多變量回歸分析計量經(jīng)濟學,南開大學-展示頁
2025-05-26 23:15本頁面
【正文】 ???????????212121332312222121111???uX βY ??或： 為隨機擾動項列向量為待估計參數(shù)列向量為數(shù)據(jù)矩陣。第三章 多變量回歸分析 第一節(jié) 多變量線性回歸模型 一、 多變量線性回歸模型的 PRF 如果假定對因變量 Y 有 k1個解釋變量： X2， X3， … ， Xk， k 變量總體回歸函數(shù)為： kiuXXXYP R F ikikiii ,2,1,: 33221 ?? ??????? ????其中 ?1為常數(shù)項， ?2 ~ ?2 為解釋變量 X2 ~ Xk 的系數(shù)， u為隨機干擾項。 總體回歸函數(shù) PRF給出的是給定解釋變量 X2 ~ Xk 的值時， Y的期望值：E ( Y | X2， X3， … ， Xk )。為因變量觀測值列向量uβXY中，在 uX βY ??二、多 變量線性回歸模型的基本假定 ? ? 0u ?E、1隨機干擾項的期望值為 0。22222221222121212121210000000000002???????????????????????????????????????????????????nnnnnnnuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuE?????????、同方差性；無序列相關。使：數(shù)：不存在不全為零的一組0,221121?? kikiikXXX ????????隨機干擾項服從正態(tài)分布。估計量的列向量和殘差分別為回歸系數(shù)的和其中或O L SuXXXYS R F ikikiiiuβuβXY?????????: 33221???????? ???? ? 根據(jù)殘差的平方和最小化的原理，解出參數(shù)的估計量。39。?39。?39。?239。?(39。?)???(?R S S222212??????????????????????????iiuR S SXXYukikii?? ???殘差平方和 可得到如下正規(guī)方程組： ikikikikikikiiikiikiiiiiikiikiikiiikikiYXXXXXXXYXXXXXXXYXXXXXXXYXXnki??? ????? ?????????????????????????????232213323223231223222221221??????????????????????????????????????????????????????????YX39。βYX39。1321321333323122322213212323223323222232)(??)(1111????3????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
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