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正方形經(jīng)典例題與答案(參考版)

2025-06-22 06:36本頁(yè)面
  

【正文】 典型例題一例01.如圖,在正方形ABCD的對(duì)角線AC上取點(diǎn)E,使,過(guò)E點(diǎn)作交AD于F. 求證:. 證明 連結(jié)CF. 在正方形ABCD中,AC平分. ∵, 又∵ ,∴. ∴ 在與中, ∴ ∴ ∴. 說(shuō)明:本題考查正方形的性質(zhì),易錯(cuò)點(diǎn)是忽視是等腰直角三角形. 解題關(guān)鍵是證是等腰直角三角形和連CF證. 典型例題二例02.如圖,已知:在中,CD是的平分線,交BC于E,交AC于F. 求證:四邊形CEDF是正方形. 分析:要判定一個(gè)四邊形是正方形有這樣幾種方法:①按照定義證明,②先證明它是菱形,再證它有一個(gè)角等于. ③先證明它是矩形,再證它有一組鄰邊相等,那么本題中,因有一個(gè)角,且有兩對(duì)平行線段,我們不妨采用第三種證明方法. 那么由角平分線的性質(zhì)定理容易證出. 證明:∵(已知) ∴ 四邊形CEDF是平行四邊形. ∵ (已知),∴ 四邊形CEDF是矩形(有一個(gè)角是的平
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