第26講矩形、菱形、正方形(參考版)
2024-07-31 08:41本頁面
【正文】 邵陽 ]在四邊形 ABCD中， E、 F、 G、 H分別是 AB、BC、 CD、 DA的中點，順次連接 EF、 FG、 GH、 HE. (1)請判斷四邊形 EFGH的形狀 ， 并給予證明； (2)試添加一個條件 ， 使四邊形 EFGH是菱形 (寫出你所添加的條件 ， 不要求證明 )． 第 26講 ┃ 回歸教材 圖 26－ 5 中考變式 第 26講 ┃ 回歸教材 [ 解析 ] 連接四邊形對角線，利用三角形中位線定理證明． 解： (1) 四邊形 EFGH 是平行四邊形．證明如下： 連接 AC 、 BD ，由 E 、 F 、 G 、 H 分別是所在邊的中點，知 E F ∥A C ，且 EF ＝12AC ， G H ∥A C ，且 GH ＝12AC ， ∴ GH ∥ EF ，且 GH ＝ EF ，故四邊形 EFGH 是平行四邊形． (2)AC ＝ B D . 。 . ∵ M 、 N 分別是 AD 、 BC 的中點， ∴ AM ＝ C N. ∴△ MBA ≌△ ND C. ( 2) 四邊形 M PNQ 是菱形． 理由： ∵△M BA≌ △N DC ， ∴BM ＝ DN . 連接 MN ，則 M N∥ AB ∥CD ， 得 ∠B NM ＝ ∠DM N ＝ 90 176。 ，即可得出結(jié)論． 第 26講 ┃ 歸類示例 命題角度： 1. 正方形的性質(zhì)的應(yīng)用； 2. 正方形的判定． 圖 26－ 4 第 26講 ┃ 歸類示例 第 26講 ┃ 歸類示例 正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，因此正方形具有這些圖形的所有性質(zhì)；正方形的判定方法有兩條道路： (1)先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形是菱形； (2)先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形是正方形． ? 類型之四 特殊平行四邊形的綜合應(yīng)用 例 4 [2022 ， ∴△ A B E ≌△ ACF ， ∴ AE ＝ AF ， ∴△ A E F 是等邊三角形． 在證明一個四邊形是菱形時 ， 要注意判別的條件是平行四邊形還是任意四邊形 ． 若是任意四邊形 ， 則需證四條邊都相等；若是平行四邊形 ， 則需利用對角線互相垂直或一組鄰邊相等來證明 ． 第 26講 ┃ 歸類示例 ? 類型之三 正方形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用 例 3 [2022 ， ∴∠ B A E ＝ ∠ C A F . ∵ 菱形 A B C D 中， ∠ B ＝ 60 176。 ， ∴∠ FEC＝ ∠ EFC， ∴ CE＝ CF. ∵ B
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1