南開大學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第6章自相關(guān)(參考版)
2025-05-17 18:06本頁面
【正文】 （ 1）試判斷模型中是否存在自相關(guān)； （ 2）如果模型存在自相關(guān)，求出相關(guān)系數(shù)，并利用廣義差分變 換寫出克服自相關(guān)的廣義差分模型。根據(jù) 19491964年的數(shù)據(jù)，對初級金屬工業(yè)得到： 模型 A： Yt = t + ut () R2= DW= 模型 B： Yt = t+ t 2+ ut () () R2= DW= 其中，括號中為 t值。 （ 6）把一個(gè)（或多個(gè)）重要的解釋變量從模型中排除出去可能會(huì)導(dǎo)致一個(gè)顯著的 DW值。 （ 4）如果一個(gè)是一階差分形式的回歸，另一個(gè)是水平形式的回歸，那么這兩個(gè)模型的 R2是不能直接比較的。 （ 2） DW檢驗(yàn)假定誤差項(xiàng)的方差有同方差性。 經(jīng)濟(jì)含義是每增加 1 萬 人，保費(fèi) 增加 2 . 5 9% 。 首先推導(dǎo)二階自相關(guān) ut= ?1ut – 1+ ?2ut – 2+ vt條件下的廣義差分變換式。 . 8 . 4.0.4.81 9 7 0 1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 1 9 9 5R E S ID 案例 2 天津市 保費(fèi)收入和人口的回歸關(guān)系 對 殘差序列的擬合發(fā)現(xiàn)， ut存在二階自相關(guān)。 DW = 0. 36 ， 查附表 4 ， dL = 1. 37 ， dU = 1. 50 。 LnYt = b0 + b1 Xt + ut 01 0 0 0 0 02 0 0 0 0 03 0 0 0 0 06 5 0 7 0 0 7 5 0 8 0 0 8 5 0 9 0 0 9 5 0XY4681012147 0 0 8 0 0 9 0 0XL n Y Yt和 Xt散點(diǎn)圖 LnYt和 Xt散點(diǎn)圖 案例 2 天津市 保費(fèi)收入和人口的回歸關(guān)系 （ 1 ） 估計(jì)線性回歸模型并計(jì)算殘差 。 LnYt與 Xt的散點(diǎn)圖見圖。 Yt與 Xt的變化呈指數(shù)關(guān)系。 例 天津市保費(fèi)收入和人口的回歸關(guān)系 本案例主要用來展示當(dāng)模型誤差項(xiàng)存在 2階自回歸形式的自相關(guān)時(shí)，怎樣用廣義差分法估計(jì)模型參數(shù)。在對話框中輸入如下命令（每次只能輸入一個(gè)命令）， Y = C O N S U M / PR I C E ， X = IN C O M E / P R I C E GD Y = Y * Y ( 1 ) ， GD X = X * X ( 1 ) 按 OK 鍵。 （ 3 ）用 E V i e w s 生成新變量的方法 ： 從 工作文件 主菜單中點(diǎn)擊 Q ui c k 鍵，選擇 G en erat e Seri es … 功能。所以 7 82 應(yīng)該 比 0 .71 18 更可信。 （ 2 ） 兩種估計(jì)方法 的回歸系數(shù)有差別。不應(yīng)該不相信 估計(jì) 結(jié)果。 0?b=0?b* ／ (1 ??) = ( 1 0. 70 ) = 297 則原模型的 廣義最小二乘 估計(jì)結(jié)果是 tY?= 97 + 0 .67 82 X t 天津市 城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出 平均占人均可支配收入的 2% 。 因?yàn)?DW = 2 . 31 ( 4 1. 43 ) = ， 誤差項(xiàng) 已消除自相關(guān) 。 令 GD Yt = Yt 0. 7 0 Yt 1 GD Xt = Xt 0. 7 0 Xt – 1 以 GD Yt, GD Xt， （ 19 7 9 ~ 2 000 年 ）， 為樣本再次回歸，得 GD Yt = 89 + 82 G D Xt ( 3 . 7 ) ( 20 . 0 ) R2 = 0. 95 ， DW = 2 . 