + 1. 0468 SZt 1 + 0. 0056 SZt 2 – 286 SHt 1 + SHt 2 ( ) ( 19. 7) ( ) ( ) ( ) R2 = 95, SS Eu = 3815 3, T = 6 59 ?tSZ= 7 + 0. 9926 SZt 1 + 0. 0023 SZt 2 ( ) ( 25. 4 ) ( ) R2 = 95, SS Er = 3 8 460 .94 , T = 6 59 依據(jù) 式 ( 13 40 ) 計算 F 統(tǒng)計量的值， F =)2()(kTR S SkR S SR S Suur??=)5659(2)(??= 364 因為 F = 364 ? F0 . 05( 2 , 654 ) = 3 . 00 ，所以接受原 假設。兩個序列存在高度的相關關系 （見 圖 13 1 3 ），那么兩個序列間可能存在雙向因果關系，也有可能存在單向因果關系 。 2021/6/15 計量經(jīng)濟學 例 13 9 以 66 1 天（ 1 99 9 年 1 月 4 日至 2 00 1 年 10 月 5 日 ）的上 證 綜指 （ SHt） 和深 證成指 （ SZt） 數(shù)據(jù) 為例， 進行雙向的 格蘭杰 因果性分析。西姆斯（ Si m s ） 在 1972 年也提出因果性定義。 如果說“ xt 是 yt的 格蘭杰原 因”只是表明“ xt中包括了預測 yt的有效信息”。 （ 2 ） 為簡便，通?？偸前?xt 1 對 yt存在 （或不存在） 格蘭杰 因果關系表述為 xt（去掉下標 1 ）對 yt存在 （或不存在） 格蘭杰 因果關系（嚴格講，這種表述是不正確的）。 注意： （ 1 ） “ 格蘭杰因果性 ” 的正式名稱應該是 “格蘭杰非因果性” 。 判別規(guī)則是 若用樣本計算的 F ? F? ( k , T 2 k ) ，則接受原假設，即 xt 1 對 yt 不存在格蘭杰因果關系。 T 表示樣本容量。 k 表示 模型中 xt的 最大滯后期。 F = )2()(kTR S SkR S SR S Suur?? ( 13 40 ) 其中 R SSr 表示施加約束（零假設成立） 條件 后 模型 的殘差平方和。換句話說，如果 xt 的任何一個滯后變量的回歸參數(shù)的估計值存在顯著性 （不等于零） ，則結論應是 xt 1 對 yt 存在格蘭杰因果關系。根據(jù)以上定義， 格蘭杰因果性檢驗式 如下： yt = ???kiitiy1?+???kiitix1?+ u1 t ( 13 3 9 ) 如有必要，常數(shù)項，趨勢項，季 節(jié)虛擬變量等都可以包括在上式中。 2021/6/15 計量經(jīng)濟學 1 3 .9 格蘭杰 因果性檢驗 以 二 變量為例，定義 格蘭杰非因果性檢驗 如下： 如果由 yt和 xt滯后值所決定的 yt的條件分布與僅由 yt滯后值所決定的條件分布相同 ? ( yt ? yt 1, …, xt i, …) = ? ( yt ? yt 1, …) 則稱 xt 1對 yt不存在格蘭杰 因果性 關系 ?；蛴?p 值描述， p { JB 1 55 } = 0. 1484 ， JB 值位于原假設接受域。 0204060801 0 01 2 03 2 1 0 1 2 3S e r i e s : XS a m p l e 1 1 0 0 0O b s e r v a t i o n s 1 0 0 0M e a n 0 . 0 1 1 1 3 2M e d i a n 0 . 0 2 5 4 6 8M a x i m u m 2 . 9 7 8 9 9 2M i n i m u m 2 . 7 8 7 4 0 0S t d . D e v . 0 . 9 9 3 9 0 9S k e w n e s s 0 . 0 4 4 7 9 7K u r t o s i s 2 . 7 1 0 9 5 7J a r q u e Be r a 3 . 8 1 5 5 4 4P r o b a b i l i t y 0 . 1 4 8 4 1