甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第19講矩形、菱形、正方形課件(參考版)
2025-06-15 15:51本頁面
【正文】 AD= 12 a 故答案為 ①③④ . 4.(2022甘肅 )已知矩形 ABCD中 ,E是 AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,點(diǎn) F,G,H分別是 BC,BE,CE的中點(diǎn) . (1)求證 :△ BGF≌ △ FHC。 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ,OB=OC, ∴ AC=BD, ∴ 四邊形 ABCD是矩形 , 又 OB⊥ OC,即對(duì)角線互相垂直 , ∴ 平行四邊形 ABCD是正方形 ,故 ③ 正確 。④ AB=AD,且 AC=BD,其中正確的序號(hào)是 ①③④ . 解析 :∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ,AB=AD, ∴ 四邊形 ABCD是菱形 , 又 ∵ AB⊥ AD,∴ 四邊形 ABCD是正方形 ,故 ① 正確 。② AB=BD,且 AB⊥ BD。 , ∵ ∠ ADB=30176。 , ∵ ∠ AHD=∠ FHG, ∴ △ ADH∽ △ FGH. 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 (2)∵ △ ADH∽ △ FGH,AH=3FH, ∴?? ???? ??=?? ???? ??=?? ???? ??= 3, ∵ G F=13AD , D H = C H , ∴ C G = 2 GH , ∴ C D = 6 GH , ∴ C G =13CD ,∴ G F= C G , ∵ FG⊥ CD,DC⊥ BE,FE⊥ BE, ∴ 四邊形 CEFG是正方形 . 1.(2022甘肅蘭州 )如圖 ,矩形 ABCD的對(duì)角線 AC與 BD相交于點(diǎn)O,∠ ADB=30176。 (2)求證 :四邊形 CEFG是正方形 . 證明 :(1)∵ 四邊形 ABCD是正方形 , ∴ ∠ ADH=90176。 。 DE =12 10 3 10 = 15 . 方法點(diǎn)撥 本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí) ,解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題 ,屬于中考常考題型 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 正方形的性質(zhì)及判定 、矩形、菱形的所有性質(zhì) 。 (2)解直角三角形求出 EF的長即可解決問題 . 10 考法 1 考法 2 考
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