(培優(yōu))經(jīng)典講義菱形、矩形、正方形)(參考版)
2024-11-19 05:36本頁面
【正文】 8㎝三、解答題解答：設(shè). ∵ 四邊形ABCD為平行四邊形，∴ . 又∵四邊形ABCD的周長為36，∴ ①∵ ，∴ ∴ ②解由①，②組成的方程組，得. ∴解 ∵四邊形是矩形，∴∵ ∴∴∵圖1∵在△和△中∴△≌△，∴∵ ∴在△中解答：在矩形ABCD中，∴當(dāng)矩形ABCD沿著直線BD折疊后，與關(guān)于直線BD對稱. ∴ ∴ ∴. 設(shè). ∵，∴在中，∴∴ 四、證明題證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，∴ ∴ ∴ ∴ ∴（全等三角形的對應(yīng)角相等）證明：∵，∴∴又，∴又∵，∴ ∴∵，∴ ∴∵，∴∴四邊形CFED為平行四邊形. ∵，∴CFED是菱形. 內(nèi)容總結(jié)
（1）3．邊長為5的正方形的各邊長比為
30。若AC=2，則AB=________.7．在矩形ABCD中，2AD=AC，DE⊥AC，則∠ADE=________.8．菱形的面積為36 cm2，一對角線長為9cm，則另一條對角線長為________.三、解答題已知：如圖，ABCD的周長是，由鈍角頂點(diǎn)D向AB，BC引兩條高DE，DF，且，.. 求這個平行四邊形的面積. 如圖1，矩形中，交于，矩形的周長為22，求的長． 已知：如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在處，交AD于E，求的面積. 四、證明題 如圖，已知：在ABCD中，E、F分別是AC，CA的延長線上的點(diǎn)，且. 求證：. 如圖，在中，AD是角平分線，CH是高，交AD于F， 于E. 求證：四邊形CDEF是菱形. 四邊形的基礎(chǔ)訓(xùn)練的答案一、 選擇題B B C D B D C C C C二、填空題 110176。 D、75176。 B、45176。ABDCFE參考答案1．D；2．C 3．B 4．B 5．B 6．B 7． D 8 ．C 9．D 10．C 11．相等 12．45 13．∠A＝120o，∠D＝60o 14．， 15．5 16．28 17．1 18．16 19．15 20 ．3 21．解：∠BAD＝2∠DAE＝225o＝50o 又∵□ABCD ∴∠C＝∠BAD＝50o ∴AD∥BC ∴∠B＝180o－∠BAD＝180o－50o＝130o 22．解：∵AD∥BC ∴∠1＝∠2 ADBC123又∠2＝∠3∴∠1＝∠3 AD＝DC 又AB＝DC 得AB＝AD＝DC＝ 在△ADC中 ∵∠D＝120o ∠1＝∠3＝又∠BCD＝2∠3＝60o ∴∠B=∠BCD=60o ∠BAD＝180o－∠B－∠2＝90o ∠2＝30o則BC＝2AB＝2x AB＝4 BC＝8在Rt△ABC中AC＝ 23．⑴△BCE≌△DCF 理由：因為四邊形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠BCD＝90o ∴∠BCE＝∠DCF 又CE＝CF ∴△BCE≌△DCF ?、啤逤E＝CF∴∠CEF＝∠CFE ∵∠FCE＝90o∴∠CFE＝又∵△BCE≌△DCF ∴∠CFD＝∠BEC＝60o ∴∠EFD＝∠CFD－∠CFE＝60o－45o＝15o 24．證明：∵D、E分別是AC、AB的中點(diǎn) ∴DE∥BC ∵∠ACB＝90o ∴CE=AB＝AE ∵∠A＝∠ECA ∴∠CDF＝∠A ∴∠CDF＝∠ECA ∴DF∥CE ∴四邊形DECF是平行四邊形 25．答條件AE＝AF（或AD平分角BAC，等）證明：∵DE∥AC DF∥AB ∴四邊形AEDF是平行四邊形 又AE＝AF ∴四邊形AEDF是菱形。2證明題：（8分）ABDCFE如圖，△ABC中∠ACB＝90o，點(diǎn)D、E分別是AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且∠CDF＝∠A，求證：四邊形DECF是平行四邊形。ADBC2（8分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長20，求AC。要從一張長為40cm，寬為20cm的矩形紙片中，剪出長為18cm，寬為12cm的矩形紙片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿張。1如圖2矩形ABCD的兩條對角線相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,則矩形對角線的長＿＿。1菱形ABCD中，∠A＝60o，對角線BD長為7cm，則此菱形周長＿＿＿＿＿cm。1一個平行四邊形的周長為70cm，兩邊的差是10cm，則平行四邊形各邊長為＿＿＿＿cm。ABDCO⑴ADBCFE⑷ABDCE⑶ABDCO⑵1如圖⑴已知O是□ABCD的對角線交點(diǎn)，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周長等于＿＿＿＿＿。ＡＤＣＢＯＭＥＮ7. 如圖，正方形的對角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在和上，且，連結(jié)．請說明：且．四邊形基礎(chǔ)知識達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、精心選一選（每小題3分，共30分）在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ?。〢．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．2：2：1：1 D．2：1：2：1菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（ ?。〢．對角線相等 B．對角線互相垂直 C．對角線互相平分 D．對角線互相平分且相等下列命題中的假命題是（ ?。〢．等腰梯形在同一底邊上的兩個底角相等 B．對角線相等的四邊形是等腰梯形C．等腰梯形是軸對稱圖形 D．等腰梯形的對角線相等四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，能判定它是正方形的是（ ?。〢．AO＝OC，OB＝OD B．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDC．AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D．AO＝OC＝OB＝OD給出下列四個命題⑴一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 ⑵一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形⑶兩條對角線互相垂直的矩形是正方形 ⑷順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是等腰梯形。⑴問點(diǎn)E、F、G、H怎樣取，可使EFGH為正方形？ ⑵設(shè)AE=a,
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