31 ， T = 22 ， ( 19 79 ~ 2 000 ) DW = 2 . 31 。 首先估計(jì)自相關(guān)系數(shù)??。點(diǎn)擊 OK 鍵。 因?yàn)??20 . 05 ( 1 ) = 3 . 84 ， LM = 9 . 89 3 . 84 ，所以 LM 檢驗(yàn)結(jié)果也說明 誤差項(xiàng) 存在 一階正 自相關(guān)。因?yàn)? DW = 0. 60 ? 1. 26 ， 認(rèn)為誤差項(xiàng) ut存在嚴(yán)重的正自相關(guān)。 tY?= 1 1 4 + 0. 71 18 Xt ( ) ( 4 ) R2 = 0 .988 3, . = 32. 8, DW = 0, T = 23 （ 2 ） 分別用 DW 、 LM 統(tǒng)計(jì)量 檢驗(yàn)誤差項(xiàng) ut是否存在自相關(guān) 。 先定義不變價(jià)格（ 1 978= 1 ）的人均消費(fèi)性支出（ Y t）和人均可支配收入（ X t）。 自相關(guān)系數(shù)的估計(jì) 案例分析 2 0 04 0 06 0 08 0 01 0 0 01 2 0 01 4 0 00 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0XY 6 0 4 0 2 002040608010078 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00R E S I D Yt 和 Xt 散點(diǎn)圖 殘差圖 例 6. 1 天津市 城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)與人均可支配收入的關(guān)系 。實(shí)際上，我們并不知道它們的具體數(shù)值，所以必須首先對它們進(jìn)行估計(jì)。 2. 直接擬合估計(jì) ? 。 注意： ①用此法時(shí)樣本容量不宜過小。 習(xí)題 2 ? 高階自相關(guān)的廣義差分法： 如果模型存在 n 階自相關(guān)： ut= ? 1ut1+ ?2 ut2+…+ ?n utn+vt 可以將原模型變換為： yt ? 1yt1… ?n ytn= b0(1 ? 1… ?n )+ b1(xt ? 1xt1 … ?n x t n )+vt * * *01t t tY β β Xv= + +1. 用 DW統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行估計(jì)。 習(xí)題 1 ? 考慮模型： Yt=β0 + β1 Xt + ut 其中， ut=ρ1 ut1+ ρ2 ut2 + vt 即誤差項(xiàng)服從 AR(2)模式，其中 vt為白噪聲誤差項(xiàng)。 ? 考慮模型： Yt=β0 + β1 Xt + ut 其中， ut=ρ1 ut1 + vt 即誤差項(xiàng)服從 AR(1)模式，其中 vt為白噪聲誤差項(xiàng)。 ? 廣義最小二乘法 (矩陣形式介紹 ) ? 對于模型 Y=XB+N （ 1） 如果存在序列相關(guān) ， 同時(shí)存在異方差 ， 即有 EC o v Ew w ww w ww w wnnn n n( )( ) ( )?? ? ? ? ??=? = ? ==????????????021 12 121 2 21 2?????? 設(shè) ?=DD′ 用 D1左乘 (1)兩邊 ， 得到一個(gè)新的模型： D1 Y=D1 XB+D1 N 即 Y*=X*B+N* （ 2） 該模型具有同方差性和隨機(jī)誤差項(xiàng)互相獨(dú)立性 。 b0* 與 原 模型中的 b0 有如下關(guān)系， b0 = b0* / ( 1 ? ) 上述方法 得到的0?b, 1?b, … ,kb?稱作回歸系數(shù)的 廣義最小二乘估計(jì) 量 。 廣義最小二乘法（ GLS） Yt = b0 + b1X1 t + b2 X2 t+ … + b k X k t + ut ， ut = ? ut 1 + vt（ vt滿足 假定條 件 ） Yt = b0 + b1 X1 t + b2 X2 t + … + bk X
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1