多變量回歸分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué),南開大學(xué)(參考版)
2025-05-18 23:15本頁(yè)面
【正文】 (39。(1[39。(1[,0(~]39。(1?)(?])39。(??[)|()|()](?),(?[)(~)(?39。(??,39。 )|(00 XYE二、區(qū)間預(yù)測(cè) ]39。 第六節(jié) 利用多元回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè) 對(duì)于多元回歸模型： uX βY ??通過(guò)回歸分析，得到回歸方程 βXY ??后，就可根據(jù)給定的解釋變量的一組值 X0 =(1,X20， X30， … ， Xk0)，對(duì)因變量 Y的值進(jìn)行估計(jì)。此時(shí)可確定一個(gè)基本的回歸方程： 在此基礎(chǔ)上進(jìn)行第二次回歸，在剩下的變量中尋找最佳的變量： 建立 k – 2 個(gè)回歸方程： ii uXY ??? 221 ??iiiiiiiiiiiiuXXYuXXYuXXaY????????????43221432213322????????????????回歸后，得到各回歸方程的平方和： ),(),(),(),(),(),(),(),(),(222424242323232kkk XXR S SXXE S SXXT S SXXR S SXXE S SXXT S SXXR S SXXE S SXXT S S?????????????? 同樣，選擇其中 ESS最大并通過(guò) F檢驗(yàn)的變量作為新增解釋變量，假定是 X3 。分析邊際貢獻(xiàn)并選擇變量的過(guò)程，實(shí)際上是一個(gè)逐步回歸的過(guò)程。( mknmFmknR SS mE SSE SSF ??????統(tǒng)計(jì)量把計(jì)算出的該統(tǒng)計(jì)量的值與 α 顯著水平下的臨界值進(jìn)行比較： 引入的新變量的邊際貢獻(xiàn)顯著，則應(yīng)該把這些變量納入回歸模型，否則這些變量不應(yīng)引入回歸模型做解釋變量。(mknR S SmE S SE S SF????顯著則新增變量的邊際貢獻(xiàn)不顯著則新增變量的邊際貢獻(xiàn)，若),(),(mknmFFmknmFF???????? 在新引入變量的系數(shù)為 0的原假設(shè)下， ),(~)/(39。定義統(tǒng)計(jì)量：)/(39。 設(shè) ESS為引入變量前的回歸平方和， ESS’ 為引入 m個(gè)新變量后，得到的回歸平方和， RSS’為引入變量后的殘差平方和。 一個(gè)簡(jiǎn)單的檢驗(yàn)方法，就是對(duì)引入新變量后的 RSS增量與新的 ESS的比值做顯著性檢驗(yàn)。如果變量的邊際貢獻(xiàn)較小，說(shuō)明改變量沒有必要加入模型。 ESS提高的量稱為變量 X2的邊際貢獻(xiàn)。在建立了 Y與 X2的回歸模型，并進(jìn)行回歸分析后，再加入 X2。 顯著接受則拒絕不顯著則接受，若,),1(),1(100HHHknkFFknkFF???????? 選擇顯著水平 α ，計(jì)算 F統(tǒng)計(jì)量的值，與 F分布表中的臨界值進(jìn)行比較： 第五節(jié) 解釋變量的選擇 在回歸模型中的解釋變量，除非由明確的理論指導(dǎo)或其他原因，在選擇上具有一定的主觀性，如何正確選擇解釋變量是非常重要的。39。?39。?( 2 knYn ??YXβ),1(~)/()39。)/()39。39。?)??( 2 ???? YY i22)( YYY39。 39。39。 i?二、回歸的總顯著性檢驗(yàn)： 檢驗(yàn)回歸系數(shù)全部為零的可能性。分布表，找出）查（）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：（。(,(~?),0(~ 122kntSetNNiii ?????????????，則統(tǒng)計(jì)量代替以，因此根據(jù)假定， XXIu 檢驗(yàn) 的顯著性， 即在一定顯著水平下， 是否顯著不為 0。yXβ判定系數(shù)：三、 R2 與 的性質(zhì) 2R222222,10,10RRkRRRR????????時(shí)，當(dāng)?shù)谒墓?jié) 顯著性檢驗(yàn)
